imported>Vfb1893: BKL Quadrant aufgelöst

2025-08-07T19:58:25Z

BKL Quadrant aufgelöst

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Der '''Kurswinkel''' (auch ''[[Richtungswinkel]]'' oder ''[[Azimut]]'', in der [[Schweiz]] auch ''[[Strich (Winkeleinheit)|Artilleriepromille]]'' bzw. [[Englische Sprache|engl.]] ''azimuth'') ist ein Begriff aus der [[Navigation]] und bezeichnet den [[Winkel]] zwischen Nordrichtung und Zielrichtung. Er wird immer ausgehend von der Nordrichtung im [[Uhrzeigersinn]] angegeben. Bewegt man sich beispielsweise direkt nach Osten, so beträgt der Kurswinkel 90° oder 1600 [[Strich (Winkeleinheit)|Strich]]. Welchen konkreten Zahlenwert der Kurswinkel hat, hängt von der benutzten [[ebener Winkel|Winkel]]-Einheit ab, z. B. Beispiel [[Grad (Winkel)|Grad]], [[Gon]], [[Strich (Winkeleinheit)|Strich]].

Verwendet man 100 Strich als Winkeleinheit (90° entsprechen dann 16 Einheiten), so nennt man den Kurswinkel auch '''Marschzahl''', '''Marschrichtungszahl''' oder '''Kompasszahl''' u. ä.

== Ermitteln einer Marschrichtungszahl mit dem Kompass aus der Karte ==

# Die [[Wanderkompass|Kompasskante]] an die Linie vom Start zum Ziel anlegen.
# Die Kompassrose so drehen, dass ihre Nord-Süd-Linie mit [[Wanderkompass|Kartennord/Gitternord]] übereinstimmt.
# Die Marschrichtungszahl am Korn (Richtungspfeil, Visierlinie) ablesen.

== Laufen nach Marschrichtungszahl ==

# Die Marschrichtungszahl am [[Kompass]] durch Drehen der Kompassrose in Übereinstimmung mit dem Korn (Richtungspfeil, Visierlinie) bringen.
# Kompass waagerecht in Augenhöhe halten und Spiegel so einstellen, dass die Nadel kontrolliert werden kann. (Normalerweise bleibt beim Aufklappen des Kompasssdeckels der Spiegel gleich von alleine in der richtigen Schrägstellung stehen.) Die Nadel mit der Nordmarkierung in Übereinstimmung bringen.
# Über Kimme und Korn visieren und einen markanten Geländepunkt in der Visierlinie aufspüren und merken.
# In die Richtung des markanten Geländepunktes gehen.

== Berechnung ==

Der Kurswinkel kann berechnet werden, wenn Start- und Zielort bekannt sind.
Der Kurswinkel berechnet sich mit Hilfe des [[Sphärische Trigonometrie#Seiten-Kosinussatz|Seitenkosinussatzes]] aus der [[Sphärische Trigonometrie|sphärischen Trigonometrie]].

Punkt A hat die Koordinaten (<math>\, \varphi_A, \lambda_A</math>),

Punkt B hat die Koordinaten (<math>\, \varphi_B, \lambda_B</math>).

<math>\, \varphi</math> ist positiv für Breiten der Nordhemisphäre und negativ auf der [[Südhalbkugel]]; in Richtung Osten ist <math>\, \lambda</math> positiv, Richtung Westen negativ.

Dann gilt für den Kurswinkel <math>\, \omega</math>:

:<math>\cos \omega = \frac {\sin \varphi_B - \sin \varphi_A \cdot \cos e} {\cos \varphi_A \cdot \sin e}</math>,

mit der Einschränkung, dass so nur ein Winkel im Bereich 0°…180° berechnet wird. Es fehlt eine Unterscheidung, in welchem [[Quadrant (Mathematik)|Quadranten]] der Kurs liegt.

Wobei <math>e</math> der ''sphärische Abstand auf der [[Einheitskugel]]'' zwischen A und B ist, welcher sich ergibt aus

:<math> \operatorname{arc} e = \frac {\text{Länge der Orthodrome von}\ A\ \text{nach}\ B} {\text{Erdradius}}</math>

(Zur Berechnung der Orthodromenlänge siehe [[Orthodrome#Streckenberechnung|hier]].)

Bei <math> \operatorname{arc} e </math> handelt es sich um den sphärischen Abstand e auf der Einheitskugel, ausgedrückt als Bogenmaß, siehe [[Sphärische Geometrie#Strecke|Sphärische Geometrie, Strecke]].

Wenn der Startort, der Kurswinkel und die Streckenlänge bekannt sind, können mit dieser Formel auch die Zielkoordinaten errechnet werden.

[[Kategorie:Navigation]]
[[Kategorie:Mathematische Geographie]]

Kurswinkel - Versionsgeschichte

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