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'''LINPACK''' bezeichnete zunächst nur eine numerische [[Programmbibliothek]] zum Lösen von [[Lineares Gleichungssystem|linearen Gleichungssystemen]]. Später wurde der Name auch für ein Programm zum Messen der Geschwindigkeit eines [[Computer]]s verwendet. In der Urfassung dieses Messprogramms wird fast die gesamte Arbeit in zwei Unterprogrammen aus der genannten Programmbibliothek erledigt.

== Hintergrund ==
LINPACK, das für '''Lin'''ear System '''Pack'''age steht, wurde 1979 von [[Jack Dongarra]], [[Cleve Moler]], [[Gilbert W. Stewart]] für [[Fortran]] verfasst.
Das Messprogramm LINPACK wird zur Leistungsmessung von [[Supercomputer]]n eingesetzt, da bei den dort häufig implementierten impliziten Lösungsverfahren das Lösen von linearen Gleichungssystemen eine entscheidende Rolle spielt. Das Ergebnis wird in Gleitkommaoperationen pro Sekunde ([[FLOPS]]) angegeben und in der [[TOP500]]-Liste der schnellsten Supercomputer veröffentlicht.
Es gibt von LINPACK auch Versionen für die [[Programmiersprache]]n [[C (Programmiersprache)|C]], [[C++]], [[Pascal (Programmiersprache)|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)|Java]] und anderen.

Mittlerweile gilt der LINPACK-Benchmark als überholt, als Nachfolger gilt [[LAPACK]], das vor allem für Shared-Memory- und Vektor-Supercomputer geeignet ist und auf diesen auch performanter läuft.<ref name="linpack techchannel s3">{{Internetquelle |url=https://www.tecchannel.de/a/supercomputer-benchmarks-linpack-in-der-kritik,443896,3 |titel=Supercomputer-Benchmarks: Linpack Seite 3 |datum=2006-07-21 |abruf=2019-05-26}}</ref>

== Aufbau des Benchmarkes ==
Der Benchmark ist in drei Untertest aufgeteilt.

=== Fortran n = 100 Benchmark ===
Der erste Benchmark besteht darin, eine voll besetzte 100x100 [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] zu faktorisieren und ein [[Gleichungssystem]] durch Zerlegung zu lösen.

Die Grundregeln für die Ausführung dieses Benchmarks sind, dass keine Änderungen am Fortran-[[Code]] vorgenommen werden dürfen, es dürfen auch keine Kommentare verändert oder entfernt werden. Nur die [[Compiler]]optimierung kann zur Leistungssteigerung eingesetzt werden.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885715 |titel=Linpack FAQ: n=100 Benchmark |sprache=en |abruf=2019-05-26}}</ref>

=== Linpack n = 1000 Benchmark ===
Dieser Test ist dem ersten recht ähnlich, mit dem Unterschied, dass hier eine 1000x1000 Matrix zu lösen ist, sowohl der Lösungsalgorithmus als auch die [[Programmiersprache]] können allerdings frei gewählt werden.

Die einzige Bedingung besteht darin, dass das Ergebnis eine bestimmte Genauigkeit aufweisen muss, um mit anderen vergleichbar zu sein.<ref name="linpack techchannel s3" />

=== Linpack’s Highly Parallel Computing Benchmark ===
Bei diesem Benchmark kann neben dem [[Algorithmus]] und der Sprache auch die Größe der Matrix gewählt werden. Allerdings besteht auch hier wieder die Bedingung, dass das Ergebnis eine gewisse Genauigkeit ausweisen muss.<ref name="linpack techchannel s3" />

== Kritik ==
Der Benchmark bewertet Systeme nur im Bezug auf deren Rechengeschwindigkeit beim Lösen linearer Gleichungssysteme. Die Problemstellung, die der LINPACK-Benchmark zu lösen versucht, stellt allerdings eine untypische Anwendung dar, da hier voll besetzte Gleichungssysteme zur Anwendung kommen. Dabei liegt die Anzahl der benötigten Operationen mit N Unbekannten und N Gleichungen in der Größenordnung von <math>N^{3}</math>.

Außerdem wird kritisiert, dass der LINPACK-Benchmark zwar die Leistung misst, nicht aber die Effizienz des Supercomputers berücksichtigt.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/supercomputer-rangliste-top-500-die-usa-haben-immer-noch-die-schnellsten-a-1238032.html |titel=Die USA haben die schnellsten |datum=2018-11-12 |abruf=2019-05-26}}</ref>

== LINPACK-Benchmarkergebnisse (Stand November 2018) ==
{{Tabellenstile}}
{| class="wikitable mw-datatable"
|+ Ausgewählte LINPACK-Benchmarks
!Computer || Beschreibung || Position<br />[[TOP500]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.top500.org/lists/2018/11/ |titel=Top500 November 2018 |sprache=en |abruf=2019-05-26}}</ref> || LINPACK<br />Rmax in Tera[[FLOPS]]
|-
|[[Summit (Supercomputer)|Summit]]
|[[Oak Ridge National Laboratory]], [[Oak Ridge (Tennessee)|Oak Ridge]], [[USA]]
|align="center"|1.
|align="right" | ca. 143.500,0
|-
| [[Sierra (Supercomputer)|Sierra]] || [[Lawrence Livermore National Laboratory]], [[USA]] ||align="center"| 2.
| align="right" | ca. 94.640,0
|-
|[[Sunway TaihuLight]]||[[National Supercomputing Center]], [[Wuxi]] [[China]]||align="center"| 3.
| align="right" | ca. 93.014,6
|-
|[[Tianhe-2]]||National Super Computer Center, [[Guangzhou]]
China
|align="center"| 4.
| align="right" | ca. 61.444,5
|-
|[[Piz Daint (Computer)|Piz Daint]]||[[Swiss National Supercomputing Centre]], [[Schweiz]]||align="center"| 5.
| align="right" | ca. 21.230,0
|-
|'''Trinity'''|| Vereinigte Staaten von Amerika ||align="center"| 6.
| align="right" | ca. 20.158,7
|-
|'''AI Bridging Cloud Infrastructure'''
|[[National Institute of Advanced Industrial Science and Technology]], [[Japan]]
|align="center"|7.
|align="right" |ca. 19.880,0
|-
|'''SuperMUC-NG'''
|[[Leibniz-Rechenzentrum]], [[Deutschland]]
|align="center"|8.
|align="right"|ca. 19.476,6
|-
|[[Titan (Computer)]]
|[[Oak Ridge National Laboratory]], USA
|align="center"|9.
|align="right"|ca. 17.590,0
|-
|'''Sequoia'''
|
|align="center"|10.
|align="right"|ca. 17.173,2
|-
!CPU
!Beschreibung
!
!LINPACK<br />Rmax in Giga[[FLOPS]]
|-
|2 × [[AMD Opteron]] 6274, 2,2 GHz || Server im Jahr 2012 (64 Bit)||align="center"| –
|align="right"| ca. 204,9 <ref>{{Webarchiv|url=http://amd-dev.wpengine.netdna-cdn.com/wordpress/media/2012/10/linpack_wp_bd_2.pdf |wayback=20211209082724 |text=Archivierte Kopie |archiv-bot=2025-03-21 01:33:54 InternetArchiveBot }}, erstellt am 24.4.2012 mit ACML (the AMD Core Math Library) und Open64 Compiler unter Suse Linux</ref>
|-
|2 × [[Intel Xeon]] DP X5680, 3,33 GHz || Workstation im Jahr 2010 (64 Bit)||align="center"| –
|align="right"| ca. 94,8 <ref>{{Webarchiv |url=http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail.cfm?pk=392097&fk=2026523&id=il-80380865738247327 |wayback=20160101070801 |text=Tecchannel Linpack Benchmarks}}</ref>
|-
|[[Intel Core i7]], 3,20 GHz, 4 Kerne || Standard-PC im Jahr 2009 (64 Bit)||align="center"| –
|align="right"| ca. 33,0 <ref>{{Webarchiv|url=http://www.tecchannel.de/pc_mobile/prozessoren/1775602/core_i7_test_intel_nehalem_quad_hyper_threading_speicher_benchmarks/index11.html |wayback=20090401034438 |text=Archivierte Kopie |archiv-bot=2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot }}, getestet mit nur ca. 1,6 GB Speichernutzung</ref>
|-
|[[Intel Core 2 Quad]], 2,66 GHz || Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit)||align="center"| –
|align="right"| ca. 23,5 <ref name="tecchannel">{{Webarchiv |url=http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409 |wayback=20151209222738 |text=Tecchannel Linpack Benchmark}}</ref>
|-
|[[Intel Core 2|Intel Core 2 Duo]], 2,66 GHz || Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit)||align="center"| –
|align="right"| ca. 12,5 <ref name="tecchannel" />
|-
|-
|[[AMD Athlon 64 X2]] 6000+, 3,00 GHz || Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) ||align="center"| –
|align="right"| ca. 8,4 <ref name="tecchannel" />
|-
|[[Intel Itanium 2]], 1,6 GHz || Workstation (64 Bit) ||align="center"| –
|align="right"| ca. 6,4 <ref name="IBM Cell">[http://www-128.ibm.com/developerworks/power/library/pa-cellperf/ Cell Broadband Engine Architecture and its first implementation]</ref>
|-
|[[Intel Pentium 4]], 3,2 GHz || Standard-PC im Jahr 2003 ||align="center"| –
|align="right"| ca. 3,1 <ref name="IBM Cell" />
|-
|[[Intel Pentium II]], 450 MHz || Standard-PC im Jahr 1999 ||align="center"| –
|align="right"| ca. 0,4
|-
|[[Raspberry Pi]], 700 MHz || Educational Board ||align="center"| –
|align="right"| ca. 0,01625
|-
|[[Intel 80386|Intel 386DX]], 33 MHz || Standard-PC im Jahr 1989 ||align="center"| –
|align="right"| ca. 0,008
|}

== Weblinks ==
* [http://www.netlib.org/linpack/ Beschreibung von LINPACK auf netlib.org]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Linpack}}
[[Kategorie:Mathematikbibliothek]]
[[Kategorie:Numerische Software]]
[[Kategorie:Benchmark-Software]]
[[Kategorie:Abkürzung]]

LINPACK - Versionsgeschichte

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