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2025-06-30T06:41:28Z

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Die '''Leuchtkraft''' ''L'' ist eine vor allem in der [[Astronomie]] verwendete Bezeichnung für die abgestrahlte Leistung (Energie pro Zeit). Wenn die über alle Bereiche des [[elektromagnetisches Spektrum|elektromagnetischen Spektrums]] summierte abgestrahlte Leistung betrachtet wird, ist die Leuchtkraft ein Synonym für „[[Strahlungsleistung]]“.

Zur Angabe der Leuchtkraft können alle [[Maßeinheit|Einheit]]en der [[Leistung (Physik)|Leistung]] verwendet werden. Neben der [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]]
[[Watt (Einheit)|Watt]] war vor allem früher in der Astronomie auch [[Erg (Einheit)|Erg]] pro Sekunde üblich. Daneben wird auch die [[Sonnenleuchtkraft]] (L<sub>☉</sub>) als Einheit verwendet.

== Leuchtkraftbestimmung ==

Wenn eine Strahlungsquelle ihre Leistung <math>L</math> gleichmäßig in einen [[Raumwinkel]] <math>\Omega</math> abgibt, ohne Minderung durch [[Absorption (Physik)|Absorption]] und dergleichen im betrachteten Raumvolumen bzw. Medium, so ergibt sich in einer Entfernung <math>R</math> von der Quelle eine [[Energieflussdichte]] (Flächenleistungsdichte – Energie pro Zeit und Fläche) <math>f</math> von:

:<math>f = \frac{L}{\Omega R^2}</math>

Bei [[Isotropie|isotrop]]er Abstrahlung in alle Richtungen ist der Raumwinkel <math display="inline">\Omega = 4\pi</math> und es gilt:

:<math>L = 4\pi R^2 \cdot f</math>

Betrachtet man sehr große Distanzen, wie im Falle entfernter Quasare oder [[Galaxienhaufen]], muss die Gleichung erweitert bzw. anders interpretiert werden, da [[relativistisch]]e Effekte wichtig werden.

Zur Messung der Leuchtkraft astronomischer Objekte wie [[Planet]]en, Sternen, Galaxien usw. muss man also die Entfernung <math>R</math> und die Energieflussdichte <math>f</math> bestimmen.

Die [[Entfernungsmessung|Entfernungsbestimmung]] ist ein wichtiges Gebiet in der Astronomie und oft sehr aufwändig. Die Entfernung naher Sterne kann über die Messung der [[Parallaxe]] bestimmt werden. Eine größere Zahl solcher Parallaxen wurde zum Beispiel im Rahmen der [[Hipparcos]]-Mission gemessen. Zur Bestimmung der Distanz entfernter Objekte wie [[Sternhaufen]], Galaxien, Quasaren usw. können eine ganze Reihe von Methoden dienen. Eine wichtige Rolle dabei spielen Objekte bekannter Leuchtkraft. Sie werden als [[Standardkerze]]n bezeichnet. Misst man deren Energiefluss und setzt z. B. [[Isotropie]] voraus, kann man die Formel für die Leuchtkraft verwenden, um die Entfernung zu berechnen.

Zur Flussmessung sind geeignete [[Strahlungsdetektor|Detektor]]en notwendig. In der Astronomie werden dazu an vielen Stellen [[CCD-Sensor|CCD-Detektoren]] verwendet, die die früher eingesetzten [[Photoplatte]]n verdrängt haben. Im Allgemeinen wird jedoch immer nur ein Teil des gesamten Spektrums beobachtet, so dass die Messung der Gesamtleuchtkraft nur bedingt möglich ist.

== Leuchtkraft astronomischer Objekte ==
Die Leuchtkraft ist üblicherweise ein Maß für die Energieemission eines [[Stern]]s in Form [[Elektromagnetische Strahlung|elektromagnetischer Strahlung]]. Im Allgemeinen gibt ein Stern auf diese Weise zwar den größten Teil seiner Energie ab, jedoch nicht seine gesamte. Andere Möglichkeiten sind zum Beispiel Energieverlust als [[Neutrino]]strahlung oder [[Sternwind]].

Aus der Leuchtkraft eines Sterns ergibt sich dessen [[Effektive Temperatur|Effektivtemperatur]]. Diese ist definiert als die Temperatur, die ein [[Schwarzer Körper|Schwarzer Strahler]] mit demselben Radius haben müsste, um mit der gleichen Leuchtkraft zu strahlen. Die thermodynamische Temperatur des Sterns kann davon abweichen.

Für Sterne ist die Leuchtkraft im sichtbaren Licht mit der [[Spektralklasse]] ein Parameter im [[Hertzsprung-Russell-Diagramm]], das die [[Sternentwicklung]] beschreibt. Der Terminus wird bei speziellen Forschungsthemen oft auf ein bestimmtes [[Frequenzband#Astronomie|Band]] (einen Abschnitt des elektromagnetischen Spektrums) eingeschränkt. So ist es üblich, von der „Röntgenleuchtkraft“ zu sprechen, wenn die über das Röntgenband [[Integralrechnung|integriert]]e Strahlungsleistung gemeint ist.

=== Leuchtkraftklassen ===
Auch wenn die Effektivtemperatur zweier Sterne ähnlich ist, können sich ihre Leuchtkräfte deutlich voneinander unterscheiden, da ihre Radien nicht gleich sein müssen. Die Bestimmung der Effektivtemperatur, die sich im [[Spektralklasse|Spektraltyp]] niederschlägt, genügt daher ''nicht'', um die Sterne nach ihrer Leuchtkraft zu klassifizieren.

Um Sterne gemäß ihrer Leuchtkraft einteilen zu können, wurde stattdessen die [[Leuchtkraftklasse]] eingeführt. Sie wird bestimmt aus der [[Linienbreite|Breite]] der [[Spektrallinie]]n eines Sterns, die wiederum ein Maß für seinen Radius ist.

''Siehe auch: [[Hertzsprung-Russell-Diagramm]], [[Hauptreihe]], [[Riesenstern]], [[Masse-Leuchtkraft-Relation]]''

=== Berechnung der Leuchtkraft der Sonne ===
{{Hauptartikel|Sonnenleuchtkraft}}
{{Anker|Leuchtkraft der Sonne}}
Die Sonne ist ein isotroper Strahler. In der Entfernung ''R'' = 1 [[Astronomische Einheit|AE]] = 149,6 Millionen Kilometer vom Sonnenmittelpunkt – dem mittleren Abstand der Erde von der Sonne – trifft jede Sekunde eine Energie von 1361 [[Joule|J]] pro m² ein, wobei sich diese Angabe auf eine senkrecht zur Strahlung orientierte Fläche bezieht und keine die Strahlung mindernden Effekte berücksichtigt. Die Größe 1361 J/(m²·s) wird als [[Solarkonstante]] bezeichnet und ist mit der Energieflussdichte <math>f</math> in der Leuchtkraftformel gleichzusetzen.

Die gesamte Strahlung der Sonne verteilt sich im Abstand einer Astronomischen Einheit rechnerisch auf eine Kugeloberfläche der Größe

:<math>O = 4 \pi R^2 = 2{,}812 \cdot 10^{23} \, \mathrm{m}^2</math>

Setzt man diesen Wert und die Solarkonstante in die Formel für die Leuchtkraft ein, so erhält man:

:<math>L = O \cdot 1361 \, \mathrm{ \frac J {m^2 \cdot s}} = 3{,}844 \cdot 10^{26} \, \mathrm{W}</math>

Dieser Wert entspricht der mittleren Leuchtkraft der Sonne, die oft mit dem [[Formelzeichen|Symbol]] ''L''<sub>☉</sub> angegeben wird.

Was manchmal umgangssprachlich als „Kraft der Sonne“ bezeichnet wird, nämlich der mehr oder weniger wärmende Effekt der auf der Erdoberfläche auftreffenden Strahlen einer höher oder tiefer stehenden Sonne, entspricht physikalisch nicht der Leuchtkraft der Sonne, sondern der Energieflussdichte der auf einer Oberfläche auftreffenden Sonnenstrahlen. Sie wird wissenschaftlich als [[Insolation (Physik)|Insolation]] beschrieben.

== Siehe auch ==
* [[Absolute Helligkeit]]
* [[Scheinbare Helligkeit]]
* [[Bolometrische Helligkeit]]
* [[Leuchtkraftentfernung]]
* [[Leuchtkraftfunktion planetarischer Nebel]]

== Literatur ==
* Joachim Krautter u. a.: ''Meyers Handbuch Weltall'', 7. Auflage. Meyers Lexikonverlag, 1994, ISBN 3-411-07757-3
* [[Arnold Hanslmeier]]: ''Einführung in Astronomie und Astrophysik'', 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2007, ISBN 978-3-8274-1846-3

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}

[[Kategorie:Stellarphysik]]
[[Kategorie:Physikalische Größe]]
[[Kategorie:Astronomische Messgröße]]

Leuchtkraft - Versionsgeschichte

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