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2024-08-26T12:55:21Z

HC: Ergänze Kategorie:Pierre-Simon Laplace als Namensgeber

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Als '''Laplacepunkt''' wird in der [[Geodäsie]] eine besondere Art von [[Vermessungspunkt]]en bezeichnet, die durch [[Überbestimmung|redundant]]e Messung astronomischer [[Azimut]]e ([[Laplace-Azimut]]) richtungsstabilisierend auf ein großräumiges [[Triangulation (Geodäsie)|Dreiecksnetz]] wirken.

Laplacepunkte werden in der klassischen [[Landesvermessung]] in Abständen von etwa 100 bis 200 km angeordnet. Sie sind im Regelfall durch tief [[Fundierung|fundierte]] [[Vermessungspfeiler|Messpfeiler]] vermarkt, auf denen zusätzlich zur [[Richtungsmessung|Richtungs-]] und/oder [[Entfernungsmessung]] zu den benachbarten [[Trigonometrischer Punkt|Trigonometrischen Punkten]] auch ein hochpräsises astronomisches Azimut und die [[Lotabweichung]] in beiden Komponenten (ξ, η) beobachtet wird.

Die Lotabweichungskomponente η in Ost-West-Richtung kann dann zweifach bestimmt werden und ergibt eine Bedingungsgleichung für die präzise Ausrichtung der umgebenden Netzpunkte nach [[astronomisch Nord]], die zuerst von [[Pierre Simon Laplace]] entdeckt und nach ihm ''Laplace-Gleichung'' benannt wurde.

Die Messung des Azimuts zu einem oder zwei der benachbarten Netzpunkte erfolgt mit einem [[Universalinstrument]] (großer [[Theodolit]], z. B. [[DKM3-A]]) oder einem [[Passageinstrument]], während die Lotabweichung auch mit kleineren Messgeräten wie einem [[Ni2-Astrolab]] bestimmt werden kann.

Die stabilisierende Wirkung von Laplacepunkten haben sich im [[20. Jahrhundert]] viele Staaten bei ihren Landesvermessungen zunutze gemacht; auch hat sie sehr ökonomische Anwendungsmöglichkeiten, wenn große Netze zur Verringerung der [[Rechenzeit]] in mehrere [[Knotennetz]]e zerlegt werden müssen. Auch zur Genauigkeitssteigerung von bereits fertiggestellten [[Rahmennetz|Rahmen-]] oder [[Gitternetz]]en eignet sich die nachträgliche Messung eines '''Laplace-Azimuts''', wie z. B. im [[Europanetz]] der 1950er bis 1970er Jahre (siehe [[Europäisches Datum 1950|ED50]] und [[Europäisches Datum 1979|ED79]]) oder im [[Iran]] 1978/83 (G.Gerstbach, H.Mayer). In einzelnen Staaten wie Österreich und der Schweiz wurden im Zuge der [[Geoidbestimmung]] zwischen 1975 und 1990 zahlreiche „normale“ Lotabweichungspunkte zu Laplacepunkten ergänzt. Dadurch enthält z. B. Österreichs [[Grundlagennetz]] auf 84.000 km² fast 150 Laplacepunkte (mittl. Punktabstand <30 km). Dies hat eine sehr gleichmäßige Genauigkeit zur Folge und kommt einer verlässlichen [[Koordinatentransformation]] zwischen [[terrestrisch]] und mit [[Satellitengeodäsie|Satelliten]] bestimmten Punkten zugute.

Auch in ganz [[Westeuropa]] wurde das in den [[1950er]] Jahren berechnete überregionale Vermessungsnetz [[Europäisches Datum 1950|ED50]] bis etwa 1980 um eine größere Anzahl von Laplace-Punkten erweitert und umfasst nun fast 500 davon. Dies entspricht einem mittleren Abstand dieser wichtigen Kontrollpunkte von 70 bis 100 Kilometer.

Im Zuge des Satelliten-Europanetzes und in größeren Netzen außerhalb Europas wurden bis etwa 1990 Laplacepunkte auch mit der Messung hochpräziser [[Basislinie (Geodäsie)|Basislinie]]n oder [[Elektronische Distanzmessung|EDM]]-Dreiecksseiten von 10 bis 40 km Länge kombiniert, womit die Genauigkeit von [[Grundlagennetz]]en auf etwa 1:3 Millionen gesteigert werden konnte (0,3 mm pro Kilometer). In letzter Zeit haben sich diese Methoden aber teilweise durch die Genauigkeitssteigerung des [[Global Positioning System|GPS]]-Verfahrens erübrigt.

== Siehe auch ==
* [[Netz erster Ordnung]], [[Bowie-Methode]]
* [[Ausgleichsrechnung]], [[astro-geodätische Netzausgleichung]]

== Literatur und Quellen ==
* [[Karl Ledersteger]]: ''Astronomische und [[Physikalische Geodäsie]]''. Band V der Fachbuchreihe Jordan-Eggert-[[Max Kneissl|Kneissl]], ''Handbuch der Vermessungskunde''; 871 S., Verlag J.B. Metzler, Stuttgart 1969.
* [[Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen|BEV]]: ''Die Astro-geodätischen Arbeiten Österreichs für das ED79.'' Sonderheft ÖKIE, Wien ~1981
* [[W.A. Magnizki]], W.W. Browar, B.P. Schimbirew: Lehrbuch ''Theorie der Figur der Erde'' (340p.), Moskau 1961 (russisch) und Verlag für Bauwesen (Ostberlin) 1964.

[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Astrogeodäsie]]
[[Kategorie:Vermessungspunkt]]
[[Kategorie:Pierre-Simon Laplace als Namensgeber]]

Laplacepunkt - Versionsgeschichte

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