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2021-03-28T14:25:49Z

Vorlagen-fix (Hrsg)

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[[Datei:Lotensatz.svg|mini|hochkant=1.25|<math>\alpha=\beta</math>]]
Der '''Lotensatz''' ist ein [[Lehrsatz]] der [[Elementargeometrie]], welcher folgendes aussagt<ref>{{Literatur |Titel=Lexikon der Schulmathematik |Band=3 |Datum=1977 |Seiten=608}}</ref>:

Werden in einer [[Euklidische Ebene|euklidischen Ebene]] zu zwei gegebenen [[Gerade (Geometrie)|Geraden]] <math> g_1 </math> und <math> g_2 </math> von einem gegebenen [[Punkt (Geometrie)|Punkt]] <math> P </math> aus die [[Lot (Mathematik)|Lote]] <math> l_1 </math> und <math> l_2 </math> auf die beiden Geraden [[Lot (Mathematik)#Fällen des Lots|gefällt]], so stimmen der ''[[Winkel#Definition|gerichtete Winkel]] zwischen den Loten <math> l_1 </math> und <math> l_2 </math>'' und der ''gerichtete Winkel zwischen den Geraden <math> g_1 </math> und <math> g_2 </math>'' überein. Es gilt also:
<math>\angle (l_1,l_2) = \angle (g_1,g_2)</math>

Im [[Anschauungsraum|dreidimensionalen Anschauungsraum]] gilt Entsprechendes: Die Lote auf zwei gegebene [[Hyperebene#Euklidische Geometrie|Ebenen]] bilden den gleichen Winkel wie die Ebenen selbst.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Hrsg=Hermann Athen und Jörn Bruhn
|Titel=Lexikon der Schulmathematik und angrenzender Gebiete. Band 3. L - R
|Verlag=Aulis Verlag Deubner & CO KG
|Ort=Köln
|Datum=1977
|ISBN=3-7614-0242-2}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Satz (Ebene Geometrie)]]

Lotensatz - Versionsgeschichte

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