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<p></p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Der &#039;&#039;&#039;Laufindex&#039;&#039;&#039;, die &#039;&#039;&#039;Laufvariable&#039;&#039;&#039; und die &#039;&#039;&#039;Zählvariable&#039;&#039;&#039; stehen für ein Element aus einer Folge [[Ganze Zahl|ganzer Zahlen]] in ihrer natürlichen Reihenfolge, denen eine [[Folge (Mathematik)|Folge]] von Werten zugeordnet ist. Sie werden beispielsweise in [[Summe#Notation mit dem Summenzeichen|Summen]] und [[Produkt (Mathematik)#Endliche Produkte mit vielen Faktoren|Produkten]] verwendet, deren [[Operator (Mathematik) #Operand|Operanden]] fortlaufend indiziert (durchnummeriert) sind.<br /> <br /> Beispielsweise im [[Mittelwert#Arithmetischer Mittelwert|arithmetischen Mittelwert]]<br /> :&lt;math&gt;\bar{x}_{\mathrm{arithm}} = \frac1n \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}n&lt;/math&gt;<br /> ist &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; der Laufindex und zugleich die Lauf- oder Zählvariable.<br /> <br /> Deren Anfangswert kann auch negativ sein; Anfangs- oder Endwert können auch über alle Grenzen wachsen.&lt;ref&gt;Gerald Teschl, Susanne Teschl: &#039;&#039;Mathematik für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra.&#039;&#039; 3. Auflage. Springer, 2008, S. 44 und 187.&lt;/ref&gt; &lt;!--Laurent-Reihe--&gt;<br /> <br /> {{Siehe auch|Index (Mathematik)|Variable (Logik)}}<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Elementare Algebra]]</div>

imported>Georg Hügler