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[[Datei:UBH Portr BS Stickelberger L 1850 1 (cropped).jpg|mini|Ludwig Stickelberger (zwischen 1870 und 1890)]]
'''Ludwig Stickelberger''' (* [[18. Mai]] [[1850]] in [[Buch SH|Buch]]; † [[11. April]] [[1936]] in [[Basel]]) war ein [[Schweiz]]er [[Mathematiker]].

Stickelberger wurde in Buch im [[Kanton Schaffhausen]] als Pfarrerssohn geboren. 1867 machte er seinen Abschluss am Humanistischen Gymnasium in Schaffhausen und studierte in [[Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg|Heidelberg]] und [[Berlin]]. Von 1872 bis 1874 arbeitete er als Gymnasiallehrer in Schaffhausen und [[Schiers]]. 1874 wurde er bei [[Karl Weierstraß]] in Berlin mit einer Arbeit über die Transformation quadratischer Formen in Diagonalform ''(De problemate quodam ad duarum bilinearium vel quadraticarum transformationem pertinente)'' [[Promotion (Doktor)|promoviert]].<ref name="mgp">[https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=9723 Ludwig Stickelberger] im [[Mathematics Genealogy Project]]</ref> Im selben Jahr [[Habilitation|habilitierte]] er sich am [[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|Polytechnikum]] in [[Zürich]], wo er bis 1879 als Privatdozent tätig war. 1879 wurde er ausserordentlicher Professor in [[Albert-Ludwigs-Universität Freiburg|Freiburg im Breisgau]]. Von 1894 bis 1919 war er dort ordentlicher Professor und danach bis 1924 ordentlicher Honorarprofessor. 1925 übersiedelte er in die Schweiz nach [[Basel]]. 1895 wurde er Mitglied der [[Leopoldina]].<ref>{{Leopoldina|IDName=ludwig-stickelberger|Name=Ludwig Stickelberger|Datum=12. September 2022}}</ref> Er war 1909–1924 ausserordentliches, danach auswärtiges Mitglied der [[Heidelberger Akademie der Wissenschaften]].<ref>Gabriele Dörflinger: ''[http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/16931 Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften.]'' 2014, S. 78–80.</ref>

Seine Untersuchungen betreffen unterschiedliche Bereiche der Algebra (beispielsweise mit seinem Freund [[Ferdinand Georg Frobenius]] über Gruppentheorie), Analysis und Zahlentheorie, in denen er sich „als einer der scharfsinnigsten Schüler von Weierstraß“ zeigte (Heffter in seinem Nachruf). Bekannt sind vor allem seine Arbeiten zum Kreisteilungskörper ''(Ueber die Verallgemeinerung der Kreistheilung).'' Dort liefert der '''Satz von Stickelberger''' explizit formale Summen <math>S</math> von Elementen der Galoisgruppe <math>G = \{\sigma_a | a \in (\mathbb Z / p\mathbb Z)^*\} = \{\sigma_a | a \in (1, \ldots, (p-1))\}</math> des [[Kreisteilungskörper]]s <math>\mathbb{Q}(\zeta_p)</math>, die auf ein beliebiges [[Ideal (Mathematik)|Ideal]] <math>I</math> im [[Ring (Algebra)|Ring]] der ganzen Zahlen <math>\mathbb{Z}(\zeta_p)</math> des Kreisteilungskörpers angewandt ein Hauptideal ergeben. <math>S</math> „annihiliert“ das Ideal <math>I</math>, es ist ein Annihilitor der Idealklassengruppe von <math>\mathbb{Q}(\zeta_p)</math>. Nach dem Satz von Stickelberger ist <math>S</math> ein Vielfaches des Stickelberger-Elements

:<math>\theta = \frac 1 p \sum_{a \in (\mathbb Z / p\mathbb Z)^*} a \sigma_a^{-1}</math>

aus <math>\mathbb{Q}[G]</math>, das in <math> \mathbb{Z}[G]</math> liegt (das heisst, es gibt ein <math>\beta \in \mathbb{Z}[G]</math>, sodass <math>S = \beta\theta \in \mathbb{Z}[G]</math>).

Stickelberger liegt in Freiburg begraben. Er war seit 1895 verheiratet und hatte einen Sohn, der wie seine Frau vor ihm 1918 verstarb.

Zu seinen Doktoranden zählen [[Heinrich Kapferer (Mathematiker)|Heinrich Kapferer]] und der spätere deutsche Reichskanzler [[Joseph Wirth]].<ref name="mgp" />

== Literatur ==
* {{NDB|25|315||Stickelberger, Ludwig|[[Urs Stammbach]]|117244384}}

== Weblinks ==
* {{HLS|43137|Stickelberger, Ludwig|Autor=Fritz Nagel}}
* Lothar Heffter: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=249476 ''Ludwig Stickelberger.''] Jahresbericht DMV.
* Ludwig Stickelberger: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=27547 ''Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung.''] Mathematische Annalen '''37''' (1890), S. 321–367.
* Boas Erez: [http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/publ/boas.pdf ''Darstellungen von Gruppen in der Algebraischen Zahlentheorie. Eine Einführung.''] (PDF; 222 kB).
* [https://zbmath.org/authors/stickelberger.ludwig Ludwig Stickelberger] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references/>

{{Normdaten|TYP=p|GND=117244384|VIAF=195404670}}

{{SORTIERUNG:Stickelberger, Ludwig}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Heidelberger Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Schweizer]]
[[Kategorie:Geboren 1850]]
[[Kategorie:Gestorben 1936]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Stickelberger, Ludwig
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=18. Mai 1850
|GEBURTSORT=[[Buch SH|Buch]]
|STERBEDATUM=11. April 1936
|STERBEORT=[[Basel]]
}}

Ludwig Stickelberger - Versionsgeschichte

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