imported>Tommes: Vorlage wurde verschoben

2019-04-07T12:31:25Z

Vorlage wurde verschoben

Neue Seite

{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{Ma},\mathit{Mg}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{L \Delta T}{\eta a}</math>
| Größentabelle = <math>\sigma </math>=[[Grenzflächenspannung]],<math>L</math>=[[charakteristische Länge]], <math>\Delta T</math>=Temperaturdifferenz, <math>\eta</math>=[[dynamische Viskosität]], <math>a</math>=[[Temperaturleitzahl]]
| BenanntNach = [[Carlo Marangoni]]
| Anwendungsbereich = [[Konvektion#Marangoni-Konvektion|Marangoni-Konvektion]]
}}
Die '''Marangoni-Zahl''' <math>\mathit{Ma}</math><ref>{{Literatur|Autor= J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell|Titel=Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld|Sammelwerk=
Wärme- und Stoffübertragung|Band=Bd. 25|Nummer=5|Jahr=1990|Seiten=281–288|DOI=10.1007/BF01780740|Online=[https://www.td.mw.tum.de/fileadmin/w00bso/www/Forschung/Publikationen_Straub/57.pdf Online]}}</ref> oder <math>\mathit{Mg}</math> (benannt zu Ehren des italienischen Physikers [[Carlo Marangoni]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] aus dem Bereich der [[Strömungsmechanik]]. Sie ist ein Maß für die Stärke der [[kapillare]]n [[Konvektion]] an [[Grenzfläche]]n ([[Konvektion #Marangoni-Konvektion|Marangoni-Konvektion]]).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der [[Grenzflächenspannung]] <math>\sigma</math> verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender [[Temperatur]] <math>T</math> abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.<ref>{{Literatur|Titel=Crystal Growth Processes Based on Capillarity|Herausgeber=Thierry Duffar|Verlag=John Wiley & Sons|Jahr=2010|ISBN=1444320211|Seiten=414|Online={{Google Buch|BuchID=m5R3AjbXmUsC|Seite=414}}}}</ref> In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen <math>\Delta T</math> bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

:<math>\mathit{Ma} = -\frac{\partial \sigma}{\partial T} \frac{ L \Delta T}{\eta a}</math>

Dabei bezeichnet
* <math>L</math> die [[charakteristische Länge]]
* <math>\eta</math> die [[dynamische Viskosität]], d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
* <math>a</math> die [[Temperaturleitzahl]] ({{enS|''thermal diffusivity''}}).

Analog können die lokale Unterschiede in der Grenzflächenspannung auch durch Konzentrationsunterschiede gelöster Stoffe (z. B. Detergentien) oder der Ladungsdichte entstehen und durch eine entsprechende Definition der Marangoni-Zahl ausgedrückt werden.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]

Marangoni-Zahl - Versionsgeschichte

imported>Tommes: Vorlage wurde verschoben