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Der Ausdruck '''logische Formel''' bezeichnet einen logisch sinnvollen Ausdruck,<ref>Peter Muhr, ''Logik'' (1992), ISBN 3851280660, S. 62</ref> so z. B. die formalisierte Darstellung einer [[Aussage (Logik)|Aussage]] in der [[Logik]], allgemein die Darstellung „logischer Formen mittels bestimmter Zeichensysteme“<ref>[[Paul Hoyningen-Huene]], ''Formale Logik. Eine philosophische Einführung'', Stuttgart (Reclam) 1998, ISBN 978-3150096925, S. 26</ref>. Abweichend findet sich bei [[Hans Reichenbach (Physiker)|Hans Reichenbach]] auch ‚logische Formel‘ als Kurzform für ‚logisch wahre Formel‘, also eine notwendig wahre Formel, deren Wahrheit nicht von der Interpretation der nicht-logischen [[Konstante (Logik)|Konstanten]] abhängig ist (''siehe auch'' [[Tautologie (Logik)]]).<ref>So wohl Hans Reichenbach, ''Grundzüge der symbolischen Logik'' (1999), S. 35. Solche Formeln mit nur einer Aussagenvariablen oder -konstanten identifiziert Reichenbach mit den [[Denkgesetze|Denkgesetz]]en der [[Begriffslogik|traditionellen Logik]].</ref> Eine logische Formel, die [[Syntax #Syntax formaler Sprachen|keine syntaktischen Fehler]] aufweist und der durch eine Belegung der nicht-logischen Konstanten ein spezifischer Wahrheitswert zugewiesen werden kann, heißt auch „wohlgeformte Formel“ (''engl.'' ‚well formed formula‘).

Logische Formeln lassen sich in die der [[Aussagenlogik]] (''aussagenlogische Formel'') und die der [[Prädikatenlogik]] (''prädikatenlogische Formel'') einteilen. Nach Typ der Aussage werden einfache (auch: atomare, elementare) Formeln von zusammengesetzten Formeln unterschieden. Nicht-atomare Formeln zeichnen sich dadurch aus, dass sie in Teilausdrücke zerlegt werden können und dass der Wahrheitswert der Gesamtformel von den Werten der Teilformeln funktional abhängig ist. In der Prädikatenlogik lassen sich nach [[Willard Van Orman Quine]] zusätzlich ''offene'' und ''geschlossene'' Formeln unterscheiden. Die offenen Formeln enthalten ungebundene, also [[freie Variable und gebundene Variable|freie Variable]]n.

== Siehe auch ==
* [[Elementare Sprache#Formeln|Elementare Sprache: §Formeln]]
* [[Term#Formale Definition|Term]]

== Einzelnachweise ==

<references/>

[[Kategorie:Logik]]

Logische Formel - Versionsgeschichte

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