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2025-07-08T14:24:35Z

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Eine '''Linienverbreiterung''' (auch als '''Verbreiterungsmechanismus''' bezeichnet) ist in der [[Physik]] die meist unerwünschte Vergrößerung der [[Linienbreite]] einer [[Spektrallinie]] der [[Strahlung]]-[[Spontane Emission|emittierenden]] Systeme (z. B. [[Laser]]) gegenüber der [[Linienbreite #Natürliche Linienbreite|natürlichen Linienbreite]]. Die natürliche Linienbreite als Vergleichsbasis folgt als minimale Breite aus der [[Energie-Zeit-Unschärferelation]].

== Übersicht ==
Folgende Verbreiterungsmechanismen werden unterschieden:
* bei homogenen Verbreiterungen ist die Emissionswahrscheinlichkeit für eine bestimmte Frequenz <math>\omega</math> für alle Teilchen gleich groß;
* bei inhomogenen Verbreiterungen ist die Emissionswahrscheinlichkeit für eine bestimmte Frequenz <math>\omega</math> ''nicht'' für alle Teilchen gleich groß.

{| class="wikitable"
! Verbreiterung
! Erklärung
|-
! colspan="2" align="center" | Homogene Mechanismen
|-
|''[[Druckverbreiterung]]'' (auch ''Stoßverbreiterung'')
| Entsteht bei [[Stoß (Physik)|Stößen]] (elastisch und inelastisch) zwischen den Teilchen.
|-
|''[[Sättigungsverbreiterung]]''
| Ist abhängig von der eingestrahlten Laserintensität.
|-
! colspan="2" align="center" | Inhomogene Mechanismen
|-
|''[[Dopplerverbreiterung]]''
| Folgt aus dem optischen [[Dopplereffekt]] bei relativ zum Laser bewegten Teilchen.
|-
| ''[[Flugzeitverbreiterung]]''
| Tritt auf bei Wechselwirkungszeiten, die kürzer als die natürliche Lebensdauer sind (z. B. wenn die zu vermessenden Teilchen den Laserstrahl mit hoher Geschwindigkeit kreuzen).
|}

Linienverbreiterungen auf [[Röntgenbeugung|Röntgen-]], [[Elektronenbeugung|Elektronen-]] und [[Neutronenbeugung]]saufnahmen können auch durch innere [[Mechanische Spannung|Spannungen]] der Probe oder dadurch verursacht sein, dass nur ein sehr kleiner Bereich (< 10<sup>−5</sup> [[Zentimeter|cm]]) [[Kohärenz (Physik)|kohärent]] streut. Dies wird in der [[Röntgenographische Spannungsmessung|röntgenographischen Spannungsmessung]] angewandt.

Die auch bei einem fast fehlerfreien [[Kristall]] zu erwartende Linienbreite kann durch derartige Effekte verbreitert werden. Auch [[Stapelfehler]] und andere Abweichungen von der idealen [[Kristallstruktur]] haben einen Einfluss auf das Linienprofil. Das Maß der Verbreiterung erhält man, indem man
# eine Vergleichsmessung mit einer Probe durchführt, die diesen Effekt nicht zeigt;
# die durch die Versuchsanordnung bedingte Breite rechnerisch berücksichtigt.

Die Linienverbreiterung kann mit verschiedenen Verfahren ausgewertet werden. Für das Linienprofil werden dabei spezielle Funktionen vorausgesetzt, z. B. eine [[Gauß-Verteilung]] oder die [[Cauchy-Verteilung]]. Mit Hilfe solcher Verfahren ist es möglich, die Linienverbreiterung in einen [[Gitterverzerrung]]s- und einen [[Teilchengröße]]nanteil zu zerlegen.

Bei der mathematisch aufwendigeren [[Warren-Averbach-Methode]] führt man eine [[Fourier-Analyse]] des Linienprofils durch, die zu einer [[Verteilungsfunktion]] für die Gitterverzerrung und die Teilchengrößen führt.

== Dopplerverbreiterung ==
{{Hauptartikel|Dopplerverbreiterung}}
Wenn in der Geschwindigkeitsverteilung der emittierenden Teilchen alle möglichen Bewegungsrichtungen relativ zum Empfänger vorkommen, ergeben sich positive und negative [[Dopplerverschiebung]]en verschiedener Größe. Dadurch wird die Spektrallinie breiter. Mit steigender Temperatur verstärkt sich dieser Effekt.

== Legierungsverbreiterung ==
{{Hauptartikel|Legierungsverbreiterung}}
In Legierungen, in denen sich keine Cluster bilden, sondern die Legierungspartner rein statistisch angeordnet sind, wie bsp. bei <chem>Si_{1-x}Ge_{x}</chem>, tritt die Legierungsverbreiterung auf. Sie beträgt in der Regel nur wenige meV und spielt daher nur bei tiefen Temperaturen eine Rolle, da sie bei hohen Temperaturen von anderen Linienverbreiterungen überdeckt wird. Sie ist eine inhomogene Linienverbreiterung.

== Phononenverbreiterung ==
In Festkörpern, bei denen bei der [[Lumineszenz]] auch [[Phonon]]en beteiligt sind, hat auch die Phononenlebenszeit einen Einfluss auf die Lumineszenzlinienbreite.<ref>{{Literatur |Autor=T .R. Hart, R. L. Aggarwal, B. Lax |Titel=Temperature Dependence of Raman Scattering in Silicon |Sammelwerk=[[Phys. Rev.]] B |Band=1 |Datum=1970 |Seiten=638}}</ref> Phononen sind bei der Lumineszenz von indirekten Halbleitern wie beispielsweise Silizium beteiligt. Die Phononenverbreiterung ist eine homogene Linienverbreiterung und hat daher die Form einer [[Lorentzkurve]]. Die Phononenverbreiterung nimmt mit der Temperatur zu, geht aber für Temperaturen um den absoluten Nullpunkt nicht auf 0. Der Grund ist, dass Phononen auch an Defekten gestreut werden. In Silizium ist die [[Halbwertsbreite]] der Phononenverbreiterung selbst bei Raumtemperatur deutlich unter 1 [[Elektronenvolt|meV]]. Bei Legierungen, in denen die Phononen viele Streuzentren vorfinden, kann die Halbwertsbreite jedoch deutlich größere Werte annehmen.

== Stoß- oder Druckverbreiterung ==
{{Hauptartikel|Druckverbreiterung}}
Strahlung aus heißen [[Gas]]en oder [[Plasma (Physik)|Plasmen]] zeigt eine Linienverbreiterung, die mit dem [[Druck (Physik)|Druck]] ansteigt. Die Ursache liegt in den Zusammenstößen der Emittenten, in denen sich die [[Elektronenhülle]]n deformieren. Dadurch werden zum einen die [[Energieniveau]]s von Anfangs- und Endzustand des Emittenten verschoben. Zum anderen wird die [[Lebensdauer (Physik)|Lebensdauer]] des [[Angeregter Zustand|angeregten Zustands]] durch den Stoß häufig vorzeitig beendet. Beides führt zur Verschiebung von Frequenz bzw. Energie des emittierten [[Photon]]s.

== Temperaturverbreiterung ==
Die Besetzungsverteilung der Bänder eines Halbleiters oder Isolators folgt einer [[Fermi-Dirac-Statistik]]. Bei höheren Temperaturen sind daher rein statistisch auch höhere Energien besetzt. Das besondere an dieser Linienverbreiterung ist, dass sie sich nicht in das Schema der homogenen oder inhomogenen Linienverbreiterungen einordnen lässt. Bei hinreichend hohen Temperaturen kann sie mittels [[Boltzmann-Statistik]], also einer abfallenden Exponentialfunktion beschrieben werden. In Festkörpern ist sie bei hohen Temperaturen die bestimmende Linienverbreiterung die andere Effekte überdeckt.

== Siehe auch ==
* [[Raman-Streuung]] – Verbreiterung der Spektralbreite bei der Streuung von Licht an Materie

== Weiterführendes ==
* [https://www.ralph-wagner.de/Linienverbreiterungen.pdf Übersicht und Erklärung der Linienverbreiterungen (PDF; 725 kB)]
* {{Literatur
|Autor=[[Wolfgang Demtröder]]
|Titel=Laserspektroskopie
|Auflage=5.
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin/Heidelberg/New York
|Datum=2007
|ISBN=978-3-540-33792-8}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4137335-2|LCCN=sh85126404}}

[[Kategorie:Laserphysik]]
[[Kategorie:Spektroskopie]]

[[en:Spectral line#Line broadening and shift]]

Linienverbreiterung - Versionsgeschichte

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