https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Krullring 2026-06-05T21:30:14Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Krullring&diff=779123&oldid=prev 2024-12-08T00:07:25Z

<p></p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Ein &#039;&#039;&#039;Krullring&#039;&#039;&#039; (nach [[Wolfgang Krull]]) ist ein [[Integritätsring|Integritätsbereich]] &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; mit der folgenden Eigenschaft:<br /> <br /> Es gibt eine Menge &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;, deren Elemente [[diskreter Bewertungsring |diskrete Bewertungsringe]] des [[Quotientenkörper|Quotientenkörpers]] &lt;math&gt;K:=\text{Quot}(A)&lt;/math&gt; sind, <br /> sodass die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:<br /> * &lt;math&gt; A = \bigcap_{R \in M} R &lt;/math&gt;<br /> * Für jedes &lt;math&gt;x \neq 0 &lt;/math&gt; aus &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, gibt es nur endlich viele Bewertungsringe aus &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;, in deren jeweiligem [[maximales Ideal|maximalen Ideal]] &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; enthalten ist. (Bewertungsringe sind [[lokaler Ring|lokale Ringe]], d. h., sie haben jeweils nur ein maximales Ideal)<br /> <br /> Die erste Bedingung bedeutet: &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ist der Durchschnitt der Bewertungsringe aus &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;.<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> * [https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Krull_ring &#039;&#039;Krull ring&#039;&#039; in der Encyclopedia of Mathematics]<br /> <br /> [[Kategorie:Ring (Algebra)]]<br /> [[Kategorie:Kommutative Algebra]]<br /> [[Kategorie:Wolfgang Krull als Namensgeber]]</div>

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