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{{Infobox Software
|Name = Wolfram Mathematica
|Logo = [[Datei:Mathematica Logo.svg|100px]]
|Screenshot = [[Datei:Mathematica logistic bifurcation.png|256px]]
|Beschreibung =
|Maintainer =
|Hersteller = [[Wolfram Research]]
|Erscheinungsjahr = 1988
|AktuelleVersion = 
|Betriebssystem = [[Windows]], [[MacOS]], [[Linux]], 64-Bit-Implementierungen
|Programmiersprache =
|Kategorie = [[Computeralgebrasystem]], [[Informationsvisualisierung]], [[Statistik-Software]], [[Grafische Benutzeroberfläche]]
|Lizenz = [[Proprietäre Software]]
|Deutsch = ja
|Website = [https://www.wolfram.com/products/mathematica/index.html wolfram.com/products/mathematica]
|Dateien =
}}

'''Mathematica''' ist eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete und ein [[proprietär]]es [[Software]]paket des Unternehmens [[Wolfram Research]]. ''Mathematica'' 1.0 wurde 1988 auf den Markt gebracht.

== Programmpaket ''Mathematica'' ==
Das Softwarepaket ''Mathematica'' enthält unter anderem
* ein ''[[Computeralgebrasystem]]'' zur [[Symbolische Mathematik|symbolischen Verarbeitung]] von [[Gleichung]]en und [[Differentialgleichung]]en.<ref>{{Internetquelle |autor=Barak Katz |url=https://num.math.uni-goettingen.de/~summer/intro_mathematica.pdf |titel=Introduction to Mathematica |datum=2008 |format=PDF; 1.6 MB |sprache=en |abruf=2020-03-27}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Paritosh Mokhasi |url=https://www.wolfram.com/broadcast/video.php?c=320&v=656 |titel=Solving Differential Equations in Mathematica |werk=WOLFRAM Computation meets knowledge |sprache=en |abruf=2020-03-27 |kommentar=Webseite mit eingebettetem Video}}</ref>
* eine ''[[Numerische Mathematik|Numerik-Software]]'' zum numerischen Lösen oder Auswerten von Gleichungen
* ein ''[[Visualisierung]]s-Tool'' zum Darstellen von [[Funktionsgraph|Graphen]] und [[3D-Grafiksoftware|3D/2D Graphiken]]
* eine ''[[Programmiersprache]]'', die Elemente des prozeduralen, objektorientierten, funktionalen und regelbasierten Programmierens in sich vereint.

Der Autor und Unternehmensbegründer [[Stephen Wolfram]] begann die Entwicklungsarbeit im Jahr 1986, die erste Version von ''Mathematica'' wurde 1988 herausgebracht. Der Name ''Mathematica'' wurde Wolfram zufolge von [[Steve Jobs]] vorgeschlagen.<ref>{{Literatur |Autor=Stephen Wolfram |Titel=Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer |Verlag=Addison-Wesley Publishing Company |Datum=1988 |ISBN=0-201-19334-5 |Seiten=XVIII}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Stephen Wolfram |url=https://writings.stephenwolfram.com/2011/10/steve-jobs-a-few-memories/ |titel=Steve Jobs. A Few Memories |werk=Stephen Wolfram. Writings |datum=2011-10-06 |sprache=en |abruf=2020-03-06}}</ref>

''Mathematica'' 1.0 enthielt über 500 eingebaute Funktionen, die in ''Mathematica'' 14.0 weiterhin vorhanden sind. In der Version 4.0 aus dem Jahr 2000 waren es über 1000 Funktionen. Diese sind in einem gedruckten Handbuch, das über 3 kg wiegt, auf fast 1500 Seiten dokumentiert.<ref>{{Literatur |Autor=Stephen Wolfram |Titel=The mathematica book: Version 4 |Auflage=Fourth Edition |Verlag=Wolfram Media; Cambridge University Press |Ort=Champaign IL, New York |Datum=1999 |ISBN=1-57955-004-5 |Umfang=xxvi, 1470 p.}}</ref> In der Version 14.1 aus dem Jahr 2024 sind es über 6600 Funktionen. Ein gedrucktes Handbuch wird nicht mehr angeboten.<ref>{{Internetquelle |url=https://writings.stephenwolfram.com/2024/01/the-story-continues-announcing-version-14-of-wolfram-language-and-mathematica/ |titel=The Story Continues: Announcing Version 14 of Wolfram Language and Mathematica |werk=writings.stephenwolfram.com |abruf=2025-01-16}}</ref> Hinzu gekommen ist außerdem eine große Anzahl neuer Ideen, die den Einsatzbereich des Systems erweitern. Mit dem Wolfram Function Repository gibt es seit 2019 eine Möglichkeit für die Wolfram-Community, öffentliche Standalone-Funktionen zur Wolfram Language beizutragen, die sofort in dieser einsetzbar sind.<ref>{{Internetquelle |url=https://writings.stephenwolfram.com/2019/06/the-wolfram-function-repository-launching-an-open-platform-for-extending-the-wolfram-language/ |titel=The Wolfram Function Repository: Launching an Open Platform for Extending the Wolfram Language |werk=writings.stephenwolfram.com |abruf=2025-01-16}}</ref>

== Benutzung und Arbeitsmethode ==
[[Datei:Mathematica dinis surface.png|mini|325px|Dini-Fläche mit variablen Parametern geplottet]]
''Mathematica'' besteht aus dem ''[[Kernel (Betriebssystem)|Kernel]]'', der die Berechnungen vornimmt, sowie dem ''Notebook'', einer [[Grafische Benutzeroberfläche|grafischen Benutzeroberfläche]]. Das Programm wird in der Regel über das Notebook bedient, das die Ein- und Ausgabe formatiert darstellt. Das Notebook hat außerdem Funktionen einer [[Textverarbeitung]] und erlaubt das Darstellen und Manipulieren von Grafiken. Ein besonderes Merkmal ist auch die umfangreiche Unterstützung mathematischer Sonderzeichen, die in ''Mathematica'' (im Gegensatz zu klassischen Programmiersprachen) an jeder Stelle (auch als Variablennamen) genutzt werden können.

Der Kernel [[Interpreter|interpretiert]] den [[Programmcode]] in der Regel gleich nach der Eingabe, Ergebnisse oder Programmierfehler sind damit sofort zu sehen, das Programmieren ist interaktiv. Wird Programmcode mehrfach durchlaufen, etwa beim nicht-interaktiven Programmaufruf, so wird der Programmcode automatisch [[Compiler|kompiliert]]. Der Programmcode ist betriebssystemunabhängig. ''Mathematica'' wird angeboten für [[Microsoft Windows|Windows]], [[Linux]] und [[macOS]], bis einschließlich Version 6.0.3 auch für [[MS-DOS]], [[NeXT]], [[OS/2]], [[Unix]] und [[Virtual Memory System|VMS]].

Ab Version 8 ist der sogenannte ''free form input'' in ''Mathematica'' verfügbar, der es ermöglicht, anstatt der Eingabe der korrekten Syntax für Berechnungen und andere Befehle, „natürliches“ Englisch zu verwenden. Dafür ist allerdings eine Internetverbindung nötig. So wird beispielsweise das gleiche Ergebnis – der Graph der Sinusfunktion mit hellroter Füllung und gestrichelten Linien – erzielt, wenn man
<pre style="overflow:auto;">
Plot[Sin[x], {x, -6.6, 6.6},
Filling -> Axis,
FillingStyle -> Lighter[Red],
GridLines -> Automatic,
GridLinesStyle -> Dashed
]
</pre>
eingibt, wie aber auch den ''free form input'' verwendend
<pre style="overflow:auto;">
plot sin x with light red filling and dashed grid lines
</pre>
als Befehl nimmt. Nachdem man einen mit ''free form input'' vorgenommenen Befehl getätigt hat, kann man ihn in die genaue Syntax übersetzen lassen und dann wieder verändern, sodass Kenntnis über die Syntax dennoch von Vorteil bleibt.<ref>{{Internetquelle |autor=Cliff Hastings |url=https://www.wolfram.com/broadcast/video.php?c=86&v=357 |titel=First 10 Minutes with Mathematica 8 |werk=wolfram.com |abruf=2023-06-05}}</ref><ref>[https://www.wolfram.com/mathematica/new-in-8/free-form-linguistic-input/ wolfram.com] free form linguistic input</ref>

''Mathematica'' wird in der Wissenschaft beziehungsweise im Studium natur- oder wirtschaftswissenschaftlicher Fächer eingesetzt. Ebenso wendet es sich an den professionellen Anwender in der Industrie und Wirtschaft. So verwenden Banken ''Mathematica'' zur Simulation von Aktienkursentwicklung, Bewertung von [[Derivat (Wirtschaft)|Derivaten]], Risikoabschätzung und -wandlung und so weiter. Die Anforderung an die Korrektheit der Ergebnisse (analytisch wie numerisch) ist daher hoch.

Neben den [[Grundrechenart]]en, Ableitungs- und [[Integralrechnung|Integralberechnung]], Lösen von [[Gleichung]]ssystemen, [[Matrix (Mathematik)|Matrizenmanipulation]] und [[Numerische Mathematik|numerischen Berechnungen]] in beliebiger Genauigkeit (keine Beschränkung auf die Maschinenpräzision) sind eine Vielzahl spezieller Funktionen, etwa aus den Bereichen der [[Kombinatorik]], implementiert. Die Programmiersprache von ''Mathematica'' umfasst implizite Typenzuweisung und -wandlung, automatisches Speichermanagement und Musterauswertungstechniken (englisch ''pattern matching''). Mathematica hat integrierten Zugriff auf die riesige Wolfram Knowledgebase, die auch Wolfram Alpha antreibt und aktuelle Daten aus der realen Welt in Tausenden von Bereichen enthält.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.wolfram.com/mathematica/index.php.de/ |titel=Wolfram Mathematica |werk=wolfram.com |abruf=2025-01-16}}</ref> Seit Ende 2013 wird die Programmiersprache ''Wolfram Language'' unabhängig von ''Mathematica'' vertrieben.<ref>Heise, 15. November 2013: [https://www.heise.de/developer/meldung/Mathematica-Chef-Wolfram-kuendigt-Programmiersprache-an-2047351.html Mathematica-Chef Wolfram kündigt Programmiersprache an], Herstellerlink: [https://www.wolfram.com/language/ Wolfram Programming Language]</ref>

Zu den Alternativen zum Mathematica-Frontend gehört Wolfram Workbench – eine [[Eclipse (IDE)|Eclipse]]-basierte [[integrierte Entwicklungsumgebung]] (IDE), die 2006 eingeführt wurde. Sie bietet projektbasierte Code-Entwicklungstools für Mathematica, einschließlich Revisionsmanagement, Debugging, Profiling und Testen.
Es gibt auch ein Plugin für [[IntelliJ IDEA|IntelliJ-IDEA]]-basierte IDEs zur Arbeit mit Wolfram Language-Code, das zusätzlich zur Syntaxhervorhebung lokale Variablen und definierte Funktionen analysieren und automatisch vervollständigen kann. Der Mathematica-Kernel enthält auch ein Kommandozeilen-Frontend.

== Sprache ==
Die Programmiersprache von ''Mathematica'' (''[[Wolfram Language]]'')<ref>[https://www.wolfram.com/language/ wolfram.com] Wolfram Language – Wissensbasiertes Programmieren</ref> ist stark an die [[Funktionale Programmierung|funktionale Programmiersprache]] [[Lisp]] angelehnt. Zusätzlich basiert ''Mathematica'' wesentlich auf [[Pattern Matching]] (wie zum Beispiel auch [[Haskell (Programmiersprache)|Haskell]]). Dies sorgt besonders bei Einsteigern für Verwirrung, weil ''Patterns'', also Muster-Platzhalter, vorkommen, sobald man mit Funktionen arbeitet. Zusammen mit den fast ständig genutzten eckigen Klammern entsteht so ein Code-Aussehen, das sich stark von den verbreiteten [[C (Programmiersprache)|C]]-artigen Programmiersprachen unterscheidet. Bei folgender Definition handelt es sich für ''Mathematica'' nicht um eine Funktion, sondern um eine Ersetzungsregel, bei der jedes Vorkommen von <code>f[irgendwas]</code> durch <code>irgendwas + irgendwas</code> ersetzt wird, wobei <code>irgendwas</code> sprichwörtlich alles sein kann:
<pre>
f[x_] = x + x
</pre>
Eine wirkliche Funktion im Sinne der funktionalen Programmierung/des [[Lambda-Kalkül]]s wird hingegen durch <code>Function</code> erzeugt:
<code>f = Function[x, x + x]</code>

Der Vorteil des Pattern-Matching in der Computeralgebra liegt darin, dass man komplizierte Ersetzungsregeln kompakt schreiben kann. Eine abschnittsweise definierte ''Funktion'' könnte man über Matching-Regeln wie folgt definieren:
<pre>
g[x_ /; x < 7] = 2*x;
g[x_ /; x > 7] = 3*x;
</pre>
Aufrufe <code>g[3]</code> werden damit als <code>2*3=6</code> ausgewertet, wohingegen <code>g[10]</code> die Auswertung <code>3*10=30</code> ergibt.

[[Datei:Mathematica Treeform example.svg|mini|Darstellung des Ausdrucks <code><nowiki>Plus[a,Sin[Times[b,c]]]</nowiki></code> als TreeForm]]
Wie [[Lisp]] weist ''Mathematica'' die Eigenschaft der [[Homoikonizität]] auf. Das bedeutet, dass Mathematica-Code und das Ergebnis einer Berechnung aus demselben Typ Daten besteht. Mathematica-Anweisungen wie -Ausgaben sind eigentlich [[Baum (Graphentheorie)|Bäume]], und eine Auswertung einer Eingabe besteht in der Transformation eines solchen Baumes. Aus diesem Grund nennt man das erste ''Element'' eines Mathematica-Ausdruckes auch ''Head'', im folgenden Beispiel ist der ''Head'' die Anweisung ''Plus'':
<pre style="overflow:auto;">
Plus[a,Sin[Times[b,c]]]
</pre>
Als Baum dargestellt sieht dieser Ausdruck wie rechts gezeigt aus. Der ''Head'' (also Wurzelknoten) des Baumes ist die Funktion <code>Plus</code>. ''Mathematica'' kennt verschiedene Weisen, Ein/Ausgaben darzustellen. In ''natürlicher'' Schreibweise entspricht dieser Ausdruck dem besser lesbaren
<code>a + Sin[b*c]</code>

''Mathematica'' unterstützt als Computeralgebrasystem die Verarbeitung beliebiger Symbole in derartigen Ausdrücken. Anhand von einer Liste von Ersetzungsregeln werden diese Ausdrücke zu anderen Bäumen umgeformt. So zusammengebaut sind komplexe Rechnungen möglich. ''Mathematica'' ist damit [[Dynamische Typisierung|dynamisch typisiert]]. Im Gegensatz zu anderen Sprachen ist bei ''Mathematica'' damit eine nicht auswertbare Zeile im Allgemeinen kein Fehler, sondern verbleibt unverändert als Rückgabe. Fehlerausgaben sind aber dennoch möglich, zum Beispiel bei Übergabe ungeeigneter Argumente an eine (eingebaute) Funktion wie <code>Plot</code>.

Der Programmierer ist nicht auf ein einziges [[Programmierparadigma]] festgelegt, sondern kann ebenso imperative Anweisungen programmieren. Durch zehntausende von eingebauten Funktionen kann man sehr schnell umfangreiche Programme schreiben.

== Sprachbeispiele ==
=== Beispiel 1: Primzahlen ===
Mit der Funktion <code>Prime[k]</code> wird die <code>k</code>-te [[Primzahl]] berechnet und angezeigt, zum Beispiel

: In[1]:= <code>Prime[15]</code>
: Out[1]= <code>47</code>

Man beachte: Präfixe werden von ''Mathematica'' in kleiner Schrift und in bläulicher Farbe ausgeschrieben (sind also keine Links).

Eine Liste von Primzahlen kann auf mehrere Arten erzeugt werden, zum Beispiel die Liste der ersten 15 Primzahlen.

1. Variante: Die Funktion <code>Table</code> anwenden
: In[1]:= <code>Table[Prime[i],{i,15}]</code>
: Out[1]= <code>{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}</code>

2. Variante: Die Funktion <code>Range</code> anwenden
: In[1]:= <code>Prime /@ Range[15]</code>
: Out[1]= <code>{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}</code>

3. Variante: Primzahlen in [[Array (Datentyp)|Datenfeldern]] speichern
: In[1]:= <code>f[n_]:=Table[Prime[i],{i,n}]</code>
: In[2]:= <code>f[15]</code>
: Out[2]= <code>{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}</code>

4. Variante: Die Liste der Primzahlen blockweise über Primzahlstufen selektieren
: In[1]:= <code>tm = 2; p = {}; k = 1; Do[</code>
<pre>
Do[If[t > 0,
For[i = 1, (s = p[[i]]) <= t + 1, i++,
If[GCD[k - s, 2 s - 1] != 1, Goto[l]]]]; p = AppendTo[p, k];
Label[l]; k++, {4 (t + 1)}], {t, 0, tm}]; p *= 2; p--; p[[1]]++; p
</pre>
: Out[1]= <code>{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}</code>
Die 4. Variante vermittelt einen Eindruck von ''Mathematica'' als Programmiersprache.

Es gibt weitere Primzahl-Funktionen. Die Funktion <code>PrimePi[x]</code> gibt die Anzahl der Primzahlen kleiner oder gleich x zurück, zum Beispiel
: In[1]:= <code>PrimePi[50]</code>
: Out[1]= <code>15</code>

Ob die Ganzzahl n eine Primzahl ist, kann man mit der Funktion <code>PrimeQ[n]</code> abfragen. Zum Beispiel: Ist die Jahreszahl 2017 eine Primzahl?
: n[1]:= <code>PrimeQ[2017]</code>
: Out[1]= <code>True</code>

Ist die Jahreszahl 2023 eine Primzahl?
: In[1]:= <code>PrimeQ[2023]</code>
: Out[1]= <code>False</code>

Welche Teiler hat 2023?
: In[1]:= <code>Divisors[2023]</code>
: Out[1]= <code>{1,7,17,119,289,2023}</code>

=== Beispiel 2: Mittelwertberechnung ===
Untenstehend drei Arten, mit ''Mathematica'' den Mittelwert einer Werteliste zu berechnen. Im interaktiven Modus nummeriert ''Mathematica'' die Ein- und Ausgaben und liefert die Ergebnisse direkt.

Werteliste definieren:
: In[1]:= <code>myData = Range[8]</code>
: Out[1]= <code>{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}</code>

Mathematica-eigene Funktion benutzen:
: In[2]:= <code>Mean[myData]</code>
: Out[2]= <code>9/2</code>

Listenmanipulation benutzen:
: In[3]:= <code>Plus@@myData / Length[myData]</code>
: Out[3]= <code>9/2</code>

Prozedurales Vorgehen:
: In[4]:= <code>summe = 0</code>
: Out[4]= <code>0</code>
: In[5]:= <code>For[ j=1,j <= Length[myData], j++, summe += myData<nowiki>[[j]]</nowiki> ]</code>
: In[6]:= <code>summe / Length[myData]</code>
: Out[6]= <code>9/2</code>

=== Beispiel 3: Matrizen ===

''Mathematica'' enthält eine Vielzahl von Funktionen, um [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] zu erzeugen, etwa eine [[Hilbert-Matrix]] oder eine [[Hankel-Matrix]], und solche, um Matrizen zu manipulieren. Die Matrixelemente können sowohl Zahlen als auch Symbole sein. Verwenden wir im nachfolgenden Beispiel Symbole und geben der Matrix den Namen <code>FeldX</code>. Die Matrixelemente werden in einer speziellen Syntax Zeile für Zeile eingegeben. Mit der Funktion <code>MatrixForm</code> wird die Matrix in der üblichen Form angezeigt:

: In[1]:= <code>MatrixForm [FeldX={{a, b, 0}, {c, a, b}, {0, c, a}}]</code>
: Out[1]//MatrixForm= 
::::<math>
\begin{pmatrix}
a & b & 0 \\
c & a & b \\
0 & c & a \\
\end{pmatrix}
</math>

[[Datei:Mathematica Matrices RK01.png|mini|[[Screenshot]] des Programms ''Mathematica'' der Version 3.0 zu Matrizen. Die blauen Klammern rechts im Bild markieren sog. Zellen]]

Diese Matrix ist eine [[Tridiagonal-Toeplitz-Matrix]]. Für die [[Matrizenmultiplikation]] wird zwischen die Feldnamen ein schlichter Punkt (.) gesetzt.<ref>Das übliche [[Malzeichen]], das [[Sternchen (Schriftzeichen)|Sternchen]] (*) der [[Tabellenkalkulation]]s-Programme und [[Programmiersprache]]n, bewirkt die elementweise Multiplikation.</ref> Zum Beispiel für die Multiplikation des Felds <code>FeldX</code> mit sich selbst sieht die Syntax so aus:

: In[2]:= <code>MatrixForm [FeldX.FeldX]</code>
: Out[2]//MatrixForm= 
::::<math>
\begin{pmatrix}
a^2+bc & 2ab & b^2 \\
2ac & a^2+bc & 2ab \\
c^2 & 2ac & a^2+bc \\
\end{pmatrix}
</math>

Die [[Transponierte Matrix|Transponierte]] der Matrix <code>FeldX</code> erzeugt man so:
: In[3]:= <code>MatrixForm [Transpose[FeldX]]</code>
: Out[3]//MatrixForm= 
::::<math>
\begin{pmatrix}
a & c & 0 \\
b & a & c \\
0 & b & a \\
\end{pmatrix}
</math>

Die [[Determinante]] der Matrix wird mit der Funktion <code>Det[FeldX]</code> berechnet:
: In[4]:= <code>Det[FeldX]</code>
: Out[4]= <code>a³-2abc</code>

Die [[Inverse Matrix|Inverse]] der Matrix <code>FeldX</code> erhält man mit der Funktion <code>Inverse[FeldX]</code>:
: In[5]:= <code>MatrixForm [Inverse[FeldX]]</code>
: Out[5]//MatrixForm= 
::::<math>
\frac {1} {a^3-2abc}
\begin{pmatrix}
a^2-bc & -ab & b^2 \\
-ac & a^2 & -ab \\
c^2 & -ac & a^2-bc \\
\end{pmatrix}
</math><ref>Die Wiedergabe hier entspricht nicht genau der Ausschrift von ''Mathematica'', die der Screenshot zeigt. Es wurde der gemeinsame Nenner aller Matrixelemente herausgezogen.</ref>

Die [[Eigenwerte und Eigenvektoren|Eigenwerte]] werden mit der Funktion <code>Eigenvalues[FeldX]</code> berechnet:

: In[6]:= <code>Eigenvalues[FeldX]</code>
: Out[6]= <code>{a, a – <math> \mathsf{ \sqrt 2 \; \sqrt b \; \sqrt c }</math>, <math> \mathsf{ a + \sqrt 2 \; \sqrt b \; \sqrt c }</math>}</code>

Sind a, b und c [[Reelle Zahl|reell]] und die Vorzeichen von a und b unterschiedlich, sind zwei Eigenwerte [[Komplexe Zahl|komplex]] und sie sind [[Komplexe Konjugation|konjugiert komplex]]. Analog können die Eigenvektoren mit der Funktion <code>Eigenvectors[FeldX]</code> berechnet werden.

=== Beispiel 4: Platonische Körper zeichnen ===

[[Datei:Pano Polyhedra RK03.svg|mini|Die fünf Platonischen Körper und ihre Stümpfe, die durch Abschneiden der Ecken entstehen, gezeichnet mit Standardfunktionen von ''Mathematica'' der Version 3.0]]

''[[Platonischer Körper|Platonische Körper]]'' sind [[Polyeder]], die von mehreren deckungsgleichen ebenen [[Regelmäßiges Polygon|regelmäßigen Vielecken]] begrenzt werden. Andere Namen sind ''reguläre Körper'' oder ''reguläre Polyeder''. Es gibt fünf solche regulären Körper ([[Tetraeder]], [[Würfel (Geometrie)|Würfel]], [[Oktaeder]], [[Dodekaeder]], [[Ikosaeder]]). Um diese zu zeichnen, enthält ''Mathematica'' die Funktion ''Polyhedron''.<ref>{{Literatur |Hrsg=Emily Martin |Titel=Mathematica 3.0: Standard Add-on Packages |Verlag=Wolfram Media; Cambridge University Press |Ort=Champaign, Ill., Cambridge |Datum=1996 |ISBN=0-9650532-2-9 |Seiten=207 ff. |Umfang=V, 516 p.}}</ref> Als Argument (Option) ist der englische Name des Polyeders anzugeben. Es gibt weitere verwandte Funktionen, zum Beispiel die Funktion ''Truncate'', die einen Polyederstumpf ([[Tetraederstumpf]], [[Hexaederstumpf]], [[Oktaederstumpf]], [[Dodekaederstumpf]], [[Ikosaederstumpf]]) zeichnet, der durch Abschneiden der Ecken entsteht.

Vor Eingabe der ersten Funktion muss das Paket ''Polyheda'' geladen werden.

: In[1]:= <code><< Graphics`Polyhedra`</code>
: In[2]:= <code>Show[Polyhedron[Tetrahedron]]</code>

Dann können nacheinander die anderen regulären Polyeder und ihre Stümpfe gezeichnet werden, die die Grafik zeigt.

<pre style="margin-left:1.5em;">
Show[Polyhedron[Cube]]
Show[Polyhedron[Octahedron]]
Show[Polyhedron[Dodecahedron]]
Show[Polyhedron[Icosahedron]]
Show[Truncate[Polyhedron[Tetrahedron]]]
Show[Truncate[Polyhedron[Cube]]]
Show[Truncate[Polyhedron[Octahedron]]]
Show[Truncate[Polyhedron[Dodecahedron]]]
Show[Truncate[Polyhedron[Icosahedron]]]
</pre>

In diesem Fall ist die Anwendung von ''Mathematica'' sehr einfach. Für dieses Beispiel wurde die Version 3.0 (1996) von ''Mathematica'' verwendet. Ab der Version 12.0 (2019) ist die Syntax der Funktion ''Polyhedron'' geändert worden.<ref>[https://reference.wolfram.com/language/ref/Polyhedron.html?q=Polyhedron Polyhedron]</ref>

== Versionsgeschichte ==
Die Entwicklung von ''Mathematica'' von Version zu Version ist so dynamisch, dass es unmöglich erscheint, die Neuerungen, und seien es auch nur die wichtigsten, tabellarisch zu erfassen. Eine Übersicht kann man sich auf der Web-Seite ''Mathematicas kurze Versionsgeschichte'' verschaffen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.wolfram.com/mathematica/quick-revision-history.html |titel=Mathematicas kurze Versionsgeschichte |hrsg=Wolfram Mathematica |datum=2023-02 |abruf=2023-03-16}}</ref>

{| class="wikitable"
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! Veröffentlichung
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| 23. Juni 1988
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| 31. Oktober 1988
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| 31. Juli 2024
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| 23. Januar 2025
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| 5. August 2025
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== Anbindung an andere Systeme und Sprachen ==
Die Kommunikation mit anderen Anwendungen und Diensten kann über ein Protokoll namens Wolfram Symbolic Transfer Protocol (WSTP) erfolgen.<ref>[https://www.wolfram.com/wstp/ wolfram.com]</ref> WSTP ermöglicht die Kommunikation zwischen dem Wolfram Mathematica-Kernel und dem Frontend und bietet eine allgemeine Schnittstelle zwischen dem Kernel und anderen Anwendungen, die auch in anderen Sprachen programmiert sein können. Mathematica hat eine Schnittstelle für Haskell,<ref>[https://hackage.haskell.org/package/mathlink hackage.haskell.org]</ref> AppleScript,<ref>{{Webarchiv |url=http://www.unisoftwareplus.com/products/mathlinkosax |text=''MathLink for AppleScript'' |wayback=20110717163309}}</ref> Racket, Visual Basic,<ref>[https://library.wolfram.com/infocenter/TechNotes/4710/ library.wolfram.com]</ref> Python<ref>[https://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/585/ library.wolfram.com]</ref> und Clojure.<ref>[http://clojuratica.weebly.com/ clojuratica.weebly.com]</ref>

== Probleme ==
2014 haben drei Mathematiker veröffentlicht, dass ''Mathematica'' bei der Berechnung von [[Determinante]]n bestimmter Matrizen mit recht großen Ganzzahlen (10.000 Stellen) falsche Ergebnisse liefert. Dieser Fehler sei 2013 gemeldet und auch nach über einem Jahr nicht behoben worden; die Darstellung von Wolfram Research widerspricht diesen Angaben jedoch in Teilen und geht von einem neuen Fehler aus.<ref>[https://www.heise.de/newsticker/meldung/Mathematica-rechnet-falsch-2435319.html heise.de]</ref> Der Berechnungsfehler (''CASE:303438'') ist ab Version 11.1 behoben und nicht mehr vorhanden.

== Siehe auch ==
* [[Wolfram Alpha]]
* [[Liste von Statistik-Software]]
* [[Wissenschaftliches Rechnen]]
* [[SageMath]], Open Source Alternative
* [[Xcas]]
* [[Maple (Software)]]

== Literatur ==
* Hans Benker: ''MATHEMATICA kompakt: Mathematische Problemlösungen für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler.'' Springer, Berlin / Heidelberg 2016, ISBN 978-3-662-49610-7.
* Stephen Wolfram: ''An Elementary Introduction to the Wolfram Language.'' Wolfram Media, Champaign IL 2023, ISBN 978-1-944183-07-3.
* Knut Lorenzen: ''Einführung in Mathematica: Berücksichtigt die kostenlose Version 10 für den Raspberry Pi.'' mitp Verlag, 2014, ISBN 978-3-8266-9666-4.
* Axel Kilian: ''Programmieren mit Wolfram Mathematica.'' Springer, Berlin / Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-04671-1.
* Michael Trott: ''The Mathematica GuideBook for Symbolics.'' Springer, 2006.
* Michael Trott: ''The Mathematica GuideBook for Programming.'' Springer, 2004.
* Michael Trott: ''The Mathematica GuideBook for Numerics.'' Springer, 2006.
* Michael Trott: ''The Mathematica GuideBook for Graphics.'' Springer, 2004.
* {{Literatur
|Autor=Stephen Wolfram
|Titel=The Mathematica Book
|Auflage=5.
|Verlag=Wolfram Media
|Datum=2004
|ISBN=1-57955-022-3}}
* {{Literatur
|Autor=Leonid Shifrin
|Titel=Mathematica programming
|Datum=
|Kommentar=kostenloses E-Book
|Online=[https://archive.org/details/ost-computer-science-mathprogrammingintro archive.org]}}
* {{Literatur
|Autor=David B. Wagner
|Titel=Power Programming With Mathematica: The Kernel
|Verlag=McGraw-Hill Education
|Datum=1996
|ISBN=0-07-912237-X
|Kommentar=kostenloses E-Book zu Mathematica
|Online=[https://www.dropbox.com/scl/fi/7u5fey9giipar9lgw6bb6/Wagner-All-Parts-RC.pdf dropbox.com]
|Format=PDF}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|Mathematica (software)|Mathematica}}
* [https://www.wolfram.com/ Wolfram Research, Inc.]
* [https://www.additive-mathematica.de/ Offizielle Mathematica-Homepage des deutschen Partners]
* [https://www.wolframalpha.com/ Wolfram Alpha] (auf Mathematica basierender Internetdienst von Wolfram Research).
* [https://www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator/ Der Mathematica Integrator]
* [[:en:List of numerical analysis software|List of numerical analysis software]] (englischsprachige Wikipedia)
* [https://www.wolfram.com/raspberry-pi/ Mathematica auf dem Raspberry Pi.] Kostenlose Mathematica-Version für nicht kommerzielle Nutzung.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Computeralgebrasystem]]
[[Kategorie:Proprietäre Software]]
[[Kategorie:Statistische Programmiersprache]]
[[Kategorie:Qt-basierte Software]]
[[Kategorie:Wolfram Research]]
[[Kategorie:Maschinelles Lernen]]
[[Kategorie:KI-Software]]

Mathematica - Versionsgeschichte

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