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2019-04-07T12:31:16Z

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{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>M^*</math><br><math>\mathit{La}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>M^*=\frac{u}{c^*}</math>
| Größentabelle = <math> u </math>= Strömungsgeschwindigkeit, <math> c^* </math>= kritische Schallgeschwindigkeit
| BenanntNach = [[Gustav de Laval]]
| Anwendungsbereich = kompressible Strömungen
}}
Die '''Laval-Zahl''' <math>\mathit{La}</math><ref>{{Literatur|Autor=E. Truckenbrodt|Titel=Strömungsmechanik: Grundlagen und technische Anwendungen|Seiten=270|Verlag=Springer-Verlag|Jahr=2013|ISBN=3662415992|Online={{Google Buch|BuchID=yYp_BwAAQBAJ|Seite=270}}}}</ref> (nach [[Gustav de Laval]]) oder auch '''kritische Machzahl''' <math>M^*</math> ist eine [[Dimensionslose Kennzahl|Ähnlichkeitskennzahl]] der [[Gasdynamik]]. Sie ergibt sich als Verhältnis der örtlichen [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>u</math> zur kritischen [[Schallgeschwindigkeit]] <math>c^*</math>:

:<math>M^* = \frac{u}{c^*} = \frac{u}{\sqrt{\kappa \cdot R_\mathrm s \cdot T^*}} = \frac{u}{\sqrt{\frac{2 \cdot \kappa}{\kappa + 1} \cdot R_\mathrm s \cdot T_\mathrm t}}</math>

Dabei ist
* die kritische Schallgeschwindigkeit <math>c^*</math> jene Schallgeschwindigkeit, die sich einstellen würde, wenn die Strömung [[isentrop|ohne Wärme- und Reibungsverlust]] auf Schallgeschwindigkeit beschleunigt (bzw. verzögert) würde
* <math>\kappa</math> der [[Isentropenexponent]]
* <math>R_\mathrm s</math> die [[Universelle Gaskonstante #Spezifische Gaskonstante|Spezifische Gaskonstante]]
* <math>T^*</math> die kritische Temperatur (Erläuterung s. u.)
* <math>T_\mathrm t</math> die [[Ruhetemperatur]].

Die Schallgeschwindigkeit ist temperaturabhängig, und die Temperatur verringert sich in einer beschleunigten Gasströmung. Die Schallgeschwindigkeit unterliegt also Änderungen längs des Strömungspfades. Den Zustand, bei dem eine Gasströmung mit Schallgeschwindigkeit strömt, nennt man den ''kritischen Punkt''. Dieser Punkt wird (bei hinreichend großem Druckgefälle) im engsten Querschnitt einer [[Lavaldüse]] erreicht. Dort herrscht die ''kritische Temperatur'', die in einem festen Verhältnis zur Ruhetemperatur steht.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]

Laval-Zahl - Versionsgeschichte

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