https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Kurt_MahlerKurt Mahler - Versionsgeschichte2026-06-07T18:39:00ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Kurt_Mahler&diff=635114&oldid=previmported>Andreas Eisele: Link auf eine weitere Vermutung: Mahlers 3/2-Problem.2025-12-18T11:35:31Z<p>Link auf eine weitere Vermutung: Mahlers 3/2-Problem.</p>
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'''Kurt Mahler''' (* [[26. Juli]] [[1903]] in [[Krefeld]]; † [[25. Februar]] [[1988]] in [[Canberra]], [[Australien]]) war ein [[Deutschstämmige|deutschstämmiger]] [[Vereinigtes Königreich|britischer]] [[Mathematiker]], der sich vor allem mit [[Zahlentheorie]] beschäftigte (Theorie p-adischer Zahlen).<br />
<br />
== Leben und Werk ==<br />
Im Alter von fünf Jahren erkrankte Kurt Mahler an [[Tuberkulose]]. Aufgrund der gesundheitlichen Probleme – er musste mehrmals operiert werden und hatte fortan ein steifes Bein – verließ er als Dreizehnjähriger die Schule, um sich zum Werkzeugmacher ausbilden zu lassen. Nebenbei brachte er sich selbst mathematische Grundlagen in den Bereichen Analysis, [[analytische Geometrie]] und Trigonometrie bei, indem er Werke bedeutender Mathematiker wie [[Edmund Landau]], [[David Hilbert]] oder [[Felix Klein (Mathematiker)|Felix Klein]] las. Er hoffte, mithilfe seiner Ausbildung und der mathematischen Kenntnisse an einer technischen Universität studieren zu können.<br />
<br />
Allerdings hatte Mahlers Vater heimlich die kleinen mathematischen Artikel, die Mahler schrieb, an den örtlichen Schuldirektor, einen Mathematiker, weitergegeben. Dieser sendete sie an Klein, bei dem er einst studiert hatte, der sie wiederum an [[Carl Ludwig Siegel]] weitergab. So konnte Mahler sich dank Siegels Fürsprache 1923 an der [[Johann Wolfgang Goethe-Universität|Universität Frankfurt]] für Mathematik einschreiben, wo er u.&nbsp;a. bei [[Max Dehn]], [[Ernst Hellinger]], Siegel und [[Otto Szász]] hörte. 1925 wechselte er nach Göttingen, wo er Vorlesungen von [[Emmy Noether]], [[Richard Courant]], [[Edmund Landau]], [[Max Born]], [[David Hilbert]], [[Alexander Markowitsch Ostrowski]], [[Werner Heisenberg]] hörte und als unbezahlter Assistent für [[Norbert Wiener]] tätig war. Seine Dissertation über Nullstellen der [[Gamma-Funktion#Unvollständige Gammafunktion|unvollständigen Gamma-Funktion]], gewidmet dem Schuldirektor, veröffentlichte er 1929 in Frankfurt.<ref>Veröffentlicht als ''Über die Nullstellen der unvollständigen Gammafunktionen.'' In: ''[[Rendiconti del Circolo matematico di Palermo]].'' Band 54, 1930, S. 1–41, [[doi:10.1007/BF03021175]].</ref><ref>{{MathGenealogyProject|id=34223}} abgerufen am 27. Juli 2024.</ref><br />
<br />
1933 wurde er nach [[Albertus-Universität Königsberg|Königsberg]] berufen, musste aber wegen seiner [[Jude|jüdischen]] Herkunft emigrieren und ging 1933/34 nach [[Manchester]] zu [[Louis Mordell]]. Ein Jahr später ging er nach [[Groningen]], wo ein Fahrradunfall 1936 sein altes Knieleiden wieder hervorrief und er deshalb zur Erholung in die Schweiz weiterzog. 1937 kehrte er zurück nach Manchester, wurde aber 1940 drei Monate als „[[feindlicher Ausländer]]“ auf der [[Isle of Man]] interniert.<br />
<br />
Nach seiner Rückkehr nach Manchester bekam Mahler 1941 eine Assistentenstelle, 1944 wurde er Dozent. 1946 wurde er britischer Staatsbürger, ein Jahr später erhielt er den ersten persönlichen Lehrstuhl der Universität. 1948 nahm die [[Royal Society]] Mahler auf. Mahler blieb bis 1963 in Manchester, ehe er eine Professorenstelle an der [[Australian National University]] in Canberra annahm. 1968 verließ er Australien, um an der [[Ohio State University]] in [[Columbus (Ohio)]] als Professor für Mathematik zu lehren. 1972 ging er in den Ruhestand und kehrte nach Australien zurück.<br />
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1934/35 bewies er das p-adische Analogon des Transzendenzbeweises von [[Alexander Gelfond]] für das siebte Hilbertproblem.<ref>Mahler: ''Über transzendente <math>P</math>-adische Zahlen.'' In: ''[[Compositio Mathematica]].'' Band 2, 1935, [http://www.numdam.org/article/CM_1935__2__259_0.pdf S. 259–275.]</ref><br />
<br />
Mahler zeigte 1937, dass die Zahl 0,1234567891011.., die aus der Aneinanderreihung der Dezimalziffern aller [[Natürliche Zahl|natürlichen Zahlen]] entsteht, transzendent ist<ref>Kurt Mahler: ''Arithmetische Eigenschaften einer Klasse von Dezimalbrüchen.'' In: ''[[Koninklijke Akademie van Wetenschappen TE Amsterdam]].'' 1937, [https://carmamaths.org/resources/mahler/docs/046.pdf]</ref>. Sein Hauptarbeitsgebiet waren die [[P-adische Zahl|p-adischen Zahlen]], diophantische Approximationen, [[Geometrie der Zahlen]] und Maße im Raum der [[Polynom]]e. (Nach ihm benannt ist das [[Mahlersches Maß|Mahlersche Maß]], welches Gegenstand der [[Lehmersche Vermutung|Lehmerschen Vermutung]] ist.) Von ihm stammt die Einteilung der [[Transzendente Zahl|transzendentalen Zahlen]] in S, T, U Klassen (die jeweils algebraisch unabhängig sind),<ref>Mahler: ''Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus.'' Teil 1, 2. In: ''[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]].'' Band 166, 1932, S. 118–150, [[doi:10.1515/crll.1932.166.118]], [[doi:10.1515/crll.1932.166.137]]. Eine äquivalente Einteilung fand [[Jurjen Koksma]] 1939.</ref> wobei Mahler bewies, dass fast alle [[Reelle Zahl|reellen Zahlen]] zur S-Klasse gehören (ein Beispiel ist die [[Eulersche Zahl]] e).<ref>Die U-Klasse ist [[überabzählbar]], zu ihr gehören die [[Liouville-Zahl]]en. Die Existenz einer Zahl der T-Klasse wurde 1968 von [[Wolfgang Schmidt (Mathematiker)|Wolfgang Schmidt]] bewiesen.</ref><br />
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Nach ihm ist das Mahler-Volumen in der konvexen Geometrie benannt (ein unter linearen Transformationen invariantes Volumen, definiert für zentralsymmetrische konvexe Körper im euklidischen Raum) und die ungelöste Vermutung von Mahler besagt, dass es bei einem [[Hyperwürfel]] minimal ist. Eine weitere unbewiesene Vermutung ist [[Mahlers_3/2-Problem]].<br />
<br />
Einer seiner Doktoranden ist [[Alf van der Poorten]].<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''Introduction to p-adic numbers and their functions'' (= ''Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics.'' 64). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1973, ISBN 0-521-20001-6.<br />
* ''Lectures on transcendental numbers'' (= ''[[Lecture Notes in Mathematics]].'' 546). Edited and completed by [[Bohuslav Diviš|B. Diviš]] and [[William LeVeque|W. J. LeVeque]]. Springer, Berlin u. a. 1976, ISBN 3-540-07986-6.<br />
<br />
== Auszeichnungen ==<br />
* Mitglied der Royal Society (1948)<ref>{{RoyalSocietyUKArchiv|Code=NA443|AuthorizedFormsOfName=Mahler, Kurt (1903–1988)|Linktext=Kurt Mahler}}</ref><br />
* 1950 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] (ICM) in [[Cambridge (Massachusetts)]] (Farey sections in the fields of Gauss and Eisenstein).<br />
* Senior [[Berwick-Preis]] der [[London Mathematical Society]] (1950)<br />
* [[De-Morgan-Medaille]] (1971)<br />
* Lyle Medal der [[Australian Academy of Science]] (1977)<br />
* Ehrenmitglied der [[Australian Mathematical Society]] (1986)<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* [[Jonathan Borwein|Jonathan M. Borwein]], Yann Bugeaud, Michael Coons: ''The Legacy of Kurt Mahler.'' In: ''[[Notices of the American Mathematical Society]].'' Band 62, Nr. 5, 2015, [http://www.ams.org/notices/201505/rnoti-p526.pdf S. 526–531.]<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|audio=0|video=0}}<br />
* {{DNB-Portal|117711721}}<br />
* {{MacTutor|id=Mahler}}<br />
* [http://oldweb.cecm.sfu.ca/Mahler/ Liste seiner Veröffentlichungen (englisch), viele online, darunter seine Erinnerungen „Fifty years as a mathematician“, Journal of Number Theory 1982]<br />
* [http://www.asap.unimelb.edu.au/bsparcs/biogs/P000615b.htm Seite über Kurt Mahler beim Australian Science Archive project (englisch)]<br />
* {{RoyalSocietyUKArchiv|Code=NA443|AuthorizedFormsOfName=Mahler; Kurt (1903–1988)}}<br />
* {{Webarchiv |url=http://www.science.org.au/academy/memoirs/mahler.htm |text=Biographie von van der Poorten und John Coates |wayback=20091027102429}}<br />
* [https://zbmath.org/authors/mahler.kurt Kurt Mahler] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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{{Normdaten|TYP=p|GND=117711721|LCCN=n79095220|VIAF=67249859}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Mahler, Kurt}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Australian Academy of Science]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]<br />
[[Kategorie:Emigrant aus dem Deutschen Reich zur Zeit des Nationalsozialismus]]<br />
[[Kategorie:Deutscher Emigrant in Australien]]<br />
[[Kategorie:Deutscher Emigrant im Vereinigten Königreich]]<br />
[[Kategorie:Brite]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1903]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1988]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Mahler, Kurt<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=26. Juli 1903<br />
|GEBURTSORT=[[Krefeld]]<br />
|STERBEDATUM=25. Februar 1988<br />
|STERBEORT=[[Canberra]], [[Australien]]<br />
}}</div>imported>Andreas Eisele