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2026-01-05T17:01:56Z

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Die '''Luftdichte''' [[Rho|''ρ'']] (auch '''[[Dichte]] von [[Luft]]''' oder '''Dichte der Luft''') gibt an, welche [[Masse (Physik)|Masse]] Luft in einem bestimmten [[Volumen]] enthalten ist. Auf [[Meeresspiegel]]höhe ist die Luft mit rund 1,2041 [[Kilogramm|kg]]/[[Kubikmeter|m³]] bei 20 [[Grad Celsius|°C]] durch die darüber lastende Luftmasse stärker verdichtet als in größerer Höhe.

== Einflüsse ==
[[Datei:Atmosphäre Dichte 600km.png|mini|Durchschnittliche Luftdichte und Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe]]

Luft ist um so dichter, je höher die [[Luftsäule]] über ihr ist. Darum hat Luft am Boden einen höheren [[Luftdruck]] als Luft über dem Boden. Eine Faustregel ist, dass der Luftdruck sich pro 5500 Meter Höhe halbiert. Anhand der Luftdichte lässt sich die [[Dichtehöhe]] als Näherung für die [[Gelände|topografische]] Höhe bestimmen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.dwd.de/DE/service/lexikon/Functions/glossar.html?lv3=607748&lv2=101518 |titel=Wetter und Klima - Deutscher Wetterdienst - Glossar - L - Luftdichte |abruf=2026-01-05}}</ref>

Auch die Temperatur beeinflusst die Luftdichte. Dabei spielen der [[Atmosphärischer Temperaturgradient|atmosphärische Temperaturgradient]] und [[meteorologisch]]e Faktoren eine Rolle. In Bodennähe beeinflusst auch das Gelände die Temperatur; etwas höher können [[Temperaturinversion|Inversionen]] Temperaturschwankungen verursachen. Wäre die [[Temperatur]] in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem [[Gasgesetz|Gesetz für ideale Gase]] abnehmen (siehe [[barometrische Höhenformel]]).

Die Luftdichte verändert sich auch mit dem Anteil des in ihr enthaltenen [[Wasserdampf]], weil [[Eigenschaften des Wassers|Wassermoleküle]] eine geringere Masse als [[Stickstoffmolekül]]e (N2) und Sauerstoffmoleküle (O2) haben. Mit steigender [[Luftfeuchtigkeit]] sinkt also die Luftdichte.

== Berechnung ==
In erster Näherung kann man die Luft als ein [[ideales Gas]] betrachten, dessen Dichte ρ (rho) man nach der folgenden [[Ideale Gasgleichung|Gleichung für ideale Gase]] berechnen kann:

:<math>\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T}</math><ref>{{Internetquelle |url=https://chem.libretexts.org/Bookshelves/General_Chemistry/Map%3A_Structure_and_Properties_(Tro)/11%3A_Gases/11.04%3A_The_Ideal_Gas_Law |titel=11.4: The Ideal Gas Law |datum=2015-02-12 |sprache=en |abruf=2025-04-02}}</ref>

mit
* dem Luftdruck ''p ([[Standardatmosphäre|Standard-Atmosphärendruck]]:'' <math>p_0 = 1013,25\,\text{hPa}</math><ref>{{Internetquelle |url=https://www.dwd.de/DE/service/lexikon/begriffe/S/Standardatmosphaere.html |titel=Wetter und Klima - Deutscher Wetterdienst - Glossar - Standardatmosphäre |abruf=2025-04-02}}</ref> '')'',
* der [[Molare Masse|molaren Masse]] ''M'' ([[mittlere molare Masse]] der trockenen Luft = <math>\begin{align}
\mathrm{28{,}96\ g \cdot mol^{-1}}
\end{align}</math>),
* der [[Universelle Gaskonstante|Universellen Gaskonstante]] <math>R \approx 8,314462618\, \frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}}</math><ref>{{Internetquelle |url=https://pml.nist.gov/cuu/Constants/ |titel=Fundamental Physical Constants from NIST |sprache=en |abruf=2025-04-02}}</ref>,
* der [[Thermodynamische Temperatur|Temperatur]] ''T.''

Durch Einsetzen der [[Spezifische Gaskonstante|spezifischen Gaskonstante]] <math>R_\mathrm{S} = \tfrac R M = 287{,}1 \ \mathrm{\tfrac J{kg \cdot K}}</math> für [[trockene Luft]]<ref>{{Literatur |Autor=Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft |Titel=Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik |Reihe=Hanser eLibrary |Auflage=6., überarbeitete Auflage |Verlag=Hanser |Ort=München |Datum=2022 |ISBN=978-3-446-47321-8 |Seiten=182}}</ref> erhält man:

:<math>\rho = \frac p{R_\mathrm{S} \cdot T}</math>.

== Temperaturabhängigkeit ==
[[Datei:Air density vs temperature.svg|mini|Luftdichte in Abhängigkeit von der Temperatur bei einem Druck von 1 [[Physikalische Atmosphäre|atm]]]]
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+Luftdichte in Abhängigkeit von der Lufttemperatur unter Normdruck von 1013,25 mbar
|- class="hintergrundfarbe5" style="vertical-align:top;"
! Temperatur <math>\vartheta</math> in °C
! Temperatur T in K
! Luftdichte <math>\rho</math> in kg/m³
! Anmerkung
|-
| +35 || 308,15 || 1,1455
|-
| +30 || 303,15 || 1,1644
|-
| +25 || 298,15 || 1,1839
|-
| +20 || 293,15 || 1,2041 || Laborbedingungen
|-
| +15 || 288,15 || 1,2250 || Luftfahrt-[[Normatmosphäre]]
|-
| +10 || 283,15 || 1,2466
|-
| +5 || 278,15 || 1,2690
|-
| 0 || 273,15 || 1,2922 || physikalische [[Normbedingungen]]
|-
| −5 || 268,15 || 1,3163
|-
| −10 || 263,15 || 1,3413
|-
| −15 || 258,15 || 1,3673
|-
| −20 || 253,15 || 1,3943
|-
| −25 || 248,15 || 1,4224
|}

== Feuchteabhängigkeit ==
Eine genauere Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der [[Luftfeuchte]], da diese die Gaskonstante der Luft verändert:

:<math>R_\mathrm{f} = \frac{R_\mathrm{S}}{1 - \varphi \cdot \frac{p_\mathrm{d}}p \cdot \Big(1 - \frac{R_\mathrm{S}}{R_\mathrm{d}}\Big)}</math>

mit
* der Gaskonstante <math>R_\mathrm{S} = 287{,}058\, \mathrm{\tfrac J{kg \cdot K}}</math> der trockenen Luft
* der Gaskonstante <math>R_\mathrm{d} = 461{,}523\, \mathrm{\tfrac J{kg \cdot K}}</math> von [[Wasserdampf]]
* der [[Relative Luftfeuchtigkeit|relativen Luftfeuchtigkeit]] <math>\varphi</math> (z. B.:  0,76 = 76 %)
* dem [[Sättigungsdampfdruck]] <math>p_\mathrm{d}</math> von Wasser in Luft<ref>
{{Wikibooks|Tabellensammlung Chemie/ Stoffdaten Wasser#Sättigungsdampfdruck|Datentabelle mit genaueren Formeln}}
tabelliert ist. Es gibt auch [[empirische Formel]]n unterschiedlicher Genauigkeit wie die [[Magnus-Formel]] oder [[Antoine-Gleichung]].</ref>
* dem Umgebungsdruck <math>p </math>

Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, kann die Gleichung

:<math>\rho = \frac p{R_\mathrm{f} \cdot T}</math>

verwendet werden.

== Kehrwert ==
{{Hauptartikel|spezifisches Volumen}}
Der [[Kehrwert|reziproke]] Wert der Dichte, das [[Spezifisches Volumen|spezifische Volumen]], hat in der [[Meteorologie]] das Formelzeichen ''α'' und in der [[Thermodynamik]] das Formelzeichen ''v''Luft:

:<math>\alpha = v_\text{Luft} = \frac 1 \rho</math>.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Meteorologische Größe]]

Luftdichte - Versionsgeschichte

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