imported>Jule Glühwurm: /* Alternativen zu Maple */Ergänzt

2025-05-18T10:45:25Z

Alternativen zu Maple: Ergänzt

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{{Infobox Software
|Name = Maple
|Logo =
|Screenshot = [[Datei:Maple 2016 GUI Interface.png|250px|zentriert]]
|Beschreibung = Maple Standard unter [[Xubuntu]] 16.10
|Maintainer =
|Hersteller = [[Waterloo Maple|Waterloo Maple Inc.]]
|Erscheinungsjahr =
|AktuelleVersion = 
|AktuelleVersionFreigabeDatum = 
|AktuelleVorabVersion =
|AktuelleVorabVersionFreigabeDatum =
|Betriebssystem = 
|Programmiersprache = 
|Kategorie = [[Computeralgebrasystem]]
|Lizenz = 
|Deutsch =
|Website = [http://www.maplesoft.com/products/maple/ www.maplesoft.com/products/maple/]
|Dateien =
}}

'''Maple''' ('''''ma'''thematical mani'''p'''ulation '''l'''anguag'''e''''') ist ein [[proprietär]]es [[Computeralgebrasystem]] (CAS) für [[Algebra]], [[Analysis]], [[Diskrete Mathematik]], [[Numerische Mathematik|Numerik]] und viele andere [[Teilgebiete der Mathematik]] in [[Englische Sprache|englischer Sprache]]. Es stellt ferner eine Umgebung für die Entwicklung mathematischer [[Computerprogramm|Programme]] zur Verfügung und ermöglicht die [[Visualisierung]] mathematischer Strukturen.

== Geschichte ==
Die erste [[Version (Software)|Version]] von Maple wurde 1980 von Keith O. Geddes, Gaston H. Gonnet und deren Mitarbeitern von der ''Symbolic Computation Group'' an der [[Universität von Waterloo]] in der kanadischen Stadt [[Waterloo (Ontario)]] programmiert. Ende 1987 gab es Maple bereits in der Version 4.2.

Seit 1988 wird Maple von ''Maplesoft'', einer [[Abteilung (Organisation)|Abteilung]] der Firma [[Waterloo Maple]], weiterentwickelt und vermarktet. ''Waterloo Maple'' gehört seit September 2009 zur in Japan ansässigen Firma ''Cybernet Systems Co., Ltd''.

Bei der wissenschaftlichen Unterstützung des Maple-Projektes ging und geht es darum, schnelle und effiziente Algorithmen für symbolische Berechnungen zu entwickeln und in das Programm zu integrieren. An diesen Arbeiten sind bzw. waren neben dem ''Ontario Research Centre for Computer Algebra'' (ORCCA), bestehend aus der ''Maple Symbolic Computation Group'' ([[University of Waterloo|Universität von Waterloo]]) und dem ''Symbolic Computation Laboratory'' ([[University of Western Ontario|Universität von Western Ontario]]), auch Wissenschaftler an der [[ETH Zürich]], dem [[Institut national de recherche en informatique et en automatique]] (INRIA) und vielen anderen Labors weltweit beteiligt.

Seit 1998 gibt es eine Zusammenarbeit zwischen ''Maplesoft'' und der ''Numerical Algorithms Group'' (NAG). NAG-Komponenten fanden sich erstmals in Maple [[Entwicklungsstadium (Software)|Release]] 6 aus dem Jahre 2000. Diese [[Komponente (Software)|Komponenten]] führten insbesondere zu einer erheblichen Verbesserung der Rechengeschwindigkeit und der Rechengenauigkeit auf dem Gebiet der Linearen Algebra.

2003 gab es Maple für [[Windows CE]] 2.0 für den mobilen Einsatz auf dem Handheld [[Casio Cassiopeia|Cassiopeia A-23g]]. Dieser wurde oft in diversen [[Gymnasium|Oberstufen]] eingesetzt.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.casio-europe.com/de/downloads/twr/kata23g.pdf |wayback=20130128000142 |text=Casio Cassiopeia A-23g Handheld mit Maple }} (PDF; 276 kB); abgerufen am 8. Dezember 2012</ref>

2005 wurde mit Maple 10 ein neuer Dokument-Modus („document mode“) innerhalb der Standardversion von Maple eingeführt. Seither ist es möglich, Maple-Inputs in normaler mathematischer Schreibweise zu editieren. Hierbei lassen sich Texte und mathematische Symbole in derselben Eingabezeile miteinander kombinieren.

Maple 13 bot unter anderem erhebliche Verbesserungen bei der Ausgabe von [[Computergrafik|3D-Grafiken]], neue [[Prozedur (Programmierung)|Prozeduren]] und neue interaktive Tutoren.

Ab der Version 14 von Maple ist es möglich, zusammen mit anderen Maple-Nutzern auf Worksheets gemeinsam zuzugreifen (''MapleCloud''). Hierbei kann man eigene Ressourcen allen Maple-Nutzern weltweit oder aber nur den Mitgliedern bestimmter Arbeitsgruppen zur Verfügung stellen.

Maple 15 unterschied sich von den Vorgängerversionen insbesondere durch eine erhebliche Vergrößerung der Rechengeschwindigkeit bei Rechnern, die mit mehreren [[Prozessor]]en ausgestattet sind.

Neben neuen Packages (wie zum Beispiel ''GroupTheory''), neuen Rechenbefehlen sowie zahlreichen Verbesserungen bietet Maple ab der Version 17 einen [[Editor (Software)|Editor]], der die Entwicklung von [[Quelltext]] mit [[Syntaxhervorhebung|Syntax Highlighting]] und weiteren Funktionalitäten unterstützt. Außerdem werden Funktionsaufrufe jetzt durch die Verwendung von hardwareunterstützten Algorithmen erheblich schneller abgearbeitet als früher.

== Benutzeroberfläche ==
Hauptkomponente der [[Grafische Benutzeroberfläche|grafischen Benutzeroberfläche]]
von Maple ist das jeweilige Worksheet, in dem interaktiv gearbeitet wird. Es erscheint als
[[Fenster (Computer)|Fenster]], in das Rechenanweisungen (''Maple-Inputs'') eingetragen werden. Die Maple-Engine
[[Interpreter|interpretiert]] diese Anweisungen und liefert entsprechende Ausgaben (''Maple-Outputs'') zurück.

Typische Maple-Outputs sind Zahlenwerte, [[Term]]e, [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]], Tabellen,
2- und 3-dimensionale Grafiken, Animationsobjekte und [[Diagramm]]e. Es ist möglich,
die von Maple erzeugten Objekte bzw. Ausdrücke über [[Kontextsensitivität (Informatik)|kontextsensitive]] Menüs zu bearbeiten.

Das Einfügen mathematischer Symbole, [[Ausdruck (Programmierung)|Ausdrücke]], [[Vektor]]en und [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] in
Rechenanweisungen wird erleichtert durch die Benutzung von ''Paletten''.
Diese bestehen aus für verschiedene Aufgaben vorgefertigten Code-Schnipseln,
die per Mausklick dem Worksheet hinzugefügt werden können.

Von der Version 9 an gibt es neben dem ''Classic Worksheet Maple'' eine [[Java (Programmiersprache)|Java]]-basierte Version
''Maple Standard''. Die Standardversion von Maple bietet eine komfortablere Oberfläche, ist
aber andererseits deutlich langsamer als die klassische Variante. Aufgrund dieser zwei Varianten
gibt es auch zwei unterschiedliche Arten, Worksheets zu speichern. Man unterscheidet
Standard-Worksheets ([[Dateinamenserweiterung|Dateiendung]]: mw) und
Classic-Worksheets (Dateiendung: mws; [[Kompatibilität (Technik)|kompatibel]] zu älteren Maple-Versionen).

Ein fertig bearbeitetes Worksheet kann man bei Bedarf exportieren als [[Portable Document Format|PDF]]-, [[Hypertext Markup Language|HTML]]-, [[LaTeX]]- oder als [[Rich Text Format|RTF]]-Dokument.

== Packages ==
Maple umfasst einen Kern häufig benutzter Standard-Rechenanweisungen
(''main library'') und zusätzliche, zur [[Laufzeit (Informatik)|Laufzeit]] mit dem with-Befehl ladbare Pakete (''packages'').
Im Folgenden sind einige der wichtigsten dieser insgesamt über hundert Pakete aufgelistet:

* CodeGeneration (Tools für die Übersetzung von Maple-[[Quelltext]] in andere [[Programmiersprache]]n)
* combinat (zum Lösen [[Kombinatorik|kombinatorischer]] Probleme)
* DEtools (für das Rechnen mit [[Differentialgleichung]]en)
* DifferentialGeometry (für die [[Differentialgeometrie]], insbesondere für das Rechnen mit [[Lie-Algebra|Lie-Algebren]] und [[Tensor]]en)
* DynamicSystems (für das Arbeiten mit [[Lineares System (Systemtheorie)|linearen Systemen]])
* geometry (für die zweidimensionale [[euklidische Geometrie]])
* geom3d (für die dreidimensionale [[euklidische Geometrie]])
* GraphTheory (für [[Graphentheorie]])
* GroupTheory (für das Rechnen mit endlich präsentierten [[Gruppentheorie|Gruppen]])
* LinearAlgebra (für das Rechnen mit [[Vektor]]en und [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]])
* Logic (für die zweiwertige [[Logik]])
* Maplets (für die Herstellung [[Grafische Benutzeroberfläche|graphischer Benutzeroberflächen]] für Maple)
* NumberTheory (für die [[Zahlentheorie]])
* PDEtools (für das Lösen partieller [[Differentialgleichung]]en)
* Physics (für Berechnungen in der [[Theoretische Physik|Theoretischen Physik]])
* plots (Grafikpaket)
* plottools (für das Erzeugen und Verändern grafischer Objekte)
* RandomTools (für die Arbeit mit Zufallsobjekten)
* RealDomain (stellt einen reellwertigen Kontext her)
* ScientificConstants ([[physikalische Konstanten]] und Eigenschaften [[Chemisches Element|chemischer Elemente]])
* ScientificErrorAnalysis (für die [[Fehlerrechnung]])
* Statistics (für die [[Statistik]] und die Analyse von Daten)
* Units (für das Rechnen mit (insb. physikalischen) Einheiten)
* VectorCalculus (für die [[Vektoranalysis]])

== Schnittstellen ==
Maple besitzt [[Schnittstelle]]n zu [[Matlab]], [[Fortran]], [[C (Programmiersprache)|C]], [[C-Sharp|C#]], [[Java (Programmiersprache)|Java]], [[Visual Basic .NET|Visual Basic]], [[Python (Programmiersprache)|Python]], [[Perl (Programmiersprache)|Perl]], [[R (Programmiersprache)|R]], [[JavaScript]], [[Julia (Programmiersprache)|Julia]] und [[Swift (Programmiersprache)|Swift]], die Maple-Code in diese Zielsprachen übersetzen. Umgekehrt lassen sich Fortran-, C-, C#- oder Java-Routinen in Maple einbinden, und Maple lässt sich aus C, Java und Visual Basic aufrufen (OpenMaple-[[Programmierschnittstelle|API]]).

=== Features (Auswahl) ===

* Mit diesem Befehl löst Maple Differentialgleichungen:<ref>{{Internetquelle |url=https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dsolve |titel=dsolve - Maple Programming Help |abruf=2020-12-04}}</ref> dsolve(...)
* Maple kann Doppelintegral<ref>{{Internetquelle |autor= |url=https://www.maplesoft.com/documentation_center/maple18/usermanual.pdf |titel=user manual |werk= |hrsg= |datum= |abruf=2020-12-04 |sprache=}}</ref> und Tripelintegral<ref>{{Internetquelle |url=http://www.math.udel.edu/~driscoll/teaching/243/maple/TripleIntegrals.html |titel=TripleIntegrals.html |abruf=2020-12-04}}</ref> lösen.

== Anwendungsbeispiele ==
Es folgen einfache Beispiele für Rechenanweisungen in der ursprünglichen Maple-typischen Notation. In der aktuellen Version ist ein Programmbefehlabschluss mit dem Semikolon nicht mehr erforderlich und die Eingabe der Rechenanweisungen lässt sich alternativ über einen Formeleditor eingeben und die Ausführung über ein Kontextmenü erwirken.

* Berechnen der [[Quadratwurzel]] von 2 mit einer Genauigkeit von 21 [[Signifikante Stellen|signifikanten Stellen]]:
RootofTwo:= evalf[21](sqrt(2));
{{Center|<math>RootofTwo\,:=\, 1{.}41421356237309504880</math>}}

* Lösen einer quadratischen [[Gleichung]]:
solve(3*x^2+b*x=7, x);
{{Center|<math>-\frac{b}{6}+\frac{\sqrt{b^2+84}}{6},-\frac{b}{6}-\frac{\sqrt{b^2+84}}{6}</math>}}

* Berechnen der [[Differentialrechnung|Ableitung]] einer [[Funktion (Mathematik)|Funktion]]:
f:= x -> tan(x)*sqrt(x):
D(f)(x);
{{Center|<math>(1+\tan(x)^2)\sqrt{x}+\frac{1}{2}\frac{\tan(x)}{\sqrt{x}}</math>}}

* Berechnen eines unbestimmten und eines bestimmten [[Integralrechnung|Integrals]]:
int(sin(x)^2, x);
{{Center|<math>-{\frac{1}{2}}\sin(x)\cos(x)+\frac{x}{2}</math>}}
int(sin(x)^2, x = 0..Pi/2);
{{Center|<math>\frac{\pi}{4}</math>}}

* Lösen einer linearen [[Differentialgleichung]] zweiter Ordnung:
DGL:= diff(y(x),x,x) - 3*y(x) = x:
dsolve({DGL, y(0)=1, D(y)(0)=2}, y(x));
{{Center|<math>y(x)=e^{(\sqrt{3}x)}\left(\frac{7\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{2}\right)+ e^{(-\sqrt{3}x)}\left(\frac{1}{2}-\frac{7\sqrt{3}}{18}\right)-\frac{x}{3}</math>}}

* Berechnen der Koordinatengleichung einer [[Kugel]]:
with(geom3d):
sphere(K, [point(M, 2, 3, -2), 3/4]):
Equation(K, [x, y, z]);
{{Center|<math>\frac{263}{16}+x^2+y^2+z^2-4x-6y+4z = 0</math>}}

* Darstellung einer [[Fläche (Mathematik)|parametrisierten Fläche]]:
with(plots):
tubeplot({[3*t^2, 2.5*t, 0.2*t, t = -4..5, radius = 4]},
numpoints = 15,
tubepoints = 20,
orientation = [-33, 69]);
[[Datei:tubeplot.jpg|zentriert]]

* Darstellung einer [[Stehende Welle|stehenden Welle]]:
with(plots):
y1:= x -> sin(x - 2*Pi*t):
y2:= x -> sin(x + 2*Pi*t):
defs:= x = -2*Pi..2*Pi, t = 0..1, frames = 150:
Wrechts:= animate(y1(x), defs, color = black):
Wlinks:= animate(y2(x), defs, color = black):
Wres:= animate(y1(x)+y2(x), defs, color = red):
display([Wrechts, Wlinks, Wres], axes = NONE);
[[Datei:st welle.gif|zentriert]]

== Literatur ==
* Michael B. Monagan et al.: ''Programmieren mit Maple V'', Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-642-61078-3.
* [[Maciej Klimek]], Grażyna Klimek: ''Discovering Curves and Surfaces with Maple''. Springer, New York 1997, ISBN 978-0-387-94890-4.
* Hannes Stoppel: ''Mathematik anschaulich: Brückenkurs mit Maple''. Oldenbourg Verlag (2002), ISBN 3-486-25775-7
* Michael Kofler, Gerhard Bitsch, Michael Komma: ''Maple – Einführung, Anwendung, Referenz''. Addison-Wesley Longman (2002), ISBN 3-8273-7036-1
* Alexander Walz: ''Maple 7: Rechnen und Programmieren''. Oldenbourg (2002), ISBN 3-486-25542-8
* Thomas Westermann: ''Mathematische Probleme lösen mit Maple''. Springer Verlag (4. Auflage 2010), ISBN 3-642-12150-0
* Rüdiger Braun, Reinhold Meise: ''Analysis mit Maple''. Vieweg+Teubner Verlag (2. Auflage 2012), ISBN 978-3-8348-1573-6

== Weblinks ==
{{Commonscat|Maple (software)|Maple (Software)}}
* [http://www.maplesoft.com/ Maplesoft]
* [http://orcca.on.ca/ Ontario Research Centre for Computer Algebra (ORCCA)]
* [http://www.cecm.sfu.ca/CAG/ Computer Algebra Group (CAG) at Simon Fraser]
* [http://www.henked.de/maple/ dh-Materialien: Einführung in Maple]
* [http://www.augenbit.de/wiki/index.php?title=Maple Maple für Blinde und Sehbehinderte] mit Informationen über die Benutzung von Maple für Blinde und Sehbehinderte

== Alternativen zu Maple ==

* [[Mathematica]]
* [[Xcas]]
* [[Sage (Software)]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Computeralgebrasystem]]
[[Kategorie:Proprietäre Software]]
[[Kategorie:Statistische Programmiersprache]]
[[Kategorie:Java-Programm]]
[[Kategorie:Numerische Software]]
[[Kategorie:Linux-Software]]
[[Kategorie:Windows-Software]]
[[Kategorie:MacOS-Software]]

Maple (Software) - Versionsgeschichte

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