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[[Datei:Pacioli.jpg|mini|Porträt Luca Paciolis, gemalt von [[Jacopo de’ Barbari]], 1495]]
[[Datei:Italien500Lire1994.jpg|mini|500-Lire-Münze mit Porträt von Luca Pacioli (1994)]]
'''Luca Pacioli''' (* um [[1445]] in [[Sansepolcro|Borgo San Sepolcro]], [[Toskana]]; † [[1517]] in [[Sansepolcro]]) war ein italienischer Mathematiker und [[Franziskanische Orden|Franziskaner]]. Bekannt ist er in den [[Wirtschaftswissenschaften]], da er im Jahr 1494 als erster die doppelte [[Buchführung#Geschichte der Buchführung|Buchführung]] komplett beschrieb.

== Leben ==
Ab 1477 war Pacioli Professor in [[Perugia]], [[Rom]], [[Neapel]], [[Pisa]], [[Venedig]], [[Mailand]] und [[Florenz]]. Er hat vermutlich mit [[Piero della Francesca]] Mathematik studiert. Nach dessen Tod 1492 besaß er mindestens zwei von dessen insgesamt drei mathematischen Schriften, die er in seinen eigenen Werken verarbeitete, vor allem den Traktat über den [[Abakus (Rechenhilfsmittel)|Abakus]] (wohl vor 1460 verfasst). Der jüngere [[Leonardo da Vinci]] erhielt von ihm Mathematikunterricht, war mit ihm befreundet und regte Pacioli an zu dessen 1509 verlegter Abhandlung über den [[Goldener Schnitt|Goldenen Schnitt]], die auch von Leonardo da Vinci illustriert wurde. Er vertritt die These, dass die Perspektivität die Malerei zu einer mathematischen Disziplin wie die Musik mache. Die bekannte Darstellung da Vincis des [[Vitruvianischer Mensch|Menschen in Quadrat und Kreis]] (''homo ad quadratum et circulum'') findet darin eine Deutung bezogen auf das Streben des (endlichen) Menschen nach Erkenntnis des (unendlichen) Gottes.<ref>De divina proportione, hg. C. Winterberg, Quellenschriften für Kunstgeschichte NR 2, Wien 1889, S. 129.</ref> [[Albrecht Dürer]] wurde durch das Werk beeinflusst. Der menschliche Körper, insbesondere die menschliche Hand, aber auch architektonische Harmonie und diejenige der Buchstaben römischer Inschriften gilt ihm als „göttliche Proportion“.

Paciolis Wirkung gründet sich vor allem auf sein Buch ''Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità'' (1487 vollendet und 1494 in Venedig gedruckt, 2. Auflage 1523). Es bietet wenig eigenständige Ideen, aber bündelt das wichtigste mathematische Wissen, auf der Grundlage u. a. des ''Liber Abbaci'' von [[Leonardo Fibonacci]], 1202, Überarbeitung 1228, das die Lösungen für Gleichungen erster und zweiter Ordnung von [[Al-Chwarizmi]] überliefert hatte, was aber bis zum Wiederaufgreifen durch Pacioli kaum bekannt war. Pacioli verarbeitet auch die Werke von [[Jordanus Nemorarius]], 1236, und [[Johannes de Sacrobosco]], 1256. Diese Kenntnisse wurden an den damaligen italienischen Abakus-Schulen für Kaufleute gelehrt. Das Buch enthält die erste geschlossene Darstellung der „Venezianischen Methode“ ([[doppelte Buchführung]]), wie sie zu diesem Zeitpunkt wahrscheinlich von den Venezianern und [[Medici]] verwendet wurde. Allerdings erwähnt er zugleich die Verwendung derselben in den Büchern der Finanzbeamten [[Republik Genua|Genuas]] und ist, entgegen vielen Meinungen, nicht der Erfinder der doppelten Buchführung. Dieser ist vermutlich der aus [[Republik Ragusa|Ragusa]] stammende Händler [[Benedetto Cotrugli]]. Das Buch wurde indes in viele Sprachen übersetzt und von anderen Autoren kopiert, was der doppelten Buchführung zu ihrem Durchbruch verhalf.

[[Datei:Divina proportione.png|mini|hochkant=0.9|Eine Illustration von [[Leonardo da Vinci]] (1509) für das Werk ''[[De Divina Proportione]]'' von Luca Pacioli]]
Pacioli fand keine Lösung für [[kubische Gleichung]]en <math>(x^3 + m \cdot x = n \text{ oder } x^3 + n = m \cdot x )</math> und beschließt sein Werk mit der Behauptung, diese seien beim Stand der Wissenschaft so wenig allgemein lösbar wie die [[Quadratur des Kreises]]; es bestehe jedoch Anlass zur Hoffnung, dass zukünftig Lösungen gefunden würden. So war es in der Tat, auch durch diese Bemerkungen angeregt, und zwar zuerst bei den Lösungswegen, die [[Scipione del Ferro]] und [[Nicolo Tartaglia|Nicolo von Brescia]] („Tartaglia“ genannt) fanden. Auch diskutiert Pacioli das [[Teilungsproblem]].

Um 1500 verfasste Pacioli, vermutlich zusammen mit Leonardo da Vinci, ein Buch über das [[Schach]]spiel, das in der Fachliteratur öfter zitiert wurde: ''De ludo scacchorum'', genannt ''Schifanoia''. Das berühmte Manuskript galt als verschollen, bis der Buchhistoriker Duilio Contin 2006 in der Bibliothek der Stiftung Palazzo Coronini Cronberg zu [[Gorizia|Görz]] das nunmehr einzige bekannte Exemplar entdeckte.

In einem Werk ''De viribus quantitatis'' sind neben mathematischen Scherzen und Tricks auch Erklärungen für [[Zauberkunst|Zaubertricks]] enthalten. Diese meist auf Ausnutzung von naturwissenschaftlichem Wissen basierenden Trickanleitungen gelten als älteste Schrift über Zauberkunst.
1509 publizierte er in Venedig auch eine verbesserte Textfassung von [[Campanus von Novara|Johannes Campanus von Novaras]] Übersetzung von [[Euklid]]s [[Elemente (Euklid)|Elementen]].

== Werke ==
* ''De divina proportione'', Venedig 1509
* ''Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità'', Venedig 1494 (Nachdruck hrsg. von [[Enrico Giusti]], Abrizzi, Venedig 1994, ISBN 88-317-6008-4)
* ''De viribus quantitatis'', 1508 (erste bedeutende Sammlung mathematischer Rätsel und Tricks)
* ''De ludo scacchorum'' detto ''Schifanoia'', Manuskript. Facsimile-Reprint: Aboca Museum di Sansepolcro, 2007

== Ausgaben und Übersetzungen ==
* Giuseppina Masotti Biggiogero (Hrsg.): ''De divina proportione'' (= ''Fontes ambrosiani'', Band 31). Scriptorium, Sassari 1998; englische Übersetzung: ''Divine Proportion'', Norwalk, CT 2001; italienische Übersetzung von Andrea Masini in: Arnaldo Bruschi u. a. (Hrsg.): ''Scritti rinascimentali di architettura'', Mailand 1978, S. 23–244.
* Augusto Marinoni, Maria Garlaschi Peirani (Hrsg.): ''Luca Pacioli: De viribus quantitatis.'' Ente Raccolta Vinciana, Milano 1997

== Literatur ==
* A. Agostini: ''Il "De viribus quantitatis" di Luca Pacioli.'' In: Periodico di matematiche 4/4 (1924), S. 165–192.
* R. G. Brown, K. S. Johnston: ''Pacioli on Accounting.'' McGraw-Hill, New York 1965.
* Argante Ciocci: ''Luca Pacioli e la matematizzazione del sapere nel Rinascimento.'' Collana di storia della scienza 3, Caccucci, Bari 2003, ISBN 88-8422-269-9.
* Diego D’Elia, Duilio Contin, Attilio Bartoli Langeli, Enzo Mattesini, Alessandro Sanvito: ''Gli scacchi di Luca Pacioli''. Aboca Museum Edizioni, Sansepolcro 2007, ISBN 978-88-95642-16-1.
* R. Franci, L. Toti Rigatelli: ''Towards a history of algebra from Leonardo of Pisa to Luca Pacioli.'' In: Janus 72/1-3 (1985), S. 17–82.
* Enrico Giusti, Carlo Maccagni (Hrsg.): ''Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento''. Giunti, Florenz 1994, ISBN 88-09-20470-0.
* Richard H. Macve: ''Pacioli’s Lecacy.'' In: T. A. Lee, A. Bishop, R. H. Parker (Hrsg.): ''Accounting History from the Renaissance to the Present''. A Remembrance of Luca Pacioli, Garland, New York 1996, S. 3–30.
* Stanley Morison: ''Fra Luca de Pacioli of Borgo S. Sepolcro''. Kraus / Grolier Club, New York 1969.
* Maria Paola Negri: ''Luca Pacioli e Daniele Gaetani''. Scienze matematiche e retorica nel Rinascimento, in: Annali Bibl. Statale e Libreria Civica di Cremona 45/4 (1994), S. 111–136.
* Luca Parisoli: ''Volontarismo e diritto soggettivo''. La nascita medievale di una teoria dei diritti nella scolastica francescana. Con prefazione di Andrea Padovani, Bibliotheca seraphico-capuccina 58, Istituto Storico dei Cappuccini, Rom 1999.
* Orazio Puletti: ''Fra Luca Pacioli e le sue opere.'' Viterbo 1955, 2. A. EMI, Bologna 1997.
* R. Emmett Taylor: ''No Royal Road'': Luca Pacioli and His Times. University of North Carolina Press, Chapel Hill 1942.
* Grahame Thompson: ''Early Double-Entry Bookkeeping and the Rhetoric of Accounting Calculation.'' In: Anthony G. Hopwood, Peter Miller (Hrsg.): ''Accounting as a Social and Institutional Practice.'' Cambridge University Press, Cambridge 1994, S. 40–66.
* Grahame Thompson: ''Is Accounting Rhetorical?'' Methodology, Luca Pacioli and Printing, in: Accounting, Organizations, and Society 16/5-6 (1991), S. 573–580.
* Jane Gleeson-White: ''Soll und Haben : die doppelte Buchführung und die Entstehung des modernen Kapitalismus''. Klett-Cotta 2015.
* {{DictSciBiogr |Autor=S. A. Jayawardene |Lemma=Pacioli, Luca |Band=10 |Seiten=269–272 |Kommentar=}}

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{DNB-Portal|118738968}}
* {{MacTutor|id=Pacioli}}
* Constantin Winterberg (Hrsg.): ''Fra Luca Pacioli, De Divina Proportione: Die Lehre vom Goldenen Schnitt, nach der Venezianischen Ausgabe vom Jahre 1509 herausgegeben und übersetzt.'' Carl Graeser, Wien 1889, Faksimiles [http://www.literature.at/webinterface/library/ALO-BOOK_V01?objid=16478 bei austrian literature online] und [http://www.archive.org/details/divinaproportio00pacigoog beim Internet Archive]
* {{Internetquelle
|autor=L. Murphy Smith
|url=http://acct.tamu.edu/smith/ethics/pacioli.htm
|titel=Luca Pacioli: The Father of Accounting
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|archiv-datum=2009-12-28
|abruf=2018-03-09}}
* Biblioteca Universitaria di Bologna: [https://www.uriland.it/matematica/DeViribus/Presentazione.html Übersichtsseite zu DE VIRIBUS QVANTITATIS] (in Italienisch) nebst [https://www.uriland.it/matematica/DeViribus/Pagine/index.html Faksimiles des Manuskripts] (1496–1508).

== Einzelnachweise ==
<references />

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Luca Pacioli - Versionsgeschichte

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