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Als '''Maßstabsfaktor µ''' wird in der [[Geodäsie]] das Streckenverhältnis zweier Versionen eines [[Vermessungsnetz]]es oder eines ganzen [[Erdmodell]]s bezeichnet. 
Auch die [[Kartografie]] kennt Korrekturfaktoren für verschiedene [[Landkarte]]n und deren Projektionen sowie bei merklichem [[Papierverzug]].

== In der Geodäsie ==
Da Vermessungsnetze nur sehr geringe [[Verzerrung (Kartografie)|Verzerrungen]] haben und auch die [[Erdfigur|Erddimensionen]] gut bekannt sind, liegen die allfälligen Maßstabsfaktoren immer nahe am Wert 1. Man schreibt sie deshalb auch in der Form

:''µ'' = 1 + ''m''

und nennt die kleine Größe ''m'' die Maßstabskorrektur. Bei modernen Streckennetzen beträgt ''m'' höchstens einige [[parts per million|ppm]] (Millimeter pro Kilometer), der Maßstabsfaktor liegt also fast immer in den Grenzen

:0,99999 < ''µ'' < 1,00001.

Neuere Netze werden – auch wenn sie auf [[terrestrisch]]en Messungen beruhen – oft mit [[Satellitengeodäsie|satellitengeodätisch]] abgeleiteten Daten kontrolliert und versteift. Dabei verwendet man häufig eine [[7-Parameter-Transformation]] mit 3 Verschiebungen und 3 kleinen Drehwinkeln; der 7. Parameter ist der Maßstabsfaktor. Er bedeutet, dass die Strecken im Netzmodell A am besten zu jenen im Netz B passen, wenn sie um den Faktor µ verlängert bzw. verkürzt werden.

Dass ''µ'' auch bei modernen Netzmessungen nicht ''genau'' 1 beträgt, kann an mehreren Faktoren liegen. Die zwei wichtigsten sind:
* unterschiedliche Modelle der [[Erdatmosphäre]], deren bodennaher [[Brechungsindex|Refraktionsindex]] etwa 1,00030 beträgt
* unterschiedliche Lagerung der beiden Netzvarianten auf einem [[Referenzellipsoid]] bzw. einem mittleren [[Erdellipsoid]] (siehe auch [[geodätisches Datum]]).

Historisch tauchte der Maßstabsfaktor ab etwa 1800 in mehrerer Hinsicht auf:
* erstmals beim Übergang von grafischen auf rechnerische [[Vermessung]]s<nowiki/>methoden – etwa als man den [[Meßtisch]] durch [[Universalinstrument]]e oder [[Theodolit]]e ersetzte. Hier lag die Maßstabskorrektur ''m'' – je nach Güte der [[Distanzmessung]] – bei etwa 0,0001 bis 0,001 (0,01 bis 0,1 Prozent). Ab etwa 1800 war die Standardgenauigkeit fast immer besser als 10−4, heute liegt sie zwischen 10−5 (bei der einfachen [[Grundstücksvermessung]]) und 10−8 bei der Satelliten- und [[Erdmessung]].
* [[Bestanschließendes Ellipsoid]]: hier war die Frage theoretisch zu erörtern, wie die Dimensionen eines abzuleitenden [[Erdellipsoid]]s mit der Krümmung des [[Geoid]]s zusammenhängen.

== In der Kartografie ==
Auch die Kartografie spricht vom Maßstabsfaktor, wenn z. B. ein Gebiet in unterschiedlichen [[Kartenprojektion]]en abgebildet wird oder wenn sich der [[Kartenmaßstab]] innerhalb eines Kartenblattes oder -Systems aus mathematischen Gründen merklich ändert. Üblicherweise herrscht der [[Nennmaßstab]] nur in der Kartenmitte oder (bei [[Kegelprojektion]]en) in den beiden [[Bezugsparallel]]en, dazwischen ist hingegen ''µ'' < 1.

Maßstabsänderungen können auch durch den [[Papiereingang]] – vor allem infolge sich ändernder [[Luftfeuchtigkeit]] – eintreten. Hier werden bisweilen Erfahrungswerte für die Maßstabskorrektur ''m'' abgegeben.

{{SORTIERUNG:Massstabsfaktor}}
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Mathematische Geographie]]
[[Kategorie:Kataster- und Landesvermessung]]

Maßstabsfaktor - Versionsgeschichte

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