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2025-11-03T21:06:26Z

Aufbau, Typos

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Ein '''mechanisches Filter''' ist im Rahmen der [[Signalverarbeitung]] ein analoges Filter, welches ähnlich wie [[Filter (Elektrotechnik)|elektrische Filter]] zur Auswahl und Unterdrückung bestimmter [[Frequenz]]anteile aus dem Spektrum eines [[Elektrisches Signal|Signals]] verwendet wird. Im Gegensatz zu elektrischen Filtern wird die Filterwirkung durch mechanische Vibrationen entsprechend gestalteter [[Masse (Physik)|Massen]] erzielt. Mechanische Filter fallen in den Bereich der [[Akustik]], auch wenn die mit ihnen verarbeiteten Frequenzen nicht hörbar sein müssen. Die Schnittstelle zwischen elektrischem und mechanischem System stellen [[Wandler]] dar, die am Eingang die zugeführten elektrische Schwingungen in mechanische Vibrationen, und am Ausgang die mechanischen Schwingungen zurück in elektrische Schwingungen umwandeln.

== Allgemeines ==
[[Datei:Kokusai mechanical filter.jpg|mini|Mechanisches [[Zwischenfrequenz]]filter für 455 kHz aus einem Radioempfänger]]
[[Datei:Filterbaustein MF200 2 800 269.jpg|miniatur|Filterbaustein MF200 mit Torsions-Resonatoren aus einer Trägerfrequenzanlage]]
[[Datei:MF200+E-0310 ̠ 3 details.jpg|miniatur|Detailbilder des Filtermoduls Typ MF 200 mit Torsions-Resonatoren]]
Zur Berechnung mechanischer Filter können direkt die Methoden und mathematischen Verfahren aus der elektrischen Schaltungstechnik herangezogen werden. Insbesondere können damit die aus der [[Netzwerkanalyse (Elektrotechnik)|elektrischen Netzwerkanalyse]] bekannten und etablierten Filterentwurfsmethoden, wie auch die Methoden mit [[Zweitor]]en, direkt in entsprechende mechanische Systeme übertragen werden.

Als Material finden neben [[Stahl]] und verschiedenen Metalllegierungen, wie [[Eisen-Nickel-Legierung]]en, auch keramische Werkstoffe oder [[Quarz]] Anwendung. Mechanische Filter werden weiters nach Aufbau und Anwendung unterteilt, wie beispielsweise [[Akustische-Oberflächenwellen-Filter]] (SAW-Filter), in der [[Mikrosystem (Technik)|Mikrosystemtechnik]] (MEMS) miniaturisierte Filter und die im Rückkoppelkreis in Resonanzkreisen eingesetzten [[Schwingquarz]]e und [[Keramikresonator]]en.

Mit mechanischen Filtern lassen sich im Vergleich zu passiven [[Analogfilter|analogen Filtern]] sehr hohe [[Filtergüte]]n realisieren. Das folgt aus dem Umstand, dass sich in elektrischen Systemen [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] mit hoher [[Induktivität]] und gleichzeitig sehr geringen [[Ohmscher Widerstand|ohmschen Widerständen]], welche Verluste darstellen, nur mit hohem Aufwand oder gar nicht herstellen lassen. Mit mechanischen Filtern und ihrem vergleichsweise hohen Gütefaktor ''Q'' – Werte über 10.000 sind üblich – sind Resonanzkreise mit hoher [[Trennschärfe|Frequenzselektivität]] realisierbar. Diesem Umstand verdankt auch der Schwingquarz in elektrischen [[Schwingkreis]]en zur Frequenzerzeugung, beispielsweise in [[Quarzuhr]]en, seine gegenüber [[LC-Glied|LC-Schwingkreisen]] hohe Frequenzstabilität und Ganggenauigkeit.<ref name="carr1" />

== Geschichtliche Entwicklung ==
[[Datei:Harrison mechanical filter.png|mini|Mechanisches Filter und dessen elektrische „[[Ersatzschaltung]]“ aus einem Grammophon]]
Mechanische Filter sind nicht zwangsläufig auf eine elektrische Schnittstelle und die dafür nötigen Wandler angewiesen. So kann beispielsweise die Berechnung von Lautsprecherboxen ohne das elektrische System erfolgen. Die ersten mechanischen Filter wurden in den 1920er Jahren bei dem damals aufkommenden [[Grammophon]] auch als rein mechanische Systeme, ohne elektrische Schnittstelle, entwickelt.<ref name="hunt1" />

In den 1950er Jahren wurde begonnen, mechanische Filter wegen der gegenüber LC-Filtern hohen Gütefaktoren als eigenständiges Filtermodul zu realisieren, wie in obiger Abbildung als [[Zwischenfrequenz]]filter für 455 kHz in damaligen Radiogeräten.

== Elektrische Wandler ==
[[Datei:Mechanical filter transducers.svg|mini|Typen von Wandlern: (a) Ein Metallstab aus magnetoresistivem Material. (b) und (c) Zylindrischer Resonanzwandler aus grün dargestelltem Piezometerial, das zwischen den Elektroden eingebettet ist für [[Longitudinalwelle|longitudinale]] und [[Transversalwelle|transversale Wellen]].]]
Die elektrischen Wandler in mechanischen Filtern basieren üblicherweise auf zwei Effekten, wenngleich Wandler nicht darauf limitiert sind: [[Magnetostriktion]] und [[Piezoelektrizität]]. Bei dem [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Effekt der Magnetostriktion nutzt man den Umstand, dass ein [[Magnetischer Fluss]] durch ein geeignetes Material zu einer Längenänderung führt. Meist ist dafür zusätzlich noch eine „magnetische Vorspannung“ in Form eines [[Dauermagnet]]en notwendig, weshalb in neueren und kleineren Wandlern fast ausschließlich piezoelektrische Wandler aus dem Material [[Blei-Zirkonat-Titanat]] (PZT) oder [[Quarz]] zur Anwendung kommen. Außerdem kann bei diesen Wandlertypen das piezoelektrische Material als wesentlicher Teil des mechanischen Filtersystems integriert werden, wie das beispielsweise bei SAW-Filtern oder bei Resonatoren, wie den Schwingquarzen, der Fall ist.

== Aufbau ==
Mechanische Filter zählen zu den [[Passives Filter|passiven Filtern]]. Elektrische passive Filter werden aus [[Ohmscher Widerstand|ohmschen Widerständen]] mit einem [[Elektrischer Widerstand|elektrischen Widerstand]], [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensatoren]] mit einer [[Elektrische Kapazität|elektrischen Kapazität]] und [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] mit einer [[Induktivität]] gebildet. Im mechanischen System entspricht dem elektrischen Widerstand ''R'' die [[Dämpfung]] (''D''), der Kapazität ''C'' die mechanische [[Nachgiebigkeit (Werkstoffkunde)|Nachgiebigkeit]] (''δ''), diese Größe ist der [[Kehrwert]] der mechanischen [[Steifigkeit]] ''S'', und die Induktivität wird durch die Masse ''M'' ausgedrückt. Das mechanische Gegenstück zur [[Elektrische Spannung|elektrischen Spannung]] (''U'') stellt die mechanische [[Kraft]] (''F'') dar, der [[Elektrischer Strom|elektrische Strom]] (''I'') wird durch die [[Geschwindigkeit]] (''v'') repräsentiert.

Aus diesen Analogiebeziehungen lässt sich wie in elektrischen System eine [[mechanische Impedanz]] (''Z'') als Funktion der [[Kreisfrequenz]] ''ω'' bestimmen, wobei die Kreisfrequenz mit der [[Imaginäre Einheit|imaginären Einheit]] j multipliziert wird. Die Bezeichner ''x'', ''v'', und ''a'' stehen für den Abstand ''x'', Geschwindigkeit ''v'' und [[Beschleunigung]] ''a''. In Summe ergeben sich damit folgende Beziehungen:

{|class="wikitable"
!Mechanische Größe !! Beziehung !! Mechanische Impedanz !! Elektrische Analoggröße !! Elektrische Impedanz
|-
|[[Nachgiebigkeit (Werkstoffkunde)|Nachgiebigkeit]] δ|| <math>\delta = \frac{x}{F} </math> || <math>Z = \frac{1}{\mathrm{j}\omega\delta}</math> || Kapazität ''C'' || <math>Z_e = \frac{1}{\mathrm{j} \omega C}</math>
|-
|[[Masse (Physik)|Masse]] ''M''|| <math>M = \frac{F}{dv/dt} = \frac{F}{a}</math> || <math>Z= \mathrm{j} \omega M \,</math> ||Induktivität ''L'' || <math>Z_e = \mathrm{j} \omega L</math>
|-
|[[Dämpfung]] ''D''|| <math>D = \frac{F}{v} </math> || <math>Z = D \,</math> ||Widerstand ''R'' || <math>Z_e = R\,</math>
|}

Die obige Tabelle stellt die so genannte [[Impedanzanalogie]] dar, mit deren Hilfe das mechanische System wie eine elektrische Schaltung beschrieben und berechnet werden kann. Damit lassen sich auch unmittelbar die Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] auf das mechanische System anwenden. Jedes mechanisches Element besteht neben einem dämpfenden Anteil infolge Reibung aus einer Masse und einer bestimmten Steifigkeit, womit sich wie bei den elektrischen Schaltungen konzentrierte Bauelemente mit einer der gewünschten Eigenschaften nur in Näherung bilden lassen. Überwiegt bei kleiner Dämpfung der Einfluss der Nachgiebigkeit gegenüber der Masse, werden „mechanische Kondensatoren“ gebildet. Typischerweise bestehen diese aus dünnen, möglichst langen Stäben. „Mechanische Spulen“, als Gegenstück, bestehen aus kurzen, flachen Scheiben aus massivem Material, welche so ihre Masse maximieren und die Nachgiebigkeit minimieren.

<gallery widths="300" caption="Prinzipdarstellungen von mechanischen Filtern">
Datei:Mechanical filter semi-lumped disk flexual.svg|Scheibenförmige Resonatoren und am Rand angebrachte Verbindungselemente mit halber Wellenlänge
Datei:Mechanical filter with torsional resonators.svg|Mechanisches Filter mit Torsions-Resonatoren
Datei:Mechanical filter with drumhead resonators.svg|Mechanisches Filter mit Drumhead-Resonatoren
Datei:Mechanical filter with disk flexual resonators.svg|Mechanisches Filter mit Flexual-Resonatoren
</gallery>

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = Rüdiger G. Ballas, Günther Pfeifer, Roland Werthschützky
|Titel = Elektromechanische Systeme in Mikrotechnik und Mechatronik
|Verlag = Springer | Auflage = 2. | Jahr = 2009 | ISBN = 978-3-540-89317-2 }}

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="hunt1">Frederick V. Hunt: ''Electroacoustics: the Analysis of Transduction, and its Historical Background.'' Harvard University Press, Cambridge 1954, OCLC 2042530.</ref>
<ref name="carr1">{{Literatur |Autor = Joseph J. Carr |Titel = RF Components and Circuits |Verlag = Newnes | Jahr = 2002 | ISBN = 0-7506-4844-9 }}</ref>
</references>

== Weblinks ==
{{Commonscat|Mechanical filters}}

[[Kategorie:Schallwandlung]]
[[Kategorie:Filter (Elektrotechnik)]]

Mechanisches Filter - Versionsgeschichte

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