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2023-10-16T20:00:31Z

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{{SEITENTITEL:math.h}}
'''math.h''' ist eine [[Header-Datei]] in der [[Standard C Library]] der [[C (Programmiersprache)|Programmiersprache C]]. Sie wurde für mathematische Funktionen entwickelt. Die [[C++|Programmiersprache C++]] benutzt die Funktionen ebenfalls, um die Kompatibilität von C zu C++ zu gewährleisten, und deklariert sie in der Header-Datei '''cmath''' (dort ohne die [[Dateinamenserweiterung]] „.h“ verwendet).

Alle Funktionen, die einen Winkel einlesen oder ausgeben, arbeiten mit [[Radiant (Einheit)|Radiant]]. Die meisten Funktionen arbeiten mit [[Gleitkommazahlen]]. Mathematische Funktionen, die mit ganzzahligen Werten ([[Integer (Datentyp)|Integer]]) arbeiten, wie abv, labs, div oder ldiv, sind stattdessen in der Header-Datei [[stdlib.h]] vertreten.

== Funktionen bis C95 ==
In den Normen bis einschließlich [[C95]] waren die folgenden Funktionen [[Deklaration (Programmierung)|deklariert]].
{| class="wikitable"
! Name !! Beschreibung !! Mathematische Formulierung
|-
|<code>acos</code> || [[Arkuskosinus]] || <math>\arccos x</math>
|-
|<code>asin</code> || [[Arkussinus]] || <math>\arcsin x</math>
|-
|<code>atan</code> || [[Arkustangens]] || <math>\arctan x</math>
|-
|<code>atan2</code> ||[[Arctan2|„Arkustangens“ mit zwei Argumenten]]||<math>\operatorname{atan2}(y, x)</math>
|-
|<code>ceil</code> || [[Aufrundungsfunktion]] || <math>\lceil x \rceil</math>
|-
|<code>cos</code> || [[Kosinus]] || <math>\cos x</math>
|-
|<code>cosh</code> || [[Kosinus hyperbolicus]] || <math>\cosh x</math>
|-
|<code>exp</code> || [[Exponentialfunktion]] || <math>e^x</math>
|-
|<code>fabs</code> || [[Betragsfunktion]] || <math>|x|</math>
|-
|<code>floor</code> || [[Ganzteilfunktion]] || <math>\lfloor x \rfloor</math>
|-
|<code>fmod</code> || Führt die [[Modulo]]-Funktion für Gleitkommazahlen durch || <math>x \bmod y</math>
|-
|<code>frexp</code> || Teilt eine Gleitkommazahl in Faktor und Potenz mit der Basis 2 auf ||
|-
|<code>ldexp</code> || Multipliziert den ersten Parameter mit 2 um den zweiten Parameter potenziert || <math>x 2^y</math>
|-
|<code>log</code> || [[Natürlicher Logarithmus]] || <math>\ln x</math>
|-
|<code>log10</code> || [[Logarithmus]] zur Basis 10 || <math>\log_{10} x</math>
|-
|<code>modf</code> || Teilt eine Gleitkommazahl in zwei Zahlen auf, vor und nach dem Komma ||
|-
|<code>pow</code> || Potenziert ersten mit dem zweiten Parameter || <math>x^y</math>
|-
|<code>sin</code> || [[Sinus]] || <math>\sin x</math>
|-
|<code>sinh</code> || [[Sinus hyperbolicus]] || <math>\sinh x</math>
|-
|<code>sqrt</code> || [[Quadratwurzel]] || <math>\sqrt x</math>
|-
|<code>tan</code> || [[Tangens]] || <math>\tan x</math>
|-
|<code>tanh</code> || [[Tangens hyperbolicus]] || <math>\tanh x</math>
|}

== C99-Funktionen ==
Mit der Norm [[Varianten der Programmiersprache C#C99|C99]] wurde math.h um die folgenden Funktionen erweitert.
{| class="wikitable"
! Name !! Beschreibung !! Mathematische Formulierung
|-
|<code>acosh</code> || [[Areakosinus hyperbolicus]] || <math>\operatorname{arcosh} x</math>
|-
|<code>asinh</code> || [[Areasinus hyperbolicus]] || <math>\operatorname{arsinh} x</math>
|-
|<code>atanh</code> || [[Areatangens hyperbolicus]] || <math>\operatorname{artanh} x</math>
|-
|<code>cbrt</code> || [[Kubikwurzel]] || <math>\sqrt[3]x</math>
|-
|<code>copysign(''x'',''y'')</code> || gibt den Wert von ''x'' mit dem [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]] von ''y'' zurück || <math>|x|\cdot \operatorname{sgn} y</math>
|-
|<code>erf</code> || [[Fehlerfunktion]] || <math>\operatorname{erf} x</math>
|-
|<code>erfc</code> || Gibt den Komplementärfehler von ''x'' zurück || <math>\operatorname{erfc} x</math>
|-
|<code>exp2(''x'')</code> || Potenziert 2 mit dem übergebenen Parameter || <math>2^x</math>
|-
|<code>expm1(''x'')</code> || Liefert den Wert von ''exp()-1'' zurück || <math>e^x-1</math>
|-
|<code>fdim(''x'',''y'')</code> || Positive Differenz || <math>\max(0, x-y)</math>
|-
|<code>fma(''x'',''y'',''z'')</code> || Multipliziert und Addiert || <math>xy+z</math>
|-
|<code>fmax(''x'',''y'')</code> || Maximum || <math>\max(x, y)</math>
|-
|<code>fmin(''x'',''y'')</code> || Minimum || <math>\min(x, y)</math>
|-
|<code>hypot(''x'',''y'')</code> || [[Hypotenuse]] || <math>\sqrt{(x^2+y^2)}</math>
|-
|<code>ilogb</code> ||wie <code>logb</code>, gibt allerdings <code>int</code> zurück || <code>(int)logb(x)</code>
|-
|<code>lgamma</code> || Logarithmus der [[Gammafunktion]] || <math>\ln|\Gamma(x)|</math>
|-
|<code>llrint</code> || Rundungsfunktion ||
|-
|<code>lrint</code> || Rundungsfunktion ||
|-
|<code>llround</code> || Rundungsfunktion ||
|-
|<code>lround</code> || Rundungsfunktion ||
|-
|<code>log1p(''x'')</code> || [[Natürlicher Logarithmus]] von 1 + ''x'' || <math>\ln(1+x)</math>
|-
|<code>log2</code> || [[Logarithmus]] zur Basis 2 || <math>\operatorname{lb} x</math>
|-
|<code>logb</code> || Liefert den ganzzahligen Exponenten einer Gleitkommazahl als Gleitkommazahl || <math>\operatorname{rint}(\log_{\mathrm{FLT\_RADIX}}|x|)</math>
|-
|<code>nan(''s'')</code> || Ein [[NaN]] erzeugen || <math>0/0</math>
|-
|<code>nearbyint</code> || Rundet Gleitkommazahlen zum nächsten Integer ||
|-
|<code>nextafter(''x'',''y'')</code> || Gibt die nächst darstellbare Zahl nach ''x'' (Richtung ''y'') zurück ||
|-
|<code>nexttoward(''x'',''y'')</code> || Wie <code>nextafter</code>, außer dass ''y'' als <code>long double</code> übergeben wird ||
|-
|<code>remainder(''x'',''y'')</code> || Rest einer Division ||
|-
|<code>remquo(''x'',''y'',''p'')</code> || Genauso wie <code>remainder</code>, speichert jedoch den Quotienten (als <code>int</code>) als Ziel des Zeigers ''p'' ||
|-
|<code>rint</code> || Rundet je nach Rundungsmodus zum nächsten Integer, gibt eine Gleitkommazahl zurück ||
|-
|<code>round</code> || kaufmännische Rundungsfunktion || <math>\lfloor x + 0{,}5\rfloor</math>
|-
|<code>scalbln(''x'',''y'')</code> || ''x'' * <code>FLT_RADIX</code><sup>''y''</sup> (''y'' ist <code>long</code>) || <math>x\cdot\mathrm{FLT\_RADIX}^y</math>
|-
|<code>scalbn(''x'',''y'')</code> || ''x'' * <code>FLT_RADIX</code><sup>''y''</sup> (''y'' ist <code>int</code>) || <math>x\cdot\mathrm{FLT\_RADIX}^y</math>
|-
|<code>tgamma</code> || [[Gammafunktion]] || <math>\Gamma(x)</math>
|-
|<code>trunc</code> || Beschneidet eine Gleitkommazahl, d. h. rundet „Richtung Null“ || <math>\begin{cases}
\lfloor x \rfloor, & x\ge 0\\
\lceil x \rceil, & x<0
\end{cases}</math>
|}

== Beispiel ==

<syntaxhighlight lang="c" line="1">
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double a = 5, b = 4;
double c = pow(a, b);
printf("%f hoch %f ist %f\n", a, b, c);
}
</syntaxhighlight>

== Weblinks ==
* {{Internetquelle|url=https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/C99RationaleV5.10.pdf|titel=Rationale for International Standard – Programming Languages – C|zugriff=2011-09-04|kommentar=C99|format=PDF, 898 kB}}
* [https://cplusplus.com/reference/cmath/ Beschreibung auf cplusplus.com] (englisch)
* {{Webarchiv | url=http://www.dinkumware.com/manuals/default.aspx?manual=compleat&page=math.html | wayback=20100221150215 | text=Dokumentation von math.h auf dinkumware.com}}

[[Kategorie:C (Programmiersprache)]]

Math.h - Versionsgeschichte

imported>Aka: /* Weblinks */ https