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2025-07-31T09:55:47Z

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Das '''Landauer-Prinzip''' ist eine 1961 von [[Rolf Landauer]] formulierte [[Hypothese]], die die [[Informationstheorie]] mit der [[Thermodynamik]] und der [[Statistische Physik|statistischen Physik]] verknüpft. Sie besagt, dass das Löschen eines [[Bit]]s an [[Information]] zwangsläufig die Abgabe einer [[Energie]] von
:<math> W = k_\mathrm BT\ln 2 </math>
in Form von [[Wärme]] an die Umgebung bedeutet.

Dabei ist
* <math>k_\mathrm B</math> die [[Boltzmann-Konstante]] und
* <math>T</math> die [[absolute Temperatur]] der Umgebung.

== Bedeutung ==
Landauers Thesen sind von erheblicher theoretischer Tragweite und bilden einen Schlüsselbaustein für eine Reihe weitergehender Theorien, z. B. bei Grundlagenarbeiten zu [[Quantencomputer]]n.

=== Reversibel arbeitende Computer ===
Durch das Landauer-Prinzip besteht für irreversibel arbeitende Computer, wie es heute fast alle sind, eine theoretische Untergrenze der [[Verlustleistung]]; in der Praxis liegt diese bis auf Weiteres um [[Größenordnung]]en höher.

Unterschreiten lässt sich diese Grenze nur mit grundlegenden technischen Neuerungen wie Quantencomputern oder [[Reversibles Computing|reversibel arbeitenden Computern]] nach [[Charles H. Bennett (Physiker)|Charles H. Bennett]]. Letztere sind unmittelbar vom Landauer-Prinzip abgeleitet. Um ein Löschen von Information zu vermeiden, laufen sie nach dem Ende einer Berechnung rückwärts wieder in den Anfangszustand zurück. Dazu müssen vom logischen [[Logikgatter|Gatter]] bis zur [[Programmiersprache]] alle Elemente reversibel neu entwickelt werden.

=== Interpretation des Maxwellschen Dämons ===
Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des [[Maxwellscher Dämon|Maxwellschen Dämons]] mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]:
:<math> S = k_\mathrm B\ln 2 </math>

Bei [[Raumtemperatur]] (20 °C / 293,15 K) ergibt das Landauer-Prinzip einen Energieverlust von 0,01737 [[Elektronenvolt|eV]] (2,817 [[Vorsätze für Maßeinheiten|zJ]]) pro gelöschtem Bit.

Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen, freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf.

== Überprüfung ==
=== Theoretisch ===
Positive Unterstützung finden Landauers Thesen in den theoretischen Arbeiten des amerikanischen Physikers [[Edwin Thompson Jaynes]].

Kritik wurde von der Wissenschaftsphilosophin Orly Shenker geäußert, der zufolge Landauer unzulässig den thermodynamischen und den informationstheoretischen Entropiebegriff vermengte.<ref>{{Literatur |Autor=Orly Shenker |Titel=Logic and Entropy |Datum=2000 |Online=http://philsci-archive.pitt.edu/115/}}</ref>

Auf theoretischer Ebene konnte gezeigt werden,<ref>{{Literatur |Autor=Lídia del Rio, Johan Åberg, Renato Renner, Oscar Dahlsten, Vlatko Vedral |Titel=The thermodynamic meaning of negative entropy |Sammelwerk=Nature |Band=474 |Nummer=7349 |Datum=2011-06-02 |Seiten=61–63 |DOI=10.1038/nature10123}}</ref> dass durch [[Quantenverschränkung|Verschränkung]] und [[Quanteninformation]] eine Verletzung des Landauer-Prinzips möglich ist in Abhängigkeit von dem Wissen, das ein Beobachter schon über das System hat.

=== Experimentell ===
Eine erste experimentelle Bestätigung von Landauers Thesen wurde im März 2012 durch Physiker aus [[Augsburg]], [[Lyon]] und [[Kaiserslautern]] präsentiert.<ref>{{Literatur |Autor=Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider, Eric Lutz |Titel=Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics |Sammelwerk=[[Nature]] |Band=483 |Nummer=7388 |Datum=2012 |Seiten=187–189 |DOI=10.1038/nature10872}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=U. Augsburg, P. Hummel |url=http://www.pro-physik.de/details/news/1579863/Maxwells_Daemon_entzaubert.html |titel=Maxwell’s Dämon entzaubert? |werk=Pro Physik |datum=2012-03-12 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20180916022724/http://www.pro-physik.de/details/news/1579863/Maxwells_Daemon_entzaubert.html |archiv-datum=2018-09-16 |abruf=2024-06-04}}</ref> In ihrem Experiment wurde eine Mikro-Glaskugel in einem durch fokussiertes [[Laser]]<nowiki/>licht erzeugten Doppelmuldenpotential betrachtet, wobei 1 Bit Information der Position in der einen Mulde, 0 Bit der Position der Kugel in der energetisch tieferen Mulde entsprach.

Auf Quantenebene konnte der Effekt von einer chinesischen Arbeitsgruppe an einem auf wenige Mikrokelvin abgekühlten Kalziumatom in einer Magnetfalle nachgewiesen werden.<ref>L. L. Yan, T. P. Xiong, K. Rehan, F. Zhou, D. F. Liang, L. Chen, J. Q. Zhang, W. L. Yang, Z. H. Ma, and M. Feng: ''Single-Atom Demonstration of the Quantum Landauer Principle'', Phys. Rev. Lett. 120, 210601, [[doi:10.1103/PhysRevLett.120.210601]].</ref><ref>[https://www.spektrum.de/news/fundamentale-grenze-gilt-auch-fuer-qubits/1566906 ''Fundamentale Grenze gilt auch für Qubits''], spektrum.de 23. Mai 2018</ref>

== Siehe auch ==
* [[Bremermann-Grenze]]

== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=R. Landauer |Titel=Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process |Sammelwerk=IBM Journal of Research and Development |Band=5 |Nummer=3 |Datum=1961 |Seiten=183–191 |Online=http://worrydream.com/refs/Landauer%20-%20Irreversibility%20and%20Heat%20Generation%20in%20the%20Computing%20Process.pdf |Format=PDF |KBytes= |DOI=10.1147/rd.53.0183 |Sprache=en }}
* {{Literatur |Autor=Rolf Landauer |Titel=The physical nature of information |Sammelwerk=[[Physics Letters]] A |Band=217 |Nummer=4–5 |Datum=1996 |Seiten=188–193 |Online=http://cqi.inf.usi.ch/qic/64_Landauer_The_physical_nature_of_information.pdf |Format=PDF |KBytes= |DOI=10.1016/0375-9601(96)00453-7 |Sprache=en }}
* {{Literatur |Autor=Charles H. Bennett |Titel=Notes on Landauer's principle, reversible computation, and Maxwell's Demon |Sammelwerk=Studies in History and Philosophy of Science B |Band=34 |Nummer=3 |Datum=2002 |Seiten=501–510 |Online=https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos576/papers/bennett03.pdf |Format=PDF |KBytes= |DOI=10.1016/S1355-2198(03)00039-X |Sprache=en }}
* {{Literatur |Autor=Stefan Aimet, Mohammadamin Tajik, Gabrielle Tournaire, Philipp Schüttelkopf, João Sabino, Spyros Sotiriadis, Giacomo Guarnieri, Jörg Schmiedmayer, Jens Eisert |Titel=Experimentally probing Landauer’s principle in the quantum many-body regime |Sammelwerk=[[Nature]] Physics |Band=|Nummer= |Datum=2025-06-05 |Seiten= |DOI=10.1038/s41567-025-02930-9 |Sprache=en }} Dazu:
** Nadja Podbregar: [https://www.scinexx.de/news/physik/warum-das-loeschen-von-daten-energie-kostet/ Warum das Löschen von Daten Energie kostet]. Experiment überprüft Gültigkeit wegweisender Theorie zum Informationsverlust für Quantensysteme. Auf [[scinexx]].de vom 17. Juni 2025.
** Ingrid Fadelli ''et al.'': [https://phys.org/news/2025-06-approach-probing-landauer-principle-quantum.html A new approach to probing Landauer's principle in the quantum many-body regime]. Auf phys.org vom 25. Juni 2025.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=7759353-4}}

[[Kategorie:Statistische Physik]]
[[Kategorie:Gedankenexperiment]]

Landauer-Prinzip - Versionsgeschichte

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