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Die '''mathematische Physik''' beschäftigt sich mit [[Mathematik|mathematischen]] Problemen, die ihre [[Motivation]] oder ihre Anwendung in der (theoretischen) [[Physik]] haben.<ref>{{Literatur |Autor=S. G. Michlin |Titel=Lehrgang der Mathematischen Physik |Datum=1975-12-31 |DOI=10.1515/9783112471487}}</ref> Von besonderer Bedeutung sind dabei einerseits die mathematisch strenge Formulierung physikalischer Theorien und die Analyse zugrundeliegender mathematischer Strukturen, und andererseits die Anwendung mathematischer Lösungsmethoden und Strategien auf physikalische Fragestellungen. Weiterhin werden im Rahmen der mathematischen Physik Ideen aus der (zumeist theoretischen) Physik aufgegriffen, die dann als Motivation zur Erstellung neuer mathematischer Konzepte dienen. Aufgrund dieser Natur kann die mathematische Physik sowohl als Teilgebiet der Mathematik als auch der Physik angesehen werden.

== Fragestellungen der mathematischen Physik ==

Die mathematische Physik befasst sich mit der [[Mathematische Strenge|mathematisch strengen]] Behandlung von Modellen physikalischer Phänomene. Die Übergänge zur [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] sind dabei fließend.

Eine Liste offener Probleme veröffentlichte 1984 bzw. 2000 [[Barry Simon]] (siehe [[Simon-Probleme]]).

Wichtige Teilgebiete der mathematischen Physik sind:

=== Klassische Mechanik ===
{{Hauptartikel|Klassische Mechanik}}
{{Hauptartikel|Theoretische Mechanik}}
In der klassischen Mechanik finden vor allem Methoden der [[Differentialgeometrie]] und der Theorie von [[Lie-Gruppe]]n Verwendung.<ref>{{Literatur |Autor=Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu |Titel=Introduction to mechanics and symmetry: a basic exposition of classical mechanical systems |Reihe=Texts in applied mathematics |Auflage=2. |Verlag=Springer |Ort=New York / Berlin / Heidelberg |Datum=2010 |ISBN=978-1-4419-3143-6}}</ref> Konkret wird der [[Phasenraum]] eines physikalischen Systems durch eine [[Symplektische Mannigfaltigkeit|symplektische-]] oder eine [[Poisson-Mannigfaltigkeit]] modelliert, auf der unter Umständen eine Lie-Gruppe wirkt. So können beispielsweise die Auswirkungen von [[Symmetrie (Physik)|Symmetrien]] und [[Zwangsbedingung]]en eingehend studiert werden. Ein weiteres Forschungsfeld ist die [[Stabilitätstheorie]] [[Dynamisches System|dynamischer Systeme]], wie etwa unseres Sonnensystems.

=== Klassische Feldtheorien ===
{{Hauptartikel|Klassische Feldtheorie}}

Zum Verständnis der verschiedenen klassischen Feldtheorien wie [[Elektrodynamik|Elektro-]] und [[Hydrodynamik]] oder klassischen [[Yang-Mills-Theorie]]n ist ein breites Spektrum an mathematischen Grundlagen, insbesondere aus der Theorie [[Partielle Differentialgleichung|partieller Differentialgleichungen]], der [[Variationsrechnung]], [[Distribution (Mathematik)|Distributionentheorie]], [[Fourieranalysis]] sowie der [[Hauptfaserbündel]] erforderlich. Aus diesem Gebiet stammen einige der wichtigsten ungelösten Fragen der Mathematik: Die Frage nach Existenz und Regularität von Lösungen der [[Navier-Stokes-Gleichung]]en beispielsweise ist eines der sieben [[Millennium-Probleme]] des [[Clay Mathematics Institute]].<ref>{{Webarchiv|url=http://www.claymath.org/millennium-problems/navier%E2%80%93stokes-equation |wayback=20151222054637 |text=''Clay Mathematics Institute'', Milleniumsprobleme: Navier-Stokes-Gleichung }}</ref>

=== Allgemeine Relativitätstheorie ===
{{Hauptartikel|Allgemeine Relativitätstheorie}}

Die [[allgemeine Relativitätstheorie]] basiert auf der [[Pseudo-riemannsche Geometrie|Pseudo-riemannschen Geometrie]]. Neben der Lösungstheorie der [[Einsteinsche Feldgleichungen|Einsteinschen Feldgleichungen]] werden [[Differentialtopologie|differentialtopologische]] Methoden und [[Singularitäten-Theorem]]e aus der Mathematik benutzt, um Aussagen über die globale Topologie des Universums oder schwarze Löcher zu erhalten.

=== Quantenphysik ===
{{Hauptartikel|Quantenphysik}}

Die Quantenphysik erlaubt die Beschreibung der Natur auf atomaren Skalen. Ihre [[Mathematische Struktur der Quantenmechanik|mathematische Formulierung]] nutzt unter anderem die [[Spektraltheorie]] von unbeschränkten Operatoren auf [[Hilbertraum|Hilberträumen]], insbesondere von [[Schrödingeroperator]]en. Weiterhin sind [[C*-Algebra|C*-Algebren]] und die [[Darstellungstheorie]] von [[Lie-Gruppe]]n und [[Lie-Algebra|Lie-Algebren]] von zentraler Bedeutung. Die mathematische Physik beschäftigt sich weiterhin mit der mathematisch rigorosen Formulierung von [[Axiomatische Quantenfeldtheorie|axiomatischen Quantenfeldtheorien]], wie der [[Axiomatische Quantenfeldtheorie#Algebraische Quantenfeldtheorie (AQFT)|algebraischen Quantenfeldtheorie]] oder der [[Axiomatische Quantenfeldtheorie#Konstruktive Quantenfeldtheorie|konstruktiven Quantenfeldtheorie]], sowie der Analyse verschiedener [[Quantisierung (Physik)|Quantisierungsmethoden]], etwa in Bezug auf klassischen Limes oder Wohldefiniertheit.

Auch aus diesem Bereich stammt eines der [[Millennium-Probleme]], nämlich das [[Yang-Mills-Existenz- und Massenlückeproblem]], welches nach einem Beweis der Existenz einer Massenlücke in den quantisierten Versionen der [[Yang-Mills-Gleichungen]] sucht.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.claymath.org/millennium-problems/yang%E2%80%93mills-and-mass-gap |wayback=20180530060012 |text=''Clay Mathematics Institute'', Milleniumsprobleme: Yang-Mills und Massenlücke}}</ref>

Ein aktives Gebiet der Forschung ist die "Deformationsquantisierung" (siehe [[Sternprodukt]]).

=== Statistische Physik ===
{{Hauptartikel|Statistische Physik}}

Systeme vieler wechselwirkender Teilchen werden durch die [[statistische Physik]] beschrieben. Zentrale Fragestellungen sind Existenz und Eigenschaften von [[Phasenübergang|Phasenübergängen]], [[Symmetriebrechung]] und, für Systeme endlicher Teilchenzahl, eines [[Thermodynamischer Grenzfall|thermodynamischen Limes]]. Einige hier relevante Teilgebiete der Mathematik sind die Theorie [[stochastischer Prozess]]e oder [[Zufallsmatrix|Zufallsmatrizen]].

=== Ansätze für neue physikalische Theorien ===

Die mathematische Physik beschäftigt sich aber nicht nur mit der mathematischen Untersuchung bereits existierender physikalischer Modelle. Vielmehr ist auch die Suche nach neuen Theorien – beispielsweise eine quantenphysikalische Beschreibung der Gravitation – ein wichtiges Arbeitsgebiet, da hier sowohl physikalisches Wissen als auch mathematische Methoden nötig sind. Einige prominente Ansätze sind hier die [[Stringtheorie]], [[Schleifenquantengravitation]], [[Nichtkommutative Geometrie]] oder die [[Axiomatische Quantenfeldtheorie#Topologische Quantenfeldtheorie (TQFT)|topologische Quantenfeldtheorie]].

== ''Unterscheidung (Mathematische) Methoden der Physik'' ==
Von der eigentlichen mathematischen Physik zu unterscheiden sind die an vielen [[Hochschule]]n angebotenen Lehrveranstaltungen und Lehrgänge für (''Mathematische) Methoden der Physik'', die den Physikern das notwendige mathematische [[Grundlagenwissenschaft|Grundlagenwissen]] beibringen sollen.<ref>{{Literatur |Autor=Hans-Jürgen Seifert |Titel=Mathematische Methoden in der Physik |Band=1 |Datum=1978 |ISBN=3-642-95964-4 |DOI=10.1007/978-3-642-95964-6}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Hans-Jürgen Seifert |Titel=Mathematische Methoden in der Physik |Band=2 |Datum=1979 |ISBN=3-642-48437-9 |Online=http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-3-7985-0517-9 |Abruf=2022-06-20}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Christian B. Lang, Norbert Pucker |Titel=Mathematische Methoden in der Physik |Reihe=Lehrbuch |Auflage=3. Auflage |Verlag=Springer Spektrum |Ort=Berlin / Heidelberg |Datum=2016 |ISBN=978-3-662-49312-0}}</ref> Der Schwerpunkt liegt dabei auf einer möglichst breiten und anwendungsbezogenen, speziell auf die Bedürfnisse der Physik zugeschnittenen Darstellung mathematischer Methoden und weniger auf Beweistechniken oder Beweisen von mathematischen Sätzen, wie es in den reinen Mathematik-Vorlesungen der Fall ist. Die jeweiligen Methoden entstammen dabei zum Beispiel aus den Themengebieten [[Vektorraum|Vektorräume]] und [[Vektoralgebra]], [[Tensor]]rechnung, [[Vektoranalysis]] und [[Potentialtheorie]], [[Lineare Algebra]], [[Funktionalanalysis]], [[Funktionentheorie]] ([[Residuensatz]]), spezielle Funktionen ([[Kugelflächenfunktionen|Kugelfunktionen]], [[Legendre-Polynom]]e usw.), gewöhnliche und partielle [[Differentialgleichung]]en, [[Fourieranalyse]] und [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] inklusive [[stochastischer Prozess]]e. Hingegen der genannten Methoden sind innerhalb des Fachgebiets der mathematischen Physik spezialisierte Methoden zentraler Schwerpunkt und Kernaufgabe der mathematischen Physik.<ref>{{Literatur |Autor=Philippe Blanchard, Erwin Brüning |Titel=Mathematical Methods in Physics: Distributions, Hilbert Space Operators, Variational Methods, and Applications in Quantum Physics |Sammelwerk=Progress in Mathematical Physics |Reihe=Progress in Mathematical Physics |Band=Band |Nummer=69 |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2015 |ISBN=978-3-319-14044-5 |DOI=10.1007/978-3-319-14045-2}}</ref>

== Vereinigungen & Institutionen ==
Die internationale Organisation für mathematische Physik ist die [[International Association of Mathematical Physics]] (IAMP), die alle drei Jahre internationale Kongresse veranstaltet.

In Deutschland widmet sich das [[Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften]] in Leipzig einigen Aspekten der Mathematischen Physik. In Wien gibt es das [[Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik]] auf Initiative von [[Walter Thirring]], der in Wien eine starke Schule mathematischer Physik aufbaute. In Paris hat das [[Institut Henri Poincaré]] traditionell einen Schwerpunkt in mathematischer Physik. In England hat das [[Institute of Physics]] (IOP) eine eigenständige Special Interest Group (Fachgruppe) namens "Mathematical and Theoretical Physics".<ref>{{Internetquelle |url=https://www.iop.org/physics-community/special-interest-groups/mathematical-theoretical-physics-group |titel=Mathematical and Theoretical Physics Group |hrsg=Institute of Physics |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>

Die ehemalige<ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathematik.de/dmv/fachgruppen |titel=Fachgruppen |werk=Deutsche Mathematiker Vereinigung |hrsg=[[Internet Archive]] |datum=2019-04-01 |offline=1 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20190401141822/https://www.mathematik.de/dmv/fachgruppen |archiv-datum=2019-04-01 |abruf=2022-06-27}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathematik.de/dmv/fachgruppen |titel=Fachgruppen |hrsg=[[Deutsche Mathematiker Vereinigung]] |abruf=2022-06-27}}</ref> [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|DMV]]-Fachgruppe „Mathematische Physik“ nannte es als Ziel, ''offen zu sein für alle Mathematiker/innen, die an der mathematischen Behandlung von physikalisch motivierten Fragestellungen interessiert sind.'' Sie förderte den Kontakt zwischen den mathematischen Physikern in Deutschland durch Aktivitäten wie Tagungen, Fachliteratur, Mailing-Liste usw.

Die Kooperation DMV – [[Deutsche Physikalische Gesellschaft]] (DPG) soll die Arbeiten in den jeweiligen Fachgebieten vertiefen und verbinden.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathematik.de/dmv/kooperationen |titel=Kooperationen |hrsg=[[Deutsche Mathematiker Vereinigung]] |abruf=2022-06-27}}</ref>

Analoge mathematische Fachgruppen (siehe dort) gibt es in anderen Ländern, bzw. auch im Rahmen der (theoretischen) Physik.

== Preise & Auszeichnungen ==
Die [[American Physical Society]] (APS) verleiht den [[Dannie-Heineman-Preis für mathematische Physik|Dannie-Heineman-Preis]] für mathematische Physik, welcher u. a. bereits an bekannte mathematische und theoretische Physiker wie [[Murray Gell-Mann]], [[Nikolai Nikolajewitsch Bogoljubow|N. N. Bogoljubow]], [[Freeman J. Dyson]], [[Arthur Wightman|Arthur Strong Wightman]], [[Ludwig Dmitrijewitsch Faddejew]] usw. verliehen wurde.<ref>{{Internetquelle |url=http://aps.org/programs/honors/prizes/heineman.cfm |titel=Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>

Die [[International Association of Mathematical Physics]] (IAMP) verleiht den [[Henri-Poincaré-Preis]], welcher u. a. vergeben wurde an [[Rudolf Haag]], [[Elliott H. Lieb]] etc.

Von der [[Edinburgh Mathematical Society]] wird der [[Whittaker-Preis]] verliehen.

Das [[Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik]] (ESI) der [[Universität Wien]] verleiht seit 2020 die ''Medal of the Erwin Schrödinger Institute for Mathematics and Physics (ESI Medal)''.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.esi.ac.at/esi-medal |titel=The ESI Medal |hrsg=[[Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik]] |abruf=2022-07-01}}</ref>

Die [[American Mathematical Society]] verleiht seit 2006 den [[Leonard Eisenbud]] Prize für Verdienste in der mathematischen Physik.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=23 |titel=Leonard Eisenbud Prize for Mathematics and Physics |sprache=en |abruf=2022-07-07}}</ref>

== Studium & Fachbereiche ==

=== Studium ===
Ein Studium der mathematischen Physik ist in Deutschland (Stand 2022) an folgenden Universitäten möglich:

* [[Universität Bielefeld]] (Masterstudium)<ref>{{Internetquelle |url=https://www2.physik.uni-bielefeld.de/mtp.html |titel=Mathematische und Theoretische Physik |hrsg=Universität Bielefeld |abruf=2022-06-27}}</ref>
* [[Universität Hamburg]] (Masterstudium, Englisch)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.uni-hamburg.de/campuscenter/studienangebot/studiengang.html?1241425759 |titel=Mathematical Physics |hrsg=Universität Hamburg |abruf=2022-06-27}}</ref>
* [[Universität Leipzig]] (Master in Mathematical Physics seit 2019, Englisch)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.uni-leipzig.de/studium/vor-dem-studium/studienangebot/studiengang/course/show/mathematical-physics-m-sc |titel=Mathematical Physics |hrsg=Universität Leipzig |sprache=de |abruf=2022-06-27}}</ref>
* [[Ludwig-Maximilians-Universität München|LMU München]] in Kooperation mit der [[Technische Universität München|TU München]] (Masterstudium, Englisch)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.theorie.physik.uni-muenchen.de/TMP/ |titel=Theoretical and Mathematical Physics - LMU Munich |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>
* [[Eberhard Karls Universität Tübingen]] (Master in Mathematical Physics seit 2017, Englisch)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.math.uni-tuebingen.de/en/mmp |titel=Master in Mathematical Physics |hrsg=Universität Tübingen |sprache=de |abruf=2022-06-27}}</ref>
* [[Julius-Maximilians-Universität Würzburg|JMU Würzburg]] (Bachelor- und Masterstudium)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.uni-wuerzburg.de/?id=88246 |titel=Mathematische Physik - Studium |hrsg=Universität Würzburg |abruf=2022-06-27}}</ref>
''Hinweis: Die Studiengangsnamen können variieren und werden sowohl in Deutsch als auch in Englisch angeboten, z. B. "Mathematical Physics" oder "Mathematische und Theoretische Physik" oder "Theoretical and Mathematical Physics".''

Diese Studiengänge beinhalten sowohl Lehrveranstaltungen aus der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] als auch der [[Mathematik]] und werden daher in der Regel in Kooperation der Fakultäten für Physik und Mathematik angeboten. Der Fokus liegt hierbei auf dem Wechselspiel beider Disziplinen, wobei der thematische Schwerpunkt allerdings, insbesondere in den Masterstudiengängen, von Universität zu Universität variieren kann. Absolventen dieser Studiengänge sollen idealerweise die Fähigkeit erworben haben, moderne mathematische Konzepte und Strukturen effektiv auf Problemstellungen der theoretischen Physik anzuwenden, was in der Praxis einen Einstieg in aktuelle Forschungsthemen beider Bereiche ermöglicht.

=== Fachgruppen ===
Es existieren weltweit, nebst den genannten deutschen Universitäten, welche explizite Studiengänge in mathematischer Physik anbieten, auch spezialisierte Fachgruppen der mathematischen Physik.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathematik.hu-berlin.de/de/forschung/forschungsgebiete/mathematische-physik |titel=Mathematische Physik |hrsg=[[Humboldt-Universität zu Berlin]] |sprache=de |abruf=2022-06-27}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://www.math.tu-berlin.de/arbeitsgruppen/ag_geometrie_und_mathematische_physik/geometrie_und_mathematische_physik/ |titel=AG GeoMathPhys: Geometrie und Mathematische Physik |hrsg=[[TU Berlin]] |abruf=2022-06-27}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://math.ethz.ch/research/mathematical-physics.html |titel=Mathematical physics |hrsg=[[ETH Zürich]] |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://www1.maths.ox.ac.uk/groups/mathematical-physics?migrdr=1 |titel=Mathematical Physics Group {{!}} Mathematical Institute |hrsg=[[University of Oxford]] |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>

=== Weiterbildung (Schools) ===
Einzelne Universitäten bieten auch Winter- bzw. [[Sommerakademie]]n an, z. B.

* [https://www.ma.tum.de/de/news-events/summer-school/summer-school-mathematical-physics.html Summer School in Mathematical Physics], TUM

== Literatur ==

=== Bücher ===

==== Serien & Gesamtwerke ====

* [https://www.cambridge.org/core/series/cambridge-monographs-on-mathematical-physics/B5B9D3A75391E59CF00429DF1A92AF65 Cambridge Monographs on Mathematical Physics], Cambridge UP
* [https://www.degruyter.com/serial/gstmp-b/html De Gruyter Studies in Mathematical Physics], De Gruyter. ({{ISSN|2194-3532}})
* Jean-Pierre Francoise, Gregory L. Naber, Tsou Sheung Tsun (Hrsg.): ''Encyclopedia of Mathematical Physics.'' 5 Bände, Elsevier/Academic Press, 2006
* [https://ems.press/books/irma IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics], [[European Mathematical Society|EMS]] Press. ({{ISSN|2523-5141}})
* Lehrbuchreihe ''Methods of modern mathematical physics'' von [[Michael C. Reed|Michael Reed]] und [[Barry Simon]], siehe die Literaturangaben bei [[Barry Simon|Simon]].
* Lehrbuchreihe ''A comprehensive course in analysis'' von [[Barry Simon]], siehe die Literaturangaben bei Simon.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.ams.org/publications/authors/books/postpub/simon |titel=A Comprehensive Course in Analysis by Barry Simon |sprache=en |abruf=2022-07-07}}</ref>
* Lehrbuchreihe ''Lehrbuch der mathematischen Physik'' von [[Walter Thirring]], siehe die Literaturangaben bei Thirring.
* [[Q-Math]]-Serie, z. B.
** {{Literatur
|Autor=M. Demuth, M. Demuth, P. Exner, H. Neidhardt, V. Zagrebnov, International Conference on Mathematical Results in Quantum Mechanics
|Titel=Mathematical Results in Quantum Mechanics: International Conference in Blossin (Germany), May 17-21, 1993
|Datum=1994
|ISBN=3-0348-8545-8
|Online=https://public.ebookcentral.proquest.com/choice/publicfullrecord.aspx?p=3088210}}
** {{Literatur
|Titel=Mathematical results in quantum mechanics: a conference on QMATH-8, mathematical results in quantum mechanics, Universidad Nacional Autonoma de México, Taxco, México, December 10-14, 2001
|Reihe=Contemporary mathematics
|BandReihe=307
|Verlag=American Mathematical Society
|Ort=Providence, R.I
|Datum=2002
|ISBN=0-8218-2900-9}}
* [[Progress in Mathematical Physics|Progress-in-Mathematical-Physics]]-Serie, z. B.
** {{Literatur
|Autor=Philippe Blanchard, Erwin Brüning
|Titel=Mathematical methods in physics: distributions, Hilbert space operators, and variational methods
|Reihe=Progress in mathematical physics
|BandReihe=v. 26
|Verlag=Birkhäuser
|Ort=Boston
|Datum=2003
|ISBN=0-8176-4228-5}}

==== Generisch ====

* {{Literatur
|Autor=V. Balakrishnan
|Titel=Mathematical physics: applications and problems
|Verlag=Springer Nature
|Ort=S.l.
|Datum=2021
|ISBN=978-3-030-39682-4
|Sprache=en}}
* [[Yvonne Choquet-Bruhat]], [[Cécile DeWitt-Morette]], Margaret Dillard-Bleick: ''Analysis, Manifolds and Physics'', 2 Bände, Elsevier 1996, 2000
* {{Literatur
|Hrsg=A. S. Fokas
|Titel=Highlights of mathematical physics
|Verlag=American Mathematical Society
|Ort=Providence, R.I
|Datum=2002
|ISBN=0-8218-3223-9
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Robert Geroch
|Titel=Mathematical physics
|Reihe=Chicago lectures in physics
|Verlag=University of Chicago Press
|Ort=Chicago
|Datum=1985
|ISBN=0-226-28862-5
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Sadri Hassani
|Titel=Mathematical physics: a modern introduction to its foundations
|Auflage=2.
|Verlag=Springer
|Ort=Cham / Heidelberg / New York / Dordrecht / London
|Datum=2013
|ISBN=978-3-319-01194-3
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=S. G. Michlin
|Hrsg=B. Silbermann, S. Prössdorf, F. Kuhnert
|Titel=Lehrgang der mathematischen Physik
|Verlag=Akademie-Verlag
|Ort=Berlin
|Datum=1972
|Sprache=de
|DOI=10.1515/9783112471487}}
* {{Literatur
|Autor=Steven P. Starkovich
|Titel=The Structures of Mathematical Physics: An Introduction
|Verlag=Springer International Publishing
|Ort=Cham
|Datum=2021
|ISBN=978-3-030-73448-0
|Sprache=en
|DOI=10.1007/978-3-030-73449-7}}

==== Mathematik ====

* {{Literatur
|Hrsg=Ana Bela Cruzeiro, Jean-Claude Zambrini, Ana B. Cruzeiro
|Titel=Stochastic analysis and mathematical physics
|Reihe=Progress in probability
|Verlag=Birkhäuser
|Ort=Boston / Basel / Berlin
|Datum=2001
|ISBN=0-8176-4246-3
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Richard Courant, David Hilbert
|Titel=Methoden der mathematischen Physik
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin / Göttingen
|Datum=1993
|ISBN=3-540-56796-8
|Sprache=de}}
* {{Literatur
|Autor=M. J. D. Hamilton
|Titel=Mathematical gauge theory: with applications to the standard model of particle physics
|Reihe=Universitext
|Verlag=Springer
|Ort=Cham
|Datum=2017
|ISBN=978-3-319-68438-3
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Elliott H. Lieb, Michael Loss
|Titel=Analysis
|Reihe=Graduate studies in mathematics
|Verlag=American Mathematical Society
|Ort=Providence, R.I
|Datum=1997
|ISBN=0-8218-0632-7
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Laurent Schwartz
|Titel=Mathematics for the physical sciences
|Verlag=Dover Publications
|Ort=Mineola NY
|Datum=2008
|ISBN=978-0-486-46662-0
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=S. L. Sobolew
|Titel=Einige Anwendungen der Funktionanalysis auf Gleichungen der mathematischen Physik
|Verlag=Akademie-Verlag
|Ort=Berlin
|Datum=1964
|Sprache=de}}
* {{Literatur
|Autor=Michael Struwe
|Titel=Variational methods: applications to nonlinear partial differential equations and Hamiltonian systems
|Reihe=Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete
|Auflage=4
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin / Heidelberg
|Datum=2008
|ISBN=978-3-540-74012-4
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Hans Stephani
|Titel=Differentialgleichungen: Symmetrien und Lösungsmethoden; mit 2 Tabellen
|Verlag=Spektrum, Akad. Verlag
|Ort=Heidelberg / Berlin
|Datum=1994
|ISBN=3-86025-316-6}}
* {{Literatur
|Autor=Gerardo F. Torres del Castillo
|Titel=Differentiable manifolds: a theoretical physics approach
|Auflage=2
|Verlag=Birkhäuser
|Ort=Cham
|Datum=2020
|ISBN=978-3-030-45192-9}}
* {{Literatur
|Autor=Hans Triebel
|Titel=Analysis und mathematische Physik
|Auflage=3
|Verlag=Birkhäuser
|Ort=Basel
|Datum=1989
|ISBN=3-0348-5265-7
|Sprache=de
|DOI=10.1007/978-3-0348-5265-4}}
* {{Literatur
|Autor=W. S. Wladimirow
|Titel=Gleichungen der mathematischen Physik
|Reihe=Hochschulbücher für Mathematik
|Verlag=VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
|Ort=Berlin
|Datum=1972
|Sprache=de}}

==== QM, QED, QFT ====

* {{Literatur
|Autor=Huzihiro Araki
|Titel=Mathematical theory of quantum fields
|Reihe=The international series of monographs on physics
|Verlag=Clarendon Press
|Ort=Oxford / New York
|Datum=1999
|ISBN=0-19-851773-4
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Brian C. Hall
|Titel=Quantum theory for mathematicians
|Reihe=Graduate texts in mathematics
|Verlag=Springer
|Ort=New York
|Datum=2013
|ISBN=978-1-4614-7115-8
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=John von Neumann
|Titel=Mathematical foundations of quantum mechanics
|Reihe=Princeton landmarks in mathematics and physics
|Verlag=Princeton University Press
|Ort=Princeton Chichester
|Datum=1996
|ISBN=0-691-02893-1
|Sprache=en}} (unveränderter Nachdruck der Ausgabe von 1932 bzw. deren englischer Übersetzung von 1955)
* [[James Glimm]], [[Arthur Jaffe]]: ''Quantum Physics. A Functional Integration Point of View.'' 2. Auflage. Springer, 1987.
* {{Literatur
|Autor=Gerald Teschl
|Titel=Mathematical methods in quantum mechanics: with applications to Schrödinger operators
|Reihe=Graduate studies in mathematics
|Auflage=2
|Verlag=American mathematical society
|Ort=Providence (R.I)
|Datum=2014
|ISBN=978-1-4704-1704-8
|Sprache=en}}
** [https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-schroe/ freie Online-Version] (PDF)

* {{Literatur
|Autor=Eugene Paul Wigner
|Titel=Group theory and its application to the quantum mechanics of atomic spectra
|Reihe=Pure and applied physics
|Auflage=verbesserte
|Verlag=Academic Press
|Ort=New York
|Datum=1959
|ISBN=0-12-750550-4
|Sprache=en}}

==== Mechanik & Statistische Physik ====
* {{Literatur
|Autor=V. I. Arnolʹd
|Titel=Mathematical methods of classical mechanics
|Reihe=Graduate texts in mathematics
|Auflage=2
|Verlag=Springer
|Ort=New York
|Datum=1997
|ISBN=0-387-96890-3
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Elliott H. Lieb, Robert Seiringer
|Titel=The stability of matter in quantum mechanics
|Verlag=Cambridge University Press
|Ort=Cambridge UK / New York
|Datum=2010
|ISBN=978-0-521-19118-0}}
* {{Literatur
|Autor=Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu
|Titel=Introduction to mechanics and symmetry: a basic exposition of classical mechanical systems
|Reihe=Texts in applied mathematics
|Auflage=2
|Verlag=Springer
|Ort=New York / Berlin / Heidelberg
|Datum=2010
|ISBN=978-1-4419-3143-6
|Sprache=en}}
* {{Literatur
|Autor=Andreas Knauf
|Titel=Mathematische Physik: klassische Mechanik
|Reihe=Masterclass
|Auflage=2., überarbeitete und ergänzte
|Verlag=Springer Spektrum
|Ort=Berlin / [Heidelberg]
|Datum=2017
|ISBN=978-3-662-55775-4
|Sprache=de}}

=== Journale ===

* Preprint: [https://arxiv.org/archive/math-ph Mathematical Physics](math-ph) seit 1996
* ''Advances in Theoretical and Mathematical Physics''<ref>{{Internetquelle |url=https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/atmp/_home/_main/index.php |titel=Advances in Theoretical and Mathematical Physics |abruf=2022-06-27}}</ref>
* ''Annales Henri Poincaré''<ref>{{Internetquelle |url=https://www.springer.com/journal/23 |titel=Annales Henri Poincaré |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>
* ''[[Communications in Mathematical Physics]]''
* ''International Journal of Geometric Methods in Modern Physics''<ref>{{Internetquelle |url=https://www.worldscientific.com/worldscinet/ijgmmp |titel=International Journal of Geometric Methods in Modern Physics |sprache=en |abruf=2022-06-27}}</ref>
* ''Journal of Geometry and Physics''<ref>{{Literatur |Titel=Journal of Geometry and Physics |Verlag=IOP Publishing Ltd |Datum= |Online=https://www.journals.elsevier.com/journal-of-geometry-and-physics |Abruf=2022-06-27}}</ref>
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* Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika (Theoretical and Mathematical Physics)<ref>{{Internetquelle |url=http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=tmf&option_lang=eng |titel=Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika |hrsg=Math-net.ru ([[Steklow-Institut für Mathematik]] RAS) |abruf=2022-06-27}}</ref>

== Weblinks ==
{{Commonscat|Mathematical physics|Mathematische Physik}}

== Einzelnachweise ==
<references />

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[[Kategorie:Physikalisches Fachgebiet]]
[[Kategorie:Teilgebiet der Mathematik|Physik]]

Mathematische Physik - Versionsgeschichte

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