imported>Asparsha: /* Lösung von Kryptogrammen */

2025-09-05T14:21:46Z

Lösung von Kryptogrammen

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{{Belege fehlen|2=Dieser Artikel}}
'''Kryptogramm''' bezeichnete früher einen [[Geheimtext]]. Heutzutage bezeichnet ein Kryptogramm oder auch [[Alphametik]] ein [[Mathematisches Rätsel]]. Es ist eine mathematische [[Gleichung]] oder ein Gleichungssystem unbekannter Zahlen, deren Ziffern durch Buchstaben ersetzt wurden. Das Ziel ist es, den Wert jeden Buchstabens zu finden. Die Gleichungen basieren dabei gewöhnlich auf einfachen arithmetischen Operationen wie [[Addition]], [[Subtraktion]], [[Multiplikation]] oder [[Division (Mathematik)|Division]].<ref>{{Internetquelle |url=https://www.helpster.de/kryptogramme-loesen-so-loest-man-symbolraetsel_73929 |titel=VIDEO: Kryptogramme lösen - so löst man Symbolrätsel |sprache=de |abruf=2022-05-18}}</ref>

Ein [[Symbolrätsel]], bei dem nicht alphabetische Symbole anstelle von Buchstaben verwendet werden, wird allgemein auch als Kryptogramm bezeichnet.<ref name=":0">{{Internetquelle |autor=Zoologe |url=https://4everpets.org/allgemeine-fragen/was-bedeutet-kryptogramm/ |titel=Was Bedeutet Kryptogramm? {{!}} 4EverPets.org |datum=2021-08-08 |sprache=de-DE |abruf=2022-05-18}}</ref>

== Beispiel ==
Das nachfolgend in [[Englische Sprache|englischer Sprache]] dargestellte Rätsel ist ein klassisches Beispiel: Jeder Buchstabe muss durch eine Ziffer ersetzt werden, sodass die Gleichung aufgeht. Keine Ziffer darf an Stelle zwei verschiedener Buchstaben eingesetzt werden und M darf nicht durch 0 ersetzt werden.

S E N D
+ M O R E
-----------
= M O N E Y

Die Lösung dieses Rätsels ist:

S = 9, E = 5, N = 6, D = 7, M = 1, O = 0, R = 8 und Y = 2.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.geocaching-sued.de/mystery/kryptogramme/ |titel=Geocaching-Mystery - Kryptogramme |werk=Geocaching Süd |sprache=de-DE |abruf=2022-05-18}}</ref>

9 5 6 7
+ 1 0 8 5
-----------
= 1 0 6 5 2

== Lösung von Kryptogrammen ==
Das Lösen von Kryptogrammen von Hand ist eine Mischung zwischen dem Testen und dem Ausschluss von Möglichkeiten. Zum Beispiel lösen die folgenden Überlegungen und Ausschlüsse das oben aufgeführte Kryptogramm SEND + MORE = MONEY (Nummerierung der Spalten von rechts nach links).

# '''M = 1''', weil es die einzige Möglichkeit für einen Übertrag der Summe zweier Ziffern aus Spalte 4 nach Spalte 5 ist.
# Damit es einen Übertrag von Spalte 4 auf Spalte 5 gibt, muss '''S + M = S + 1 = 9 oder 10''' sein, folglich '''S = 8 oder 9''' und '''O = 0 oder 1'''. Da aber schon '''M = 1''' ist und Ziffern nicht wiederholt werden können, muss '''O = 0''' sein.
# Wenn es einen Übertrag von Spalte 3 nach Spalte 4 gäbe, dann müsste '''E = 9''' sein und '''N = 0''' sein. Da aber '''O = 0''' ist, existiert kein Übertrag und '''S = 9'''.
# Wenn es keinen Übertrag von Spalte 2 nach Spalte 3 gäbe, dann müsste '''E = N''' sein, was unmöglich ist. Also existiert ein Übertrag und es gilt '''N = E + 1'''.
# Wenn es keinen Übertrag von Spalte 1 nach Spalte 2 gäbe, dann müsste '''N + R = E mod 10'''. Mit '''N = E + 1''' folgt daraus '''E + 1 + R = E mod 10''' und damit '''R = 9'''. Da aber '''S = 9''' ist, existiert ein Übertrag und '''R = 8'''.
# Um einen Übertrag von Spalte 1 nach Spalte 2 zu bekommen, muss '''D + E = 10 + Y''' sein. Da '''Y ≠ 0 oder 1''', ist '''D + E ≥ 12'''. Wenn '''D = 7''' ist, dann muss '''E ≥ 5''' sein. Wenn '''N ≤ 7''' und '''E = N − 1''' ist, dann muss '''E ≤ 6''' sein. Daher ist '''E = 5 oder 6'''.
# Wenn '''E = 6''' ist, dann müsste '''D = 7''' sein. Da aber wegen '''N = E + 1''' dann N ebenfalls 7 ist, muss '''E = 5''' sein. Damit ist '''N = 6'''.
# Da '''D + E ≥ 12''' ist, muss '''D = 7''' und somit '''Y = 2''' sein.

Man kann aber Kryptogramme auch rein logisch, ohne Testen und Probieren lösen.
<gallery>
Kryprogramm 001.jpg
Kryptogramm 001 g.jpg
Kryptogramm 001 f.jpg
</gallery>

== Beispiele für einfache deutsche Kryptogramme ==
{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! Kryptogramm !! Lösung(en) !! Beispiel
|-
| EINS + EINS = ZWEI
| style="text-align:right" | 11 Lösungen
| 1407 + 1407 = 2814
|-
| ZWEI + ZWEI = VIER
| style="text-align:right" | 12 Lösungen
| 1397 + 1397 = 2794
|-
| EINS + VIER = FUENF
| style="text-align:right" | 24 Lösungen
| 9406 + 3495 = 12901
|-
| ZWEI + VIER = SECHS
| style="text-align:right" | 12 Lösungen
| 8624 + 3427 = 12051
|-
| VIER + VIER = ACHT
| style="text-align:right" | 77 Lösungen
| 1345 + 1345 = 2690
|-
| EINS + ACHT = NEUN
| style="text-align:right" | 168 Lösungen
| 2948 + 1306 = 4254
|-
| EINS + NEUN = ZEHN
| style="text-align:right" | 6 Lösungen
| 2930 + 3283 = 6213
|}

== Weblinks ==
{{Wiktionary|Kryptogramm}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Rätsel]]

Kryptogramm - Versionsgeschichte

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