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{{Belege}}
{{Infobox Binärcode
| Name =
| Stellenzahl = 5
| bewertbar =
| stetig = ja
| Gewicht =
| Minimaldistanz =
| Maximaldistanz =
| Hamming-Abstand =
| Redundanz = 1,7
}}
Der '''Libaw-Craig-Code''' (auch '''Johnson-Code''' genannt, nach [[Robert Royce Johnson]]) ist eine spezielle 5-Bit-Darstellung einer Ziffer im [[Dezimalsystem]]. Es ist der Code, der für den [[Johnson-Zähler]] benutzt wird. Wie beim [[BCD-Code]] handelt es sich um einen numerischen Code, der jede Ziffer einer Dezimalzahl einzeln dualkodiert. Der Code ist [[Gray-Code|stetig]] (manchmal auch als einschrittig bezeichnet). Von rechts nach links entsprechen die Bits dieses Codes der Ziffernkodierung als [[Morsezeichen]] (mit 0 = lang und 1 = kurz).

== Kodierung ==
{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! Wert
! Darstellung
|-
| 0 || 00000
|-
| 1 || 00001
|-
| 2 || 00011
|-
| 3 || 00111
|-
| 4 || 01111
|-
| 5 || 11111
|-
| 6 || 11110
|-
| 7 || 11100
|-
| 8 || 11000
|-
| 9 || 10000
|}

== Eigenschaften des Libaw-Craig-Codes ==
# Die Darstellung des [[Zehnerkomplement]]s eines Wertes ergibt sich einfach durch die Umkehrung der Reihenfolge der fünf Bits.
# Der Libaw-Craig-Code ist, wie zum Beispiel auch der [[Gray-Code]] [[Gray-Code|stetig]], das heißt, die Darstellung von einem Wert und dem darauf folgenden Wert unterscheidet sich stets in genau einem Bit. Da auch die Darstellungen von 9 und 0 sich in nur einem Bit unterscheiden, bezieht sich hier der Begriff „folgender Wert“ auf die zyklische additive Gruppe der Ziffern <math>\{0, \ldots ,9\}</math>.
# Im Gegensatz zum Gray-Code, der [[Redundanz (Informationstheorie)|redundanzfrei]] ist, ist der Libaw-Craig-Code [[Redundanz (Informationstheorie)|redundant]] (''R'' = 1,7). Damit ist natürlich eine gewisse Fehlererkennung gegeben.

== Anwendung ==
Ein Vor- und Rückwärtszähler mit dem Libaw-Craig-Code lässt sich mit einem 5-stelligen rückgekoppelten [[Schieberegister]] einfach aufbauen. Mehrere derartige Vor- und Rückwärtszähler lassen sich dann zu einem dezimalen Vor- und Rückwärtsdezimalzähler, der mit einem mechanischen Kilometerzähler verglichen werden kann, aufbauen.

Der Libaw-Craig-Code eignet sich wegen seiner Stetigkeit für asynchrone 5-Bit-Parallel-Signalquellen wie z. B. grobe Winkelcodierer zur Veränderung einer einzelnen Ziffer einer Dezimalzahl.

== Siehe auch ==
* [[Modulo]]

[[Kategorie:Binärcode]]

Libaw-Craig-Code - Versionsgeschichte

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