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Ein '''Kryptosystem''' ist allgemein ein System, das mit [[Kryptographie]] zu tun hat. Als feststehender Ausdruck findet der Begriff im Namen ''[[RSA-Kryptosystem]]'' Verwendung. Unter dem Begriff Kryptosystem werden allerdings in unterschiedlichen Kontexten verschiedene Dinge verstanden. Einige Autoren grenzen den Begriff des Kryptosystems auf [[Verschlüsselungsverfahren]] ein.<ref name="buchmann" /><ref name="schneider" /> Andere benutzen ihn auch für andere kryptographische Systeme wie [[digitale Signatur]]en.<ref name="bauer" /><ref name="beutelspacher" />

Aufgrund dieser Mehrdeutigkeit wurde im veralteten <nowiki>RFC 2828</nowiki><ref>{{RFC-Internet |RFC=2828 |Titel=Internet Security Glossary |Datum=2000-05 |Autor=R. Shirey}}</ref> von der Verwendung dieses Begriffes abgeraten.<ref name="zitat2828" />
Im aktuellen <nowiki>RFC 4949</nowiki>,<ref>{{RFC-Internet |RFC=4949 |Titel=Internet Security Glossary, Version 2 |Datum=2007-08 |Autor=R. Shirey}}</ref> welches <nowiki>RFC 2828</nowiki> ablöste, wird lediglich formalistisch der Terminus „Kryptosystem“ als [[Kontraktion (Linguistik)|Kontraktion]] von „kryptographisches System“ definiert. Inhaltlich bleiben beide Interpretationsmöglichkeiten aufrecht, von denen in der Praxis die allgemeinere bevorzugt wird.<ref name="zitat4949" /> Beide RFCs sind kein Internetstandard, sondern werden als informatorisch eingestuft.

== Formale Definition ==

Mathematisch ist ein Kryptosystem als das Tupel von Mengen <math>(\mathcal{P},\mathcal{C},\mathcal{K},\mathcal{E},\mathcal{D})</math> definiert, die so verstanden werden:
# <math> \mathcal{P}</math> ist die Menge aller zulässigen Klartexte.
# <math> \mathcal{C}</math> ist die Menge aller chiffrierten Texte (Geheimtexte).
# <math> \mathcal{K}</math> ist die Menge aller Schlüssel
# <math> \mathcal{E} = \{ E_k : k \in \mathcal{K} \} </math> ist die Menge aller Verschlüsselungsfunktionen, wobei jedes <math>E_k : \mathcal{P} \rightarrow \mathcal{C}</math> von Klartexten in chiffrierte Texte „übersetzt“.
# <math> \mathcal{D} = \{ D_k : k \in \mathcal{K} \} </math> ist die Menge der Entschlüsselungsfunktionen, wobei jedes <math>D_k : \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{P}</math> von chiffrierten Texten in Klartexte „übersetzt“.

Die definierende Eigenschaft eines Kryptosystems ist nun:
<math>\forall e \in \mathcal{K} \exists d \in \mathcal{K} : \forall p \in \mathcal{P} : D_d(E_e(p)) = p</math>.<ref>{{Literatur |Autor=Johannes A. Buchmann |Titel=Introduction to Cryptography |Auflage=2. |Verlag=Springer |Datum= |ISBN=0-387-20756-2}}</ref>

== Siehe auch ==
* [[Schwellwert-Kryptosystem]]

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="buchmann">
{{Literatur
|Autor=[[Johannes Buchmann]]
|Titel=Einführung in die Kryptographie
|Auflage=4., erweiterte
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin u. a.
|Datum=2008
|ISBN=978-3-540-74451-1
|Seiten=59}}
</ref>
<ref name="schneider">
{{Literatur
|Autor=[[Bruce Schneier]]
|Titel=[[Angewandte Kryptographie]]. Protokolle, Algorithmen und Sourcecode in C
|Verlag=Addison-Wesley
|Ort=Bonn u. a.
|Datum=1996
|ISBN=3-89319-854-7
|Seiten=4}}
</ref>
<ref name="bauer">
{{Literatur
|Autor=[[Friedrich L. Bauer]]
|Titel=Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie
|Auflage=3., überarbeitete und erweiterte
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin u. a.
|Datum=2000
|ISBN=3-540-67931-6
|Seiten=7}}
</ref>
<ref name="beutelspacher">
{{Literatur
|Autor=[[Albrecht Beutelspacher]]
|Titel=Kryptologie: Eine Einführung in die Wissenschaft vom Verschlüsseln, Verbergen und Verheimlichen. Ohne alle Geheimniskrämerei, aber nicht ohne hinterlistigen Schalk, dargestellt zum Nutzen und Ergötzen des allgemeinen Publikums
|Auflage=9., aktualisierte
|Verlag=Vieweg + Teubner
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2009
|ISBN=978-3-8348-0253-8
|Seiten=2}}
</ref>
<ref name="zitat2828">
{{RFC-Internet |RFC=2828 |Titel=Internet Security Glossary |Datum=2000-05 |Autor=R. Shirey}}
; cryptosystem
: (D) [[Internetstandard|ISDs]] SHOULD NOT use this term as an abbreviation for cryptographic system. (For rationale, see: crypto.)
; crypto
: Except as part of certain long-established terms listed in this Glossary, [[Internetstandard|ISDs]] SHOULD NOT use this abbreviated term because it may be misunderstood. Instead, use "cryptography" or "cryptographic".
</ref>
<ref name="zitat4949">
{{RFC-Internet |RFC=4949 |Titel=Internet Security Glossary, Version 2 |Datum=2007-08 |Autor=R. Shirey}}
; cryptosystem
: (I) Contraction of "cryptographic system".
; cryptographic system
: 1. (I) A set of cryptographic algorithms together with the key management processes that support use of the algorithms in some application context.
: Usage: IDOCs SHOULD use definition 1 because it covers a wider range of algorithms than definition 2.
: 2. (O) "A collection of transformations from plain text into cipher text and vice versa [which would exclude digital signature, cryptographic hash, and key-agreement algorithms], the particular transformation(s) to be used being selected by keys. The transformations are normally defined by a mathematical algorithm." [X509]
</ref>
</references>

[[Kategorie:Kryptologie]]

Kryptosystem - Versionsgeschichte

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