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2025-09-07T11:17:10Z

HC: Ergänze Kategorie:Astronomisches Modell

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Das '''ΛCDM-Modell''' bzw. '''Lambda-CDM-Modell''' ist ein [[Kosmologie|kosmologisches]] Modell, das mit wenigen – in der Grundform sechs – Parametern die Entwicklung des [[Universum]]s seit dem [[Urknall]] beschreibt. Da es das einfachste Modell ist, das in guter Übereinstimmung mit kosmologischen Messungen ist, wird es auch als '''Standardmodell der Kosmologie''' bezeichnet.<ref>Austin Joyce et al.: ''Beyond the Cosmological Standard Model''. {{arXiv|1407.0059}}</ref>

Das Modell beruht auf dem [[Kosmologisches Prinzip|kosmologischen Prinzip]], also der Aussage, dass das Universum auf größten Skalen [[Homogenität|homogen]] und [[Isotropie|isotrop]] ist. Die Geometrie der [[Raumzeit]] wird in solchen Modellen durch die [[Robertson-Walker-Metrik]] beschrieben; die Dynamik, also der zeitliche Verlauf der [[Expansion des Universums]], durch die Lösungen der [[Friedmann-Gleichungen]]. Das ΛCDM-Modell zeichnet sich durch einen bestimmten Satz von [[Dichteparameter]]n aus, die Mengenanteile der verschiedenen Materiekomponenten im Universum angeben. Dies sind etwa 30 % drucklose Materie, die sich wiederum auf etwa 5 % [[Baryonische Materie|baryonische]] („gewöhnliche“) Materie und 25 % [[Dunkle Materie]] (kalte Dunkle Materie = ''CDM'') aufteilt, und 70 % [[Dunkle Energie]], hinzu kommt ein geringer Anteil an Strahlung. Die Dunkle Energie wurde ursprünglich als die von [[Albert Einstein]] eingeführte [[kosmologische Konstante]] interpretiert, deren mathematisches [[Formelzeichen]] Λ (griechisch Lambda) zusammen mit ''CDM'' für ''cold dark matter'' die Bezeichnung ΛCDM-Modell gibt. Modelle dieser Art wurden zuerst von [[Georges Lemaître]] in den 1920er Jahren diskutiert.

Das ΛCDM-Modell führt auf einen [[Urknall]], aus dem das Universum vor etwa 13,8 Milliarden Jahren hervorging.<ref name="planck2015" /> Nach einer langen Phase abgebremster Expansion expandiert es seit etwa 4 Milliarden Jahren beschleunigt. Das Modell ist räumlich flach, d. h., dass der dreidimensionale Raum zu einem festen Zeitpunkt durch [[euklidische Geometrie]] gekennzeichnet ist.

Die Entdeckung der beschleunigten Expansion durch die Beobachtung von [[Supernova]]e in fernen [[Galaxie]]n in den 1990er Jahren war maßgeblich dafür, dass das ΛCDM-Modell zum allgemein akzeptierten Standardmodell der Kosmologie wurde. Es ist in guter Übereinstimmung mit den drei wichtigsten Klassen von Beobachtungen, welche Aufschluss über das frühe Universum geben:
* der Vermessung der [[Anisotropie]] der [[Kosmischer Mikrowellenhintergrund|Hintergrundstrahlung]],
* der Bestimmung der [[Expansion des Universums|Ausdehnungsgeschwindigkeit und ihrer zeitlichen Veränderung]] durch Beobachtung von [[Supernova]]e in fernen [[Galaxie]]n und
* den Daten über [[Struktur des Kosmos|Superstrukturen im Kosmos]].

Neben den genannten Dichteparametern spielen bei der Auswertung der Beobachtungsdaten weitere Parameter eine Rolle, insbesondere die [[Hubble-Konstante]].
Die genauen Parameterwerte und ihre Unsicherheiten, die sich aus den entsprechenden Beobachtungen ergeben, variieren leicht entsprechend den angewendeten Analysemethoden und den Zusatzannahmen, die dabei gemacht werden. Aus den Auswertungen der Messungen zur Hintergrundstrahlung durch das [[Planck-Weltraumteleskop]] in Verbindung mit Messungen zur Galaxienverteilung ergibt sich der relative Anteil der [[Dunkle Energie|dunklen Energie]] zu (69,1 ± 0,6) %. Die heutige Gesamtenergiedichte beträgt 8,62 · 10<sup>−27</sup> kg/m<sup>3</sup>, die [[Rotverschiebung]] ''z'', die dem Zeitalter der Reionisierung entspricht, beträgt 11,37. Das Alter des Universums wird zu 13,8 Mrd. Jahren bestimmt.<ref name="planck2015" />

{| class="wikitable"
|+ Die sechs Parameter des ΛCDM-Modells
|-
! Größe !! Betrag !! Beschreibung
|-
|style="text-align:center"| <math>H_0</math>
| <math>(67{,}8 \pm 0{,}9) \; \mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1} \mathrm{Mpc}^{-1}</math> <ref name="planck2015">Planck 2015 ''Results. XIII. Cosmological Parameters'', {{arXiv|1502.01589v3}}.</ref>
| [[Hubble-Konstante]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\Omega_b</math>
| <math>0{,}044 \pm 0{,}0017</math>
| Anteil der baryonischen Materie an der Gesamt-Energiedichte (inkl. dunkler Materie und dunkler Energie)
|-
|rowspan="3" style="text-align:center"| <math>\Omega_m</math>
| <math>0{,}308 \pm 0{,}012</math> <ref name="planck2015" />
|rowspan="3" | Gesamtanteil der (baryonischen und dunklen) Materie an der Gesamt-Energiedichte (inkl. dunkler Energie)
|-
| <math>0{,}30 \pm 0{,}04</math> <ref>M. Tegmark u. a. ([[Sloan Digital Sky Survey|SDSS]] collaboration): ''Cosmological Parameters from SDSS and WMAP''. In: ''Physical Review D'', Melville 69, 2004, S. 103501, {{arXiv|astro-ph/0310723}}, {{ISSN|0556-2821}}</ref>
|-
| <math>0{,}267 \pm 0{,}019</math> <ref name="spergel">David N. Spergel u. a. (WMAP collaboration): ''First year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: determination of cosmological parameters''. In: ''The astrophysical journal.'' Supplement series. Chicago 148.2003, S. 175, {{arXiv|astro-ph/0302209v3}}. {{ISSN|0067-0049}}</ref>
|-
|style="text-align:center"| <math>\tau</math>
| <math>0{,}066 \pm 0{,}016</math> <ref name="planck2015" />
| [[Optische Dicke]] bis zum Zeitalter der [[Reionisierungsepoche|Reionisierung]]
|-
|style="text-align:center"| <math>A_s</math>
| <math>(2{,}215 \pm 0{,}13) \cdot 10^{-9}</math>
| Krümmungsfluktuationsamplitude der skalaren Komponente der ursprünglichen Schwankungen
|-
|style="text-align:center"| <math>n_s</math>
| <math>0{,}968 \pm 0{,}006</math> <ref name="planck2015" />
| spektraler Index der skalaren Komponente der ursprünglichen Schwankungen
|}

== Literatur ==
* [[David Spergel|David N. Spergel]] u. a. (WMAP collaboration): ''Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Implications for Cosmology.'' In: [https://iopscience.iop.org/article/10.1086/513700 ''The Astrophysical Journal Supplement Series'' 170, 377 (2007)], {{arXiv|astroph/0603449}}.
* Rafael Rebolo u. a. (VSA collaboration): ''Cosmological parameter estimation using Very Small Array data out to l=1500''. In: ''Monthly Notices of the Royal Astronomical Society''. Oxford 353.2004, Nr. 3, S. 747–759, {{arXiv|astro-ph/0402466}}. {{ISSN|0035-8711}}

== Weblinks ==
* [https://www.spektrum.de/artikel/1039977 ''Das kosmologische Standardmodell auf dem Prüfstand''.] (PDF) In: ''[[Spektrum der Wissenschaft]]'', August 2010 (10 S.)
* ''Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters'': Planck Collaboration, März 2013 (69 S.) {{arXiv|1303.5076}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kosmologie (Physik)]]
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Astronomisches Modell]]

Lambda-CDM-Modell - Versionsgeschichte

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