imported>Wassermaus: /* Geschichte */ das Schiehallion-Experiment verwendete die Gesteinsdichte des Berges, die mit anderen Methoden ermittelt wurde, zur Bestimmung der Dichte der Erde

2026-03-28T06:58:49Z

Geschichte: das Schiehallion-Experiment verwendete die Gesteinsdichte des Berges, die mit anderen Methoden ermittelt wurde, zur Bestimmung der Dichte der Erde

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[[Datei:Geoid-Lot-Äquipotential.png|mini|320px|[[Erdschwerefeld]]: Lotrichtung, Geoid und Äquipotential]]
[[Datei:Lotabweichung.Ellipsoid4.Geoid.PNG|mini|320px|Lotabweichung: Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und einem theoretischen [[Referenzellipsoid|Erdellipsoid]]. Sie bewirkt eine scheinbare Ortsverschiebung und beeinflusst alle terrestrischen Richtungsmessungen.]]
Die '''Lotabweichung''' ist der [[Winkel]] zwischen der [[Lotrichtung]] und der [[Ellipsoidnormale]]n in einem bestimmten Punkt der Erde. Sie kann in europäischen Hochgebirgen 30 bis 50 [[Bogensekunden]] (ca. 0,01°) erreichen, im Flachland weniger, und entspricht der lokalen Neigung des [[Geoid]]s zum [[Rotationsellipsoid]] der [[Landesvermessung]].

Der manchmal verwendete Begriff '''Lotstörung''' meint denselben Sachverhalt, bezieht sich aber mehr auf die ''[[geologisch]]en'' Ursachen der Lotabweichung.

Auch wenn diese Null ist, weist die Lotrichtung (realisiert z. B. durch ein frei hängendes [[Schnurlot]]) ''nicht'' zum [[Erdmittelpunkt]], sondern wegen der [[Abplattung]] der Erde (aufgrund der [[Fliehkraft]] der [[Erdrotation]]) um bis zu etwa 700 [[Bogensekunden]] (0,2°) an ihm vorbei.

Manchmal spricht man auch im [[Bauwesen]] von Lotabweichung, wenn ein Bauwerk oder eine Fassade ''aus dem Lot'' gerät.

== Definition ==
Laut dem Wörterbuch der [[Fédération Internationale des Géomètres]] ist die Lotabweichung der Winkel zwischen der Lotrichtung in einem Punkt und der diesem Punkt durch eine [[Projektion (lineare Algebra)|Projektion]] zugeordneten Normalen auf einem Rotationsellipsoid.

Man spricht von einer [[Astrogeodäsie|astrogeodätischen]] Lotabweichung, wenn die Bestimmung der Lotrichtung mit den Methoden der geodätischen Astronomie erfolgte. Sie tritt bei der [[Koordinatentransformation|Transformation]] zwischen lokalen [[Koordinatensystem]]en auf.

Dagegen beruht die [[Gravimetrie|gravimetrisch]]e Lotabweichung auf der Bestimmung der Lotrichtung durch [[Schweremessung]]en und wird über die Lösung der [[Geodäsie|geodätischen]] [[Randwertaufgabe]] erhalten.

Lotabweichungen hängen von den [[Ellipsoidische Koordinaten|ellipsoidischen Koordinaten]] und damit von den Parametern des Bezugs- oder [[Referenzellipsoid]]es und von dessen [[geodätisches Datum|Lagerung]] gegenüber der Erde ab. Handelt es sich bei dem Bezugsellipsoid um ein [[geozentrisch]] (im [[Erdschwerpunkt]]) gelagertes und gleichzeitig mittleres [[Erdellipsoid]], so spricht man von absoluten Lotabweichungen, andernfalls von relativen Lotabweichungen.

== Größe ==
Welche Beträge die Lotabweichung erreichen kann, hängt von mehreren Faktoren ab:
# von der [[Gelände|Topografie]] – der Höhe und Rauheit des Geländes. In den [[Alpen]] können einzelne [[Gebirgskette]]n lokale Ablenkungen der Lotrichtung bis fast 60 Bogensekunden (ca. 0,015°) verursachen.
# von der [[Geologie]] – dem unterirdischen Verlauf der [[Gestein]]sschichten. Wo die horizontale Lagerung stark gestört ist – wie z. B. in [[Molassebecken]] oder in der Schweizer [[Ivrea-Körper|Ivrea]]<nowiki></nowiki>zone – sind sogar regionale Ablenkungen über 60 Bogensekunden möglich.
# von der Lagerung des Referenzellipsoids der Landesvermessung – siehe auch [[Geodätisches Datum]].

Während in den [[Hochgebirge]]n Europas die mittleren Lotabweichungen unter 30 [[Bogensekunden]] bleiben (die Maximalwerte können etwa 60 Bogensekunden erreichen), sind in [[Anden]] und [[Himalaya]] fast die doppelten Beträge möglich.

Angesichts der Genauigkeit moderner [[Vermessung]]en wirkt sich die Lotabweichung in fast jedem Projekt bzw. Vermessungsnetz aus, sobald die [[Visur]]en (Sichtlinien) um mehr als einige Grade von der Horizontalen abweichen. Die Effekte müssen daher i. d. R. rechnerisch [[Topografische Reduktion|reduziert]] werden, was Gegenstand von Astrogeodäsie und [[Höhere Geodäsie|Höherer Geodäsie]] ([[Erdmessung]]) ist.

Im [[Hügelland]] erreichen diese Effekte auf die Messungen einige Bogensekunden bzw. einige Zentimeter pro Kilometer, im Gebirge bis zum Zehnfachen davon. Dass z. B. die früheren [[Tunnel]]bauten trotzdem relativ genau zusammenpassten, liegt an der annähernden [[Symmetrie (Geometrie)|Symmetrie]] der meisten Gebirgsketten.

== Geschichte ==
Umfangreiche Messungen der Lotabweichung wurden erstmals um 1800 nach theoretischen Untersuchungen von [[Carl Friedrich Gauß]] im Zuge der [[Gaußsche Landesaufnahme|Hannoveranischen Landesvermessung]] durchgeführt, und zwar im Gebiet des [[Harz (Mittelgebirge)|Harzes]], wo Gauß und seine Assistenten die größten Effekte erwarteten. In den 1970er Jahren etablierte hier die [[TU Hannover]] unter [[Wolfgang Torge]] ein modernes astro-geodätisches ''[[Testnetz]] Westharz''.

Doch schon 20 Jahre vorher gab es solche Überlegungen und geeignete [[astrogeodätisch]]e Messungen durch die schottischen Forscher [[Charles Hutton]] und [[Nevil Maskelyne (Astronom)|Nevil Maskelyne]] im Rahmen des [[Schiehallion-Experiment]]s. Um die mittlere Dichte der Erde relativ zur [[Gesteinsdichte]] des [[Schiehallion]] zu bestimmen, wählten sie [[Messpunkt]]e auf beiden Seiten und verglichen ihre (damals noch mühsam) gemessene Entfernung mit der Differenz ihrer astronomisch gemessenen [[geografische Breite|Breiten]]. Der Winkelunterschied ergab sich zu 11,6 [[Bogensekunden]] und die Gesteinsdichte zu 2,6 bis 2,8 g/cm³.

Im frühen 19. Jahrhundert zeigte die [[Große Trigonometrische Vermessung|indische Landesvermessung]] unter [[George Everest]], dass im [[Himalaya]] die Lotabweichungen besonders groß sind. Dennoch ergaben die Beobachtungen merklich kleinere Werte als aus den Gebirgsmassen berechnet. Die Wissenschaftler [[George Biddell Airy|Airy]] und [[John Henry Pratt|Pratt]] erklärten dies um 1855 durch eine Massenkompensation in der unteren [[Erdkruste]], die zu zwei Theorien der [[Isostasie]] führte.

Während man die Nord-Süd-Komponente der Lotabweichung (bzw. die [[astronomische Breite]]) schon vor über 200 Jahren messen konnte, erfordert die Ost-West-Komponente eine genaue astronomische [[Längenbestimmung]] und daher ein präzises [[Zeitsystem]]. Ein solches steht erst seit der Erfindung der [[Funktechnik]] und der anschließenden Etablierung der [[Weltzeit]] zur Verfügung, die heute durch [[Zeitsignalsender]] verbreitet wird. In größerem Umfang wurde die Bestimmung der Lotabweichung daher erst im 20. Jahrhundert möglich.

Um 1930 wurden astro-geodätische Messungen zu einem Standardverfahren der Geodäsie und die wichtigste Grundlage für die geforderte [[Astro-geodätische Netzausgleichung]], da die Genauigkeit der [[Vermessungsnetz]]e den wachsenden Bedürfnissen nicht mehr genügte. Ab den [[1950er]] Jahren gelang es, die bis dahin aufwendigen Lotrichtungsmessungen durch halbautomatische Winkel- und [[Zeitregistrierung]] zu beschleunigen. Zwischen 1970 und 2000 erreichte die Forschung zu den Themen Lotabweichung, [[Geoid]] und geodätische [[Gravimetrie]] einen Höhepunkt, und zwar aus gleichzeitig ''vier'' aktuellen Erfordernissen:
# dem unbedingten Bedarf nach Vermessungsnetzen mit Genauigkeiten besser als 1:1.000.000 (mm pro km),
# dem zunehmenden Bau von [[Straßentunnel]]n durch die Alpen und andere Gebirge, wo die Lotabweichung bisweilen einige [[Dezimeter]] pro Kilometer ausmacht,
# der Forderung nach dem ''[[Zentimeter-Geoid]]'' (Begriff erstmals von [[Wolfgang Torge|Torge]] geprägt, s. unten), weil bereits 1980 das Aufkommen zentimetergenauer [[Satellitenortung]] ([[Global Positioning System|GPS]], [[GLONASS]], [[Satellite Laser Ranging|SLR]]) und kosmischer [[Interferometrie]] ([[Very Long Baseline Interferometry|VLBI]]) abzusehen war,
# dem Bedarf nach [[potentialtheorie|potentialtheoretisch]]en Untersuchungen der [[Erdkruste]], wofür die Lotabweichung bessere geologische Schichtneigungen liefern kann als die herkömmliche Gravimetrie – siehe z. B. das heutige deutsche Großprojekt „[[Sedimentbecken]]“, die Untersuchungen von [[Gottfried Gerstbach|Gerstbach]] (TU Wien) und Papp im [[Wiener Becken]], von Gurtner ([[Ivrea-Körper]] in der [[Südschweiz]]) und der umfangreichen [[TESLA (Teilchenbeschleuniger)|TESLA]]-Projektplanung für den 30-km-Linearbeschleuniger bei Hamburg.

Durch verschiedene Großprojekte in [[Mitteleuropa]] (vor allem Deutschland, Österreich, Schweiz, sowie Slowenien und Slowakei), in [[Südeuropa]] (Kroatien, Griechenland, Türkei) und in [[Südamerika]] (v. a. Argentinien) wurde das Geoid von 20 bis 50 cm Genauigkeit im deutschen Sprachraum auf 2 bis 5 cm, anderswo auf 5 bis 10 cm verbessert. In Deutschland steht das aus Lotabweichungen bestimmte „[[Astrogeoid]]“ in Konkurrenz zum „gravimetrischen Geoid“, während [[Gebirgsland|Gebirgsländer]] wie Österreich, Schweiz, Slowakei und Griechenland das Astrogeoid bevorzugen. In diesen Ländern gibt es seit etwa 1990 ein dichtes Netz von tausenden Lotabweichungspunkten (mit Punktabständen zwischen 7 und 10 km) und hunderten [[Laplacepunkt]]en (mit Punktabständen zwischen 10 und 50 km), auf der ganzen Welt sind es einige zehntausend [[Vermessungspunkt]]e, wo auf der Erdoberfläche die genaue Lotrichtung gemessen wurde.

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[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Geophysik]]
[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Gravimetrie]]
[[Kategorie:Astrogeodäsie]]

Lotabweichung - Versionsgeschichte

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