imported>JohnDarwell: Anschauliche Interpretation der Lewis-Zahl

2020-06-25T13:22:39Z

Anschauliche Interpretation der Lewis-Zahl

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{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{Le}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{Le} = \frac{a}{D}</math>
| Größentabelle = <math>a</math>=[[Temperaturleitfähigkeit]],<math>D</math>=[[Diffusionskoeffizient]]
| BenanntNach = [[Warren Lewis (Chemiker)|Warren Lewis]]
| Anwendungsbereich = thermische [[Diffusion]]
}}
Die '''Lewis-Zahl''' <math>\mathit{Le}</math> (nach [[Warren Lewis (Chemiker)|Warren Lewis]]<ref>W. K. Lewis: ''The Evaporation of a Liquid Into a Gas'' In: ''Transactions of the American Society of Mechanical Engineers'', Nr. 1849, 1922, S. 325–340.</ref><ref>A. Klinkenberg, H. H. Mooy: ''Dimensionless Groups in Fluid Friction, Heat, and Material Transfer'' In: ''Chemical Engineering Progress'', Band 44, Nr. 1, 1948, S. 17–36.</ref>) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Physik]].

Bei der [[Wärmeübertragung|Wärme-]] und [[Stoffübertragung]] stellt sie das Verhältnis von [[Wärmeleitung]] zu [[Diffusion]] dar, ausgedrückt als Quotient aus [[Temperaturleitfähigkeit]] <math>a</math> und [[Diffusionskoeffizient]] <math>D:</math><ref name="kunes">{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=254|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=254}}}}</ref>

:<math>\mathit{Le} = \frac{a}{D} = \frac{\lambda}{D \cdot c_\mathrm{p} \cdot \rho}</math>

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/lewis-zahl/ |titel=Lewis-Zahl |werk=tec-science |datum=2020-05-09 |abruf=2020-06-25 |sprache=de-DE}}</ref>. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der [[Wärmeleitfähigkeit]] <math>\lambda</math>, der isobaren [[spezifische Wärmekapazität|spezifischen Wärmekapazität]] <math>c_\mathrm{p}</math> und der [[Dichte]] <math>\rho</math> des [[Fluid]]s berechnen.

Durch Erweitern mit der [[dynamische Viskosität|dynamischen Viskosität]] <math>\eta</math> lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von [[Schmidt-Zahl]] <math>\mathit{Sc}</math> und [[Prandtl-Zahl]] <math>\mathit{Pr}</math> darstellen:

:<math>\mathit{Le} = \frac{\mathit{Sc}}{\mathit{Pr}} = \frac{\eta}{\rho \cdot D} \cdot \frac{\lambda}{\eta \cdot c_\mathrm{p}}</math>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]

Lewis-Zahl - Versionsgeschichte

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