https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=LIBOR-Markt-ModellLIBOR-Markt-Modell - Versionsgeschichte2026-05-24T22:26:08ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=LIBOR-Markt-Modell&diff=628975&oldid=prev2A02:1205:C694:CF50:84D7:5D81:48B3:37C2: https://www.springer.com/gp/book/97830304286622020-08-11T12:07:53Z<p>https://www.springer.com/gp/book/9783030428662</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Das '''LIBOR-Markt-Modell''' (auch BGM-Modell nach dessen Autoren Brace, Gatarek und Musiela) ist ein [[Zinsstrukturmodell]] zur Bewertung von [[Zinsderivat]]en, insbesondere komplexen Zinsderivaten. Im Gegensatz zu anderen Modellen verwendet es am Markt beobachtbare [[London Interbank Offered Rate|LIBOR-Sätze]] und Volatilitäten (Cap Volatilitäten, die auf Caplet Volatilitäten heruntergebrochen werden).<br />
<br />
== Modell ==<br />
<br />
Im LIBOR-Markt-Modell wird für <math>n</math> [[Terminzins]]en <math>L_{i}</math>, <math>i=1,\ldots,n</math> eine Dynamik der Form<br />
:<math><br />
\frac{d L_{i}(t)}{L_{i}(t)} = \mu_{i}(t) \ d t \ + \ \sigma_{i}(t) \ d W_{i} \text{,} \qquad i=1,\ldots,n<br />
</math><br />
angenommen. Hierbei bezeichnet <math>L_{i}</math> den Terminzins der Periode <math>[T_{i},T_{i+1}]</math>. Für einen einzelnen Terminzins entspricht das Modell damit dem [[Black-Modell]]. Gegenüber dem Black-Modell wird im LIBOR-Markt-Modell die Dynamik einer ganzen Familie von Terminzinsen unter einem einheitlichen Maß betrachtet.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
<br />
=== Originalarbeiten ===<br />
* {{Literatur |Autor=Alan Brace, Dariusz Gatarek, Marek Musiela |Titel=The Market Model of Interest Rate Dynamics |Sammelwerk=[[Mathematical Finance]] |Band=7 |Datum=1997 |Seiten=127–147 |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Farshid Jamshidian |Titel=LIBOR and Swap Market Models and Measures |Sammelwerk=Finance and Stochastics |Band=1 |Datum=1997 |Seiten=293–330 |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Kristian R. Miltersen, Klaus Sandmann, Dieter Sondermann |Titel=Closed Form Solutions for Term Structure Derivatives with Lognormal Interest Rates |Sammelwerk=[[The Journal of Finance|Journal of Finance]] |Band=52 |Datum=1997 |Seiten=409–430 |Sprache=en}}<br />
<br />
=== Bücher ===<br />
* {{Literatur |Autor=Damiano Brigo, Fabio Mercurio |Titel=Interest Rate Models – Theory and Practice |Verlag=Springer |Ort=Berlin |Datum=2001 |ISBN=3-540-41772-9 |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Christian P. Fries |Titel=Mathematical Finance: Theory, Modeling, Implementation |Online=[http://www.christian-fries.de/finmath/book Inhaltsverzeichnis] |Verlag=Wiley |Datum=2007 |ISBN=0-470-04722-4 |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Marek Musiela, Marek Rutkowski |Titel=Martingale methods in financial modelling: theory and applications |Verlag=Springer |Datum=1997 |ISBN=3-540-61477-X |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Riccardo Rebonato |Titel=Modern Pricing of Interest-Rate Derivatives: The Libor Market Model and Beyond |Verlag=Princeton University Press |Datum=2002 |ISBN=0-691-08973-6 |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=John Schoenmakers |Titel=Robust Libor Modelling and Pricing of Derivative Products |Verlag=Chapman and Hall |Datum=2005 |ISBN=1-58488-441-X |Sprache=en}}<br />
* {{Literatur |Autor=Johannes Wernz |Titel=Bank Management and Control |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag=Springer Nature |Ort= |Datum=2020 |ISBN=978-3-030-42866-2 |Seiten= |Sprache=en}}<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
<br />
* [http://www.christian-fries.de/finmath/applets/ Java Applets zur Bewertung mit dem LIBOR-Markt-Modell und Monte-Carlo-Methoden]<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Libormarktmodell}}<br />
[[Kategorie:Finanzmathematik]]</div>2A02:1205:C694:CF50:84D7:5D81:48B3:37C2