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2026-02-06T17:13:05Z

Alternativname erg

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Als '''mathematisches Instrument''' (oder auch mathematisches Gerät) wird ein materielles Hilfsmittel bezeichnet, das in der [[Mathematik]] eingesetzt wird, um Ergebnisse zu erlangen, jedoch kein Alltagsgegenstand ist.

So sind z. B. die klassischen [[Schreibgerät|Schreibutensilien]] wie [[Schiefertafel]] bzw. [[Papier]], [[Bleistift]] und [[Radiergummi]] bzw. [[Schreibtafel|Tafel]], [[Tafelkreide|Kreide]] und [[Tafelschwamm|Schwamm]] und auch die [[Schreibmaschine]] zwar essentielle Hilfsmittel, um mathematische Ergebnisse zu erlangen und festzuhalten, aber keine mathematischen Instrumente.

== Mathematische Instrumente ==
Sie werden üblicherweise nach dem Verwendungszweck eingeteilt:

=== Mathematische Papiere ===
* [[Millimeterpapier]]
* [[Polarkoordinatenpapier]]
* [[Dreiecknetzpapier]]
* [[Wahrscheinlichkeitspapier]]
* [[Logarithmenpapier]] ([[doppeltlogarithmisches Papier]] und [[einfachlogarithmisches Papier]])

=== Zeicheninstrumente ===
* [[Lineal]]
* [[Kurvenlineal]] oder auch Kurvenschablone
* [[Zirkel]]
* [[Nullenzirkel]] für kleine Kreise
* [[Stangenzirkel]] für große Kreise
* [[Pantograph]]

=== Messinstrumente ===
* [[Stechzirkel]]
* [[Reduktionszirkel]] oder auch Proportionalzirkel (galileischer Typ und bürgischer Typ)
* [[Goniometer]]
* [[Winkelmesser]]
* [[Meßschieber|Messschieber]]

=== Einfache Rechenhilfsmittel und -geräte ===
* [[Kerbholz]]
* [[Abakus (Rechentafel)|Abakus]] und [[Soroban]] (japanischer Abakus)
* [[Rechenkasten]]
* [[Rechenpfennig]]
* [[Rechenstäbchen]], speziell [[Napiersche Rechenstäbchen]]
* [[Addierstift]]
* [[Zahlenschieber]] (auch Griffeladdierer)
* [[Rechenschieber]] und [[Rechenscheibe]]
* Tafeln wie [[Logarithmentafel]] und [[Integraltafel]]
* [[Nomogramm]]

=== Differentiatoren ===
* [[Spiegellineal]]
* [[Derivimeter]] nach Ott
* [[Prismenderivator]] nach Harbour

=== Integratoren ===
* [[Kurvimeter]] (Messrädchen)
* [[Kurvimeter]] nach Coradi
* [[Kurvimeter]] nach Ott
* [[Polarplanimeter]]
* [[Linearplanimeter]]
* [[Integraph]] und [[Integrimeter]]
* [[harmonischer Analysator]]

=== Analogrechengeräte ===
Messinstrument
* Addiermaschinen, z. B. [[Brunsviga]]
* Multiplikationsmaschinen
* [[Vier-Spezies-Maschine]]
{{Siehe auch|Rechenmaschine}}

=== Chiffriermaschinen ===
* [[Enigma (Maschine)|Enigma]]
* [[TypeX]]
* [[SIGABA]]
{{Siehe auch|Rotor-Chiffriermaschine|titel1=Chiffriermaschinen}}

=== Digitalrechengeräte ===
* [[Taschenrechner]]
* [[Computer]]

== Geschichte ==
Der große Astronom [[Johannes Kepler]] führt in einem 1628 von ihm eigenhändig angefertigten Verzeichnis seiner Habe u. a. auf: „Darneben ein Stebich mit Globis vnd mathematischen Instrumenten …“<ref>Original 2022 im [https://www.regensburger-touristen-guide.de/de,bauwerke,5,keplerhaus_keplerstrae/ Keplerhaus], Regensburg; siehe auch [http://www.nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:355-ubr00635-0003-0 Historischer Verein] für Oberpfalz und Regensburg S. 14. Text in: Johann Keppler … Denkschrift des historischen Vereins der Oberpfalz und von Regensburg (Regensburg 1842) S. 19 [https://www.google.de/books/edition/Johann_Keppler_kaiserlicher_Mathematiker/slX6OA9d1cEC?hl=de&gbpv=0 Google-Books]</ref> Den Begriff verwendet auch [[Johann Gabriel Doppelmayr]], der 1713 eine Übersetzung des 1709 in [[Französische Sprache|französischer Sprache]] erschienenen „Traité de la construction et des principaux usages des instrumens de mathématique“ des französischen Ingenieurs [[Nicolas Bion]] (1652–1733) unter dem Titel „Mathematische Werck-Schule, Oder Gründliche Anweisung, wie die Mathematische Instrumenten … zu gebrauchen“ herausgab. Er übernimmt für seine Übersetzung wörtlich den Begriff „instrumens“ der Vorlage. Hierbei handelt es sich um die alte Schreibweise des Plurals „instruments“ von „instrument“.

„Instrument“ wird in dieser Zeit mit [[Werkzeug]] übersetzt. Darüber gibt der Artikel „Instrument, Werck-Zeug“ im [[Grosses vollständiges Universal-Lexicon Aller Wissenschafften und Künste|Zedler-Lexikon]] Auskunft.<ref>Bd. 14 (1735) Sp. 761 S. 404. Volltext: [https://www.his-data.de/zedler/1/4/07/61/zedler-14-761-7-instrument,werck-rahmen.htm HIS-Data] (abgerufen am 22. Juni 2022)</ref> Danach würden insbesondere in der [[Angewandte Mathematik|Angewandten (ausübenden) Mathematik]] diejenigen als mathematische Instrumente bezeichnet, mit denen man die in der Theorie vorausgesagten Eigenschaften der konkreten Quantitäten den „Sinnen vor Augen legen kann“. Zu den Instrumenten werden gezählt: [[Zirkel]], [[Lineal]], [[Messkette (Geodäsie)|Messkette]], [[Winkelmesser]], [[Astrolabium]], [[Quadrant (Astronomie)|Quadrant]], [[Fernrohr]], [[Globus|Himmels- und Erdglobus]], [[Wasserwaage]]. Im gleichen Lexikon wird unter „Meß-Kunst“<ref>Bd. 20 (1739) Sp. 1203 S. 609</ref> mitgeteilt, dass das Ausmessen durch „gewisse Instrumente, als Meß-Ketten, Meß-Tischlein“ usw. geschieht, dem dann die Berechnung folgt.

Das Institut für Mathematik der [[Julius-Maximilians-Universität Würzburg]] besitzt eine Sammlung historischer mathematischer Instrumente des Industriezeitalters, für die [[Hans-Joachim Vollrath]] 2019 einen Bestandskatalog veröffentlichte.<ref>Zeichnen, Messen, Rechnen : mathematische Instrumente des Industriezeitalters, Dettelbach a. M. 2019</ref>

== Quellen ==
* Nicolas Bion: Traité de la construction et des principaux usages des instrumens de mathématique. Paris 1709. 4. Aufl. 1752. [https://archive.org/details/traitedelaconstr00bion Internet Archive]
* [[Johann Gabriel Doppelmayr]] (Übersetzer): Nicolai Bion … Neu-eröffnete Mathematische Werck-Schule, Oder Gründliche Anweisung, wie die Mathematische Instrumenten … zu gebrauchen... Nürnberg 1713. [https://mdz-nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:12-bsb00068446-8 Digitalisat MDZ]
* [[Johann Gabriel Doppelmayr]]: Weitere Eröffnung der neuen Mathematischen Werck-Schule, Nicolai Bion, in welcher sowol die Zubereitung als der Gebrauch verschiedener anderer Mathematischen, absonderlich der zur Geometrie und Optique gehörigen Instrumenten, die im besagten Auctore nicht zu finden, denen Liebhabern deutlich vor Augen geleget und erkläret werden. Nürnberg 1727. Weitere Nachweise siehe auf der Autorenseite.
* [[Andreas Galle]]: Mathematische Instrumente. Berlin 1912
* [[Friedrich Adolf Willers]]: Mathematische Instrumente. Berlin u. a. 1926; München u. a. 1943; Berlin 1951
* Walther Meyer zur Capellen: Mathematische Instrumente. Leipzig 1941; 2. Aufl. 1944; 3. Aufl. 1949

== Literatur ==
* Hans-Joachim Vollrath: Verborgene Ideen : historische mathematische Instrumente. Wiesbaden 2013

== Siehe auch ==
* [[Astronomisches Instrument]]

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|4132595-3}}
* [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/ausstell/winkelmesser/index.html Ausstellung „Historische Winkelmesser“]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4132595-3|LCCN=sh85082121}}

[[Kategorie:Rechenhilfsmittel| Mathematische Instrumente]]
[[Kategorie:Liste (Mathematik)|Instrument]]

Mathematisches Instrument - Versionsgeschichte

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