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2026-03-06T08:44:01Z

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{{Infobox Physikalische Größe
|Name= flächenbezogene Leistungsdichte
|Größenart=
|Formelzeichen= <math>I,\, S,\, E,\, M,\, q,\, \psi</math>
|Dim=
|AbgeleitetVon= [[Leistung (Physik)|Leistung]] je [[Flächeninhalt]]
|SI= [[Watt (Einheit)|W]]·[[Meter|m]]−2
|SI-Dimension= [[Masse (Physik)|M]]·[[Zeit|T]]−3
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|cgs-Dimension=
|SieheAuch=
}}
{{Infobox Physikalische Größe
|Nebenbox = ja
|Name= volumetrische Leistungsdichte
|Größenart=
|Formelzeichen= <math>\phi</math>
|Dim=
|AbgeleitetVon= [[Leistung (Physik)|Leistung]] je [[Volumen]]
|SI= [[Watt (Einheit)|W]]·[[Meter|m]]−3
|SI-Dimension= [[Masse (Physik)|M]]·[[Länge (Physik)|L]]−1·[[Zeit|T]]−3
|Anmerkungen=
|SieheAuch=
}}
{{Infobox Physikalische Größe
|Nebenbox = ja
|Name= gravimetrische Leistungsdichte, spezifische Leistung
|Größenart=
|Formelzeichen=
|Dim=
|AbgeleitetVon= [[Leistung (Physik)|Leistung]] je [[Masse (Physik)|Masse]]
|SI= [[Watt (Einheit)|W]]·[[Kilogramm|kg]]−1
|SI-Dimension= [[Länge (Physik)|L]]2·[[Zeit|T]]−3
|Anmerkungen=
|SieheAuch=
}}

Die '''Leistungsdichte''' (oder auch der ''Leistungsdichten-[[Quotient]]'') bezeichnet in der Physik die Verteilung von enthaltener oder abgebbarer [[Leistung (Physik)|Leistung]] <math>P</math> auf eine bestimmte Größe <math>X</math> und hat die Gestalt
:<math>\frac{\mathrm dP}{\mathrm dX}</math>

Je nach Anwendungsfall erfolgt der Bezug auf eine bestimmte Größe <math>X</math>, beispielhaft erwähnt:

* '''Flächenleistungsdichten''': Bei Transport- und Flussvorgängen werden flächenbezogene Leistungsgrößen mit der Einheit W/m2 verwendet. Hierzu zählen als allgemeine Größe die [[Intensität (Physik)|Intensität]] ''I'', als spezielle Größen elektromagnetische Leistungsdichte ''S'' bzw. [[Poynting-Vektor]] <math>\vec S</math>, [[Bestrahlungsstärke]] ''E'', [[spezifische Ausstrahlung]] ''M'', [[Wärmestromdichte]] ''q'', [[Energieflussdichte]] ''ψ'' und [[Schallintensität]] ''I''.
* '''Volumenleistungsdichte''': Wird die Leistung auf das [[Volumen]] bezogen, in dem sie umgesetzt wird, hat die Größe die Dimension W/m3 und kann auch als ''volumenbezogene Leistung'' ''φ'' oder ''volumetrische Leistungsdichte'' bezeichnet werden. Diese Größe ist besonders bei technischen [[Energiewandler]]n (insoweit auch bei [[Energiespeicher]]n, dort neben der [[Energiedichte]]) von Interesse, z. B. bei Dampferzeugern, Reaktoren oder Batterien.
* '''Massenleistungsdichte''': Die [[Leistung (Physik)|Leistung]] kann, ebenfalls insbesondere zur Charakterisierung von Energiewandlern und -speichern, auch auf deren [[Masse (Physik)|Masse]] bezogen, die Leistungsdichte also in W/kg angegeben werden. Spezielle Bezeichnungen lauten ''spezifische Leistung'' oder ''gravimetrische Leistungsdichte''. Diese Größe ist besonders für Fahrzeuge und mobile Geräte relevant und spielt neuerdings etwa bei der [[Elektromobilität]] eine wesentliche Rolle. [[Radionuklidbatterie]]n erzielen trotz im Allgemeinen schlechter [[Wirkungsgrad]]e (einige Prozent bis 15 %) hohe Leistungsdichten, da „Brennstoffe“ wie 238PuO2 oder 90SrTiO3 Werte von 0,57 W/g (Plutonium)<ref>[https://www.energy.gov/sites/prod/files/NEGTN0NEAC_PU-238_042108.pdf energy.gov]</ref> oder 0,46 W/g (Strontium-Titanat)<ref>[https://atomicinsights.com/rtg-heat-sources-two-proven-materials/ atomicinsights.com]</ref> erreichen. Trotz der hohen Kosten finden diese Materialien Einsatz in der Weltraumtechnik und bei anderen Anwendungen, bei denen geringes Gewicht wesentlich ist.
* '''[[Spektrale Leistungsdichte]]:''' Bei Schwingungsvorgängen wird häufig die Verteilung der Leistung innerhalb des relevanten Frequenz- oder Wellenlängenbereiches betrachtet. Hierzu dient z. B. in der [[Nachrichtentechnik]] die ''spektrale Leistungsdichte'' ''Sν'' oder ''Sλ,'' die für alle Frequenzen oder Wellenlängen angegeben ein ''Leistungsdichtespektrum'' bildet.

== Strahlungsphysik (Flächenleistungsdichte) ==
[[Datei:Leistungsdichte.png|mini|hochkant=1.3|Das Bild beschreibt die mit dem Quadrat des Abstands abnehmenden Leistungsdichte S einer elektromagnetischen Strahlung]]
Im Bereich der ''Strahlungsphysik'' ([[Wärmestrahlung]], [[Elektromagnetische Welle]]n) entspricht die Leistungsdichte S dem Betrag des [[Poynting-Vektor]]s. Bei einer Punktquelle nimmt die Leistungsdichte quadratisch mit der Entfernung ab. Schließlich muss sich die gleiche Leistung mit steigender Entfernung auf eine immer größere Fläche A verteilen. Dies wird auch als [[Freiraumdämpfung]] bezeichnet.

Aus der Leistungsdichte der einfallenden Welle und der [[Antennenwirkfläche]] lässt sich die der Welle entnommene Leistung ermitteln.

== Energiewandler ==

In der ''[[Kernenergie|Kerntechnik]]'' stellt die Volumen-Leistungsdichte ein Maß für die in einem Reaktor freigesetzte Wärme pro Volumeneinheit dar. Hier rechnet man meist in der Einheit kW/l (1000 Watt je Liter). Die Einheit kW/kg wird verwendet zur Beschreibung der Brennelementbelastung. Letztgenannte Einheit wird auch spezifische Leistung genannt.

Bei [[Brennstoffzelle]]n, [[Akkumulator]]en oder auch [[Doppelschicht-Kondensator|Kondensatoren]] bestimmt die Volumen-Leistungsdichte die Größe der Zellen, die Masse-Leistungsdichte (''W/kg'') das Gewicht. Bei der [[Elektromobilität]] spielt diese eine wesentliche Rolle. Ein [[Ragone-Diagramm]] setzt sie in Beziehung zur [[Energiedichte]].

In der Solarenergie- und Windenergienutzung wird eine flächenbezogene Leistungsdichte verwendet, hier handelt es sich um die pro Fläche eingestrahlte Strahlungsleistung oder die Leistung des Windes, der durch eine Fläche strömt. Diese Leistungsdichte eines Energieträgers gibt an, wie viel Leistung in Watt pro Flächeneinheit in Quadratmeter umgesetzt wird. Je höher dieser Wert, desto kleiner kann z. B. ein Kraftwerk ausgelegt werden. Geringe Leistungsdichte bedeutet umgekehrt einen höheren Materialaufwand.

{| class="wikitable" style="text-align:left;"
|+ Leistungsdichten im Vergleich:
<ref>[http://www.hamburger-bildungsserver.de/welcome.phtml?unten=/faecher/erdkunde/themen/energie/erw-20.html Hamburger Bildungsserver]</ref>
|-
! Energiequelle !! Leistungsdichte in kW/m2
|-
|Erdwärme||style="text-align:right"|0,00006
|-
|Gezeitenströmung (Mittel)||style="text-align:right"|0,002
|-
|Windströmung (Windgeschwindigkeit 6 m/s, Luftdruck 1000 hPa, Temperatur 20 °C)||style="text-align:right"|0,128
|-
|Sonnenstrahlung ([[Solarkonstante]])||style="text-align:right"|< 1,37
|-
|Öl (Heizkessel)||style="text-align:right"|20 – 30
|-
|Wasserströmung (6 m/s, Dichte 1.000 kg/m³)||style="text-align:right"|108
|-
|Kohle (im Dampferzeuger-Brennraum eines Kraftwerkes)||style="text-align:right"|500
|-
|Uran (am Brennelement-Hüllrohr)||style="text-align:right"|650
|}
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Kraftwerke (jeweils elektrische Nennleistung pro Gesamtfläche der Anlage):
|-
! Kraftwerk !! Leistungsdichte in W/m² !! [[Kapazitätsfaktor]]
|-
|[[Kernkraftwerk Bruce]]||style="text-align:right"|703 || 87,4 %
|-
|[[Offshore-Windpark alpha ventus]]||style="text-align:right"|94 || 45–55 %
|-
|[[Solarpark Bhadla]]||style="text-align:right"|40 || ~20 %
|-
|[[Drei-Schluchten-Talsperre]] (inklusive Stausee)||style="text-align:right"|21 || bis zu 56,8 %
|}

== Leistungsdichte bei der Anwendung der erneuerbaren Energien ==
{{Belege fehlen}}
Die Leistungsdichte bei den erneuerbaren Energien wird meistens auf die Fläche bezogen, da
* der Teil der erneuerbaren Energien, der direkt (Solarthermie, Photovoltaik, Biomasse), indirekt (Wind) oder teilweise (oberflächennahe Geothermie) von der Globalstrahlung der Sonne abhängt, sinnvollerweise auf die Fläche bezogen wird und
* auch bei der tiefen Geothermie ein Bezug auf die Fläche sinnvoll ist, da diese Energie aus dem Erdinneren über die Kugeloberfläche nach außen / oben abgegeben wird.

{| class="wikitable toptextcells" style="text-align:left;"
! System
! Leistungsdichte in [[Watt (Einheit)|W]]/m²
! Bemerkung
|-
|colspan="3" style="text-align:center;"| '''Input'''
|-
| [[Solarkonstante]]
| 1.367
|style="text-align:left;"| Intensität der [[Sonnenstrahlung|solaren Strahlung]] außerhalb der Erdatmosphäre auf der Erdumlaufbahn, bezogen auf eine flache Scheibe mit einer Fläche von 1 m² die senkrecht zur Strahlungsrichtung steht, Quelle der Erneuerbaren
|-
| Solarkonstante / 4
| 341
|style="text-align:left;"| auf die Querschnittsfläche der Erdkugel eingestrahlte Leistung verteilt auf die viermal größere Kugel''oberfläche''
|-
| [[Photovoltaik#Weltweites Nutzungspotenzial|mittlere Globalstrahlung]] in Deutschland
| 125
|style="text-align:left;"| Berücksichtigung der geographischen Breite und der Abschwächung in der Atmosphäre durch Rückstreuung und Absorption
|-
|colspan="3" style="text-align:center;"|'''Vergleich'''
|-
| Abbau von Kohleflözen mit 30 m Gesamtmächtigkeit über 100 Jahre
| 400
|style="text-align:left;"| gerechnet mit einer Energiedichte der Kohle von 40 GJ/m³ und bezogen auf die Grundfläche des Abbaugebiets
|-
| Bedarf an Primärenergie in [[Deutschland]] bezogen auf die Fläche von Deutschland
| 1,2
|style="text-align:left;"| Primärenergiebedarf von Deutschland betrug laut [[Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie]] im Jahr 2008 13 EJ/a, entspricht 431 GW, bezogen auf die Grundfläche von Deutschland von 357.112 km²<ref name="bmwi-stat">{{Webarchiv |url=http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/Binaer/energie-daten-gesamt,property=blob,bereich=bmwi,sprache=de,rwb=true.xls |text=Energiestatistik des BMWi |wayback=20100827205517 |archiv-bot=}} ([[Microsoft Excel|MS Excel]]; 2,3 MB)</ref>
|-
| Leistungsdichte des mittleren Leistungsbedarfs an Endenergie
| 0,8
|style="text-align:left;"| Der Endenergiebedarf von Deutschland betrug im Jahr 2008 laut [[Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie]] 9 EJ/a, entspricht 286 GW, bezogen auf die Grundfläche von Deutschland von 357.112 km²<ref name="bmwi-stat" />
|-
| Leistungsdichte des mittleren Leistungsbedarfs an elektrischer Energie
| 0,17
|style="text-align:left;"| Die über das Jahr gemittelte Leistungsaufnahme für Strom von allen Verbrauchern (Industrie, Handel, Gewerbe, Dienstleistung, Haushalte) in Deutschland beträgt im Jahr 2008 laut [[Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie]] 542 TWh/a = 62 GW<ref name="bmwi-stat" />
|-
|colspan="3" style="text-align:center;"| '''Output'''
|-
| Stromgewinnung aus der Wasserkraft
| 10 – 60
|style="text-align:left;"| z. B. [[Lac des Dix]] hat eine Leistungsdichte von ~60 W/m², [[Itaipú]] 10 W/m²
|-
| Umsetzung der Globalstrahlung in einer Dachflächen-[[Thermische Solaranlage|Solarthermieanlage]]
| 40
|style="text-align:left;"|
{{Siehe auch|Solarthermie#Technische Beschreibung|titel1=„Technische Beschreibung“ im Artikel Solarthermie}}
|-
| Umsetzung der Globalstrahlung in einem Parabolrinnenkraftwerk in Spanien
| 21
|style="text-align:left;"| VDI Nachrichten 15-07-2011 Seite 18 „Solarthermische Großkraftwerke: Hoffnungsträger mit Schattenseiten“<ref>[VDI Nachrichten 15-07-2011 Seite 18 "Solarthermische Großkraftwerke: Hoffnungsträger mit Schattenseiten"]</ref>
|-
| Umsetzung der Globalstrahlung in einer [[Photovoltaikanlage]]
| 10 bis 15
|style="text-align:left;"|Der Mittelwert liegt bei ~10 W/m² am Netzanschlusspunkt, gute Anlagen erreichen etwa 12 bis 15 W/m²
|-
| Umsetzung der Globalstrahlung in einer Freiflächen-[[Photovoltaikanlage]]
| 37
|style="text-align:left;"| 53-MW-Photovoltaik-Kraftwerk in [[Lieberose]] / Brandenburg<ref>[http://www.solarportal24.de/nachrichten_25933_juwi_und_first_solar_realisieren_53_mw-photovoltaik-kraftwer.html ''juwi und First Solar realisieren 53 MW-Photovoltaik-Kraftwerk in Brandenburg auf 162 ha mit einem geplanten Ertrag von 53 GWh/a''] PV Anlage Bad Lieberose 21. April 2009, abgerufen am 3. Juni 2010</ref>
|-
| [[Windpark]]
| 0,7 bis 4,5
|style="text-align:left;"| Werte für USA und UK.<ref>[https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsta.2011.0560 ''Could energy-intensiveindustries be powered bycarbon-free electricity?''] (PDF; 686 kB). Abgerufen am 15. Februar 2019.</ref> Dabei kann die Fläche unter den Windkraftanlagen für den landwirtschaftlichen Anbau doppelt genutzt werden. Simulationen zufolge bei großflächiger Nutzung maximal 1 W/m².<ref>{{Internetquelle |autor=heise online |url=https://www.heise.de/newsticker/meldung/Studie-Windkraftpotenzial-auf-ein-Watt-pro-Quadratmeter-begrenzt-2788960.html |titel=Studie: Windkraftpotenzial auf ein Watt pro Quadratmeter begrenzt |sprache=de |abruf=2019-09-28}}</ref>
|-
| [[Biomasse]]
| 0,2 bis 0,5
|style="text-align:left;"| Für Biogasanlagen werden heute bis zu 100 MWh/a erreicht
|-
| oberflächennahe [[Geothermie]]
| 0,12
|style="text-align:left;"| Eine Mischung des Wärmeentzugs durch die Aufheizung des Bodens durch die Solarstrahlung und der aus dem Erdinneren nachströmenden geothermischen Wärme.
|-
| tiefe [[Geothermie]]
| 0,09
|style="text-align:left;"|guter Wärmestrom außerhalb von vulkanischen Gebieten, in tektonisch geprägten Gebieten mit aufsteigenden heißen Tiefenwässern kann wesentlich mehr erreicht werden.
|}

== Siehe auch ==
* [[Leistungsgewicht]]

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Physikalische Größenart]]

Leistungsdichte - Versionsgeschichte

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