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<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Dieser Artikel|behandelt den deutschen Mathematiker Martin Löb, zu dem französischen Schauspieler ähnlichen Namens siehe [[Martin Loeb]].}}<br />
'''Martin Hugo Löb''' (* [[31. März]] [[1921]] in [[Berlin]]; † [[21. August]] [[2006]] in [[Aa en Hunze|Annen]], [[Provinz Drenthe|Drenthe]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]]. Er arbeitete im Bereich der [[Mathematische Logik|mathematischen Logik]] und veröffentlichte 1955 den nach ihm benannten [[Satz von Löb]], dem eine analoge Argumentation wie in [[Currys Paradoxon]] zugrunde liegt.<br />
<br />
== Leben ==<br />
Löb wuchs in [[Berlin]] auf, flüchtete jedoch kurz vor Ausbruch des [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkriegs]] vor den [[Nationalsozialist]]en nach [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]]. Dort wurde er als ''enemy alien'' 1940 in ein [[Internierungslager]] in [[New South Wales|Hay]] in [[Australien]] deportiert, wo er als 19-Jähriger von dortigen Häftlingen in Mathematik unterrichtet wurde. Einer seiner Lehrer, [[Felix Behrend (Mathematiker)|Felix Behrend]], wurde später Professor an der [[Universität Melbourne]].<br />
<br />
1943 konnte Löb nach Großbritannien zurückkehren und studierte nach dem Krieg an der [[Universität London]]. Dort erlangte er 1951 den Grad eines [[PhD]] bei [[Reuben Goodstein]], der zu diesem Zeitpunkt am ''University College'' in [[Leicester]] arbeitete, mit dem Thema ''A Methodological Characterization of Constructive Mathematics''<ref>{{MathGenealogyProject|42265|name=Martin Hugo Löb}}</ref> und wurde im selben Jahr Assistenzprofessor ''(assistant lecturer)'' an der [[Universität Leeds]]. Dort war er 20 Jahre lang tätig, wurde ''Reader'' und später [[Professor]] für Mathematische Logik.<br />
<br />
Löb war verheiratet und hatte zwei Töchter. Seine Ehefrau Caroline war [[Holland|Holländerin]], und so nahm er in den frühen 1970er Jahren eine Professur an der [[Universität Amsterdam]] als Nachfolger von [[Evert Willem Beth|Beth]] an.<br />
<br />
== Werk ==<br />
Löb arbeitete im Bereich der [[Mathematische Logik|mathematischen Logik]], insbesondere beschäftigte er sich mit [[Beweistheorie]], [[Modallogik]] und [[Berechenbarkeitstheorie]]. In Leeds baute er eine Arbeitsgruppe Mathematische Logik auf, die zu einem der führenden Zentren auf diesem Gebiet in Großbritannien wurde. Er formulierte 1955 den [[Satz von Löb]] und zeigte darin, dass sogenannte Henkin-Sätze, die ihre eigene Beweisbarkeit behaupten, beweisbar sind; dabei gebrauchte er ohne Namensnennung [[Currys Paradoxon]], das daher mitunter auch als Löbs Paradoxon bezeichnet wird.<ref>M. H. Löb: ''Solution of a Problem of Leon Henkin.'' In: ''[[Journal of Symbolic Logic]].'' Band 20, Nr. 2, 1955, S. 115–118, Paradoxon S. 117, {{JSTOR|2266895}}.</ref> Der Satz ist eine Verstärkung von [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz]]: Letzterer besagt,<br />
dass in einem hinreichend starken [[Axiomensystem]] ''T'' die formalisierte Aussage „Das System ''T'' ist [[Widerspruchsfreiheit|konsistent]]“ unbeweisbar ist, wenn ''T'' konsistent ist. Nach dem Satz von Löb gilt nun, dass in ''T'' eine [[Kontradiktion]] ableitbar wäre, wenn der Henkin-Satz „Aus der Konsistenz von ''T'' folgt eine Kontradiktion“ in ''T'' ableitbar wäre (welcher logisch äquivalent ist zu „Das System ''T'' ist konsistent“). Also kann aufgrund des Satzes von Löb in ''T'' die Aussage „Das System ''T'' ist konsistent“ nicht ableitbar sein.<ref>{{Literatur |Autor=[[Wolfgang Rautenberg]] |Titel=Einführung in die Mathematische Logik. Ein Lehrbuch |Auflage=3., überarbeitete |Verlag=Vieweg+Teubner |Ort=Wiesbaden |Datum=2008 |ISBN=978-3-8348-0578-2 |Seiten=218-219}}</ref><br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{MacTutor|id=Lob|title=Martin Hugo Löb}}<br />
* [https://www.theguardian.com/science/2006/oct/03/uk.obituaries Nachruf (engl.)], ''[[The Guardian]]'', [[3. Oktober]] [[2006]]<br />
* [http://www.illc.uva.nl/Obituaries/Loeb.html Nachruf (engl.)], Institute for Logic, Language and Computation, [[Universität Amsterdam]]<br />
* [https://zbmath.org/authors/lob.m-h M. H. Löb] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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{{Normdaten|TYP=p|GND=12822651X|LCCN=no2007116404|VIAF=15816452}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Lob, Martin}}<br />
[[Kategorie:Mathematischer Logiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Emigrant aus dem Deutschen Reich zur Zeit des Nationalsozialismus]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Leeds)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität von Amsterdam)]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1921]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 2006]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Löb, Martin<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Löb, Martin Hugo; Löb, Martin H.; Löb, M. H.<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Logiker<br />
|GEBURTSDATUM=31. März 1921<br />
|GEBURTSORT=[[Berlin]]<br />
|STERBEDATUM=21. August 2006<br />
|STERBEORT=[[Aa en Hunze|Annen]], [[Niederlande]]<br />
}}</div>imported>John Red