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2025-01-17T22:19:30Z

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[[Datei:Elipsoida obrotowa.svg|mini|360px|Vernachlässigt man [[Schwereanomalie]]n (z. B. durch Berge) und unterschiedliche Abplattungen, so wäre das [[Geoid]] gleich einem [[Rotationsellipsoid]] (dicke Kurve). Dessen Form ergibt sich aus dem Zusammenspiel von Schwerkraft/Gravitation und Fliehkraft. Die Lotrichtung ist ebenfalls eine Resultierende aus diesen beiden Kräften und wäre dann wie eine [[Normalenvektor|Normale]] entsprechend senkrecht auf diesem Rotationsellipsoid.]]
[[Datei:Lotabweichung.Ellipsoid4.Geoid.PNG|mini|360px|Durch Schwereanomalien in der Erde und unterschiedliche Abplattungen auf Nord- und Südhalbkugel kommt es zu einer [[Lotabweichung]]: Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und einem theoretischen [[Referenzellipsoid|Erdellipsoid]].]]
[[Datei:Geoid-2Vert,Equipotential.png|mini|360px|Berge krümmen die Lotrichtung um bis zu 0,01°. Die Lotlinien durchstoßen das Geoid und alle anderen Niveauflächen unter genau 90°]]
[[Datei:Lot hg.jpg|mini|Neigungsmesser mit Lot]]

Die '''Lotrichtung''', auch als '''Lotrechte''' bezeichnet, ist die örtliche Richtung der [[Schwerebeschleunigung]], sie zeigt also nach „[[unten]]“.

Diese Richtung, auch das '''Lot''' genannt, steht [[Normalenvektor|senkrecht]] auf den [[Niveaufläche]]n des [[Erdschwerefeld]]es in Richtung der Resultierenden aus der [[Gravitation]] der Erde und der [[Fliehkraft]] durch die [[Erdrotation]]. Wegen letzterer weicht die Lotrichtung um bis zu 0,2° von jener Richtung ab, in welcher der Erdmittelpunkt liegt (Winkeldifferenz ''[[geografische Breite|B]]–[[geozentrische Breite|ψ]]''). Ein einfaches Mittel, um die lokale Lotrichtung zu ermitteln, ist das [[Schnurlot]].

Eine Gerade in Lotrichtung am [[Standort]], auch '''Vertikale''' oder '''Senkrechte''' genannt, zeigt nach oben den [[Zenit (Richtungsangabe)|Zenit]] und nach unten den [[Nadir (Richtungsangabe)|Nadir]] als die beiden Schnittpunkte mit der [[Himmelskugel]]. Eine hierzu [[Rechter Winkel|rechtwinklige]] Gerade oder Ebene heißt '''Horizontale''', auch ''Waagrechte'' oder '''Waagerechte'''. Eine ''Horizontalebene'' am Standort des Beobachters ist der '''mathematische [[Horizont]]''' (siehe auch [[Tangentialebene]]).

== Physikalische Definition ==
{{Hauptartikel|Schwerefeld|titel1=„Richtung der Schwerebeschleunigung“ im Artikel Schwerefeld}}


Physikalisch betrachtet ist die Lotrichtung im [[Schwerefeld]] der [[Rotationsbewegung|rotierenden]] Erde eine Folge der [[Gravitation]] und – in geringerem Maß – der [[Zentrifugalkraft|Fliehkraft]]. Deshalb weist sie meist nicht zum [[Erdmittelpunkt]]. Die Rotation (und die daraus folgende Fliehkraft und [[Abplattung]]) verursacht eine Ablenkung, die bei der [[Erde]] bis 0,2° beträgt und am Saturn fast 10°. Um diesen Betrag ist die [[geozentrische Breite]] (mit <math>\psi</math> (''psi'') bezeichnet) kleiner als die [[Geografische Breite|geografische]] (<math>B</math>, <math>\beta</math> (''beta'') oder <math>\phi</math> (''phi'')).

Genauer betrachtet, ist die Lotrichtung keine Gerade, sondern eine [[Raumkurve]]. Sie durchstößt als Lotlinie alle Niveauflächen des Schwerefeldes [[orthogonal]]. Die [[Lotkrümmung]] lässt sich durch aufwendige Messungen feststellen (siehe [[Gravimeter|Gravi-]] bzw. [[Gradiometrie]]) oder rechnerisch durch Modellierung von Massen des [[Gelände]]s (Topografie) und des [[geologisch]]en Untergrundes. Die Krümmung beträgt im Flachland etwa [[Winkelsekunde|1″]], im [[Hochgebirge]] jedoch über 10″, was etwa 0,5 cm (Flachland) bis über 5 cm (Hochgebirge) pro Kilometer ausmacht.

== Astronomische und geografische Koordinaten ==
Aus der Lotrichtung bzw. der Lage des Zenits am [[Sternhimmel]] lassen sich genaue Werte für die [[astronomische Breite]] <math>B'</math> und [[Astronomische Länge|Länge]] bestimmen. Der Unterschied zur [[Geografische Breite|geografischen Breite]] und [[Geografische Länge|Länge]] ist die sogenannte [[Lotabweichung]], die von den Unregelmäßigkeiten des Erdschwerefeldes verursacht wird. Sie bilden ein wichtiges [[Koordinatensystem]] für die Geowissenschaften – speziell die [[Geodäsie]].

Hingegen bilden Horizont und Lotrichtung ein ''[[topozentrisches horizontales Koordinatensystem]]'', das für den [[Alltag]] die größte Bedeutung besitzt und auch ''natürliches Koordinatensystem'' genannt wird.

== Messung und Genauigkeiten ==
Die [[Messung]] der Lotrichtung erfolgt:
* im [[Bauwesen]] mit [[Lot (Werkzeug)|Schnurlot]] (''Senkblei'') oder [[Lattenrichter]], bzw. 90° dazu [[Wasserwaage]] und [[Nivellier]] – auf etwa 0,1° bis 0,001° genau;
* in der Geodäsie mit [[Theodolit]] und Spezialgeräten wie [[Astrolabium|Astrolab]] oder [[Zenitkamera]] – Genauigkeit 1" bis 0,1" (in Verbindung mit Lotsensoren wie [[Libelle (Messtechnik)|Libellen]] oder [[Kompensator (Vermessungstechnik)|Kompensatoren]]);
* in der Physik mit einer Vielfalt von Instrumenten und Genauigkeiten;
* in der [[Geodynamik]] als [[Lotrichtungsschwankung]] mit speziellen Instrumenten in aufgelassenen Tunneln oder [[Bergwerk]]en unter Tage (Vertikal- und [[Horizontalpendel]]) auf ± 0,01" und genauer.

== Etymologie ==
„Lotrichtung“ leitet sich von der Lotschnur ab, „Senkrechte“ vom Senkblei, „Waagrechte“ vermutlich von „Waage“ als Synonym für eine im Gleichgewicht befindliche Wasseroberfläche – siehe auch [[Wasserwaage]] als ursprüngliches Messgerät für diesen Zweck. „Horizontale“ bezieht sich auf die Ebene des [[Horizont]]s und hat auch mit [[Fernsicht]] zu tun. In der Medizin bezeichnet [[Anatomische Lage- und Richtungsbezeichnungen|vertikal]] jene Linie, die vom Scheitel zur Sohle zieht. „Vertikale“ entstammt dem [[latein]]ischen (''[[Vertex]]'' „[[Scheitelpunkt|Scheitel]](punkt)“; dieselbe Bedeutung liegt dem „Zenit“ zugrunde).

== Literatur ==
* [[Franz Ackerl]]: ''Geodäsie und Photogrammetrie'' (= ''Technische Handbücher für Baupraktiker.'' Bd. 8, {{ZDB|409611-3}}). 2 Bände. Fromme, Wien 1950–1956.
* [[Gottfried Gerstbach]]: ''Bedeutung eines Geo-Informationssystems für die Erdmessung.'' In: Gottfried Gerstbach (Hrsg.): ''Geowissenschaftliche, geotechnische Daten in Landinformationssystemen. Bedarf und Möglichkeiten in Österreich. Beiträge zur GeoLIS-Tagung, 3.–4. April 1986, TU Wien'' (= ''Geowissenschaftliche Mitteilungen.'' Heft 27, {{ZDB|409611-3}}). Technische Universität Wien – Studienrichtung Vermessungswesen, Wien 1986, S. 9–15.
* [[Karl Ledersteger]]: ''Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung)'' (= ''Handbuch der Vermessungskunde.'' Bd. 5). 10., völlig neu bearbeitete und neu gegliederte Ausgabe. Metzler, Stuttgart 1969.
* [[Wolfgang Torge]]: ''Geodesy.'' 3rd, completely revised and extended edition. de Gruyter, Berlin u. a. 2001, ISBN 3-11-017072-8.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Vertical direction|Lotrichtung}}
{{Wiktionary}}
* {{Internetquelle |hrsg=TU München |url=http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iapg/web/forschung/testnetz/testnetz/schwerefeld.php |titel=Schwerefeld und Lotrichtung |datum=2005-02-01 |zugriff=2013-03-07 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20070702041912/http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iapg/web/forschung/testnetz/testnetz/schwerefeld.php |archiv-datum=2007-07-02}}
* {{Internetquelle |autor=Torben Schüler |url=http://www.ifen.unibw-muenchen.de/software/gravap/html/schoenb/topolote.html |titel=Berechnung der topografischen Anteile von Lotabweichungen |archiv-url=https://web.archive.org/web/20070930214550/http://www.ifen.unibw-muenchen.de/software/gravap/html/schoenb/topolote.html |archiv-datum=2007-09-30 |zugriff=2016-07-15 }}

[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Geophysik]]
[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem]]
[[Kategorie:Astrogeodäsie]]

Lotrichtung - Versionsgeschichte

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