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2026-03-19T08:59:20Z

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Die '''Koppelgetriebe''' sind eine der sechs grundlegenden Arten von [[Getriebe#Getriebearten|Getrieben]]. Unter allen Getriebearten sind sie diejenigen, die die größte Vielfalt an Strukturen und Eigenschaften aufweisen.<ref>[[Johannes Volmer]] (Hrsg.): ''Getriebetechnik - Koppelgetriebe'' [[Verlag Technik]], 1979, S. 24</ref> Sie werden sowohl als [[Übertragungsgetriebe]] als auch als [[Führungsgetriebe]] verwendet.<ref name="Vol13">Volmer: ''Koppelgetriebe'', S. 13</ref> Zusammen mit den [[Kurvengetriebe]]n bilden sie die Gruppe der ungleichmäßig übersetzenden Übertragungsgetriebe.<ref>[[Johannes Volmer]] (Hrsg.): ''Getriebetechnik - Grundlagen'' [[Verlag Technik]], 1995, ISBN 3-341-01137-4, S. 27</ref>

Sofern Glieder des Koppelgetriebes an ''Fixpunkten'' gelagert sind, so wird die gemeinsame Basis der Fixpunkte als "[[Maschinengestell|Gestell]]" bezeichnet. Das Gestell ist gleichbedeutend mit einem der Glieder des Koppelgetriebes. Die vier Gelenke der einfachsten Grundform des Koppelgetriebes haben jeweils nur einen [[Freiheitsgrad]]. Ein [[Drehschubgelenk]] würde als Kombination eines Dreh- und eines Schubgelenks betrachtet, die jeweils einen Freiheitsgrad besitzen. Die Verbindung zwischen beiden Gelenken kann dann als Koppel angesehen werden (auch wenn diese Verbindung je nach Bauform des Gelenks nicht als separates Glied erkennbar ist).

''Koppelgetriebe „sind Getriebe mit mindestens vier Festkörper-Gliedern, die durch [[Gelenk (Technik)|Gelenke]] verbunden sind. Alle Koppelgetriebe enthalten mindestens eine feste Koppel, d.h.ein Getriebeglied, das im einfachsten Fall die beiden im Gestell gelagerten Glieder verbindet.“''<ref name="Vol13"/> Als viergliedrige und viergelenkige Koppelgetriebe werden sie auch als '''Viergelenkgetriebe'''<ref>Volmer, Koppelgetriebe, Seite 25. Am Anfang (19. Jahrh.) wurde des Viergelenkgetriebe noch ''Dreistabgetriebe'' genannt.</ref> oder als bewegliche Vierecke, d. h. '''Gelenkvierecke'''<ref>{{Literatur |Autor=Kerle u. a|Titel=Getriebetechnik|Verlag=Springer-Verlag |Ort= |Datum=2015 |Seiten=10 |Online={{Google Buch | BuchID=vg0pCwAAQBAJ | Seite=25 | Hervorhebung=Gelenkviereck | Linktext=Volltext}}}}</ref> bezeichnet. 
[[Datei:Linkage path.png|mini|hochkant=1.2|[[Kurbelschwinge]] mit Bahnkurve eines Punkts der Koppel ''(Koppelkurve)''. Das blaue Dreieck stellt die Koppel dar. Die eingezeichnete Verbindung zwischen den beiden Fixpunkten verdeutlicht, dass die Basis ("das [[Maschinengestell|Gestell]]") als viertes Glied eines Viergelenkgetriebes anzusehen ist.]]

Nach der gegenseitigen Lage der Drehachsen der Gelenke werden sie unterteilt in
* ebene Getriebe mit parallelen Drehachsen der Gelenke und
* räumliche Getriebe mit sich kreuzenden Drehachsen der Gelenke.<ref>Volmer: ''Grundlagen'' S. 240.</ref>

Die [[Gelenk (Technik)|Gelenke]] ebener Getriebe können alle den [[Freiheitsgrad]] f=1 haben. In räumlichen Getriebe sind immer einige Gelenke mit Freiheitsgrad f>1 enthalten,<ref>Volmer: ''Grundlagen'' S. 241</ref> wie etwa Kugelgelenke (f=3).

Zwei Grundformen der viergliedrigen ebenen Koppelgetriebe sind:
:* die [[Kurbelschwinge]] mit einem umlaufenden ([[Kurbel]]-)Glied und
:* die [[Schubkurbel]] mit drei [[Drehgelenk]]en und einem [[Schubgelenk]].

Zwischen den beiden am [[Maschinengestell|Gestell]] gelagerten Gliedern befindet sich das [[Koppel (Technik)|Koppel]] genannte Übertragungsglied, was den Namen ''Koppelgetriebe'' erklärt. Mehr-gliedrige Koppelgetriebe besitzen mehrere Zwischenglieder, die alle als Koppel bezeichnet werden.<ref>vgl. Volmer: ''Grundlagen'', S. 184–185.</ref> Bei ''Übertragungsgetrieben'' fungiert die Koppel entsprechend den beiden anderen beweglichen Gliedern als ''Übertragungsglied'' zwischen An- und Abtrieb. Bei ''Führungsgetrieben'' ist sie ein [[Führungselement|''geführtes'']] oder ein ''führendes'' (welches weitere, mit dem Koppelgetriebe verbundene Glieder führt) Getriebeglied.<ref name="Vol1">Volmer: ''Grundlagen'', S. 184–185</ref>
Dabei wird die Variationsbreite möglicher Bahnformen von Punkten der Koppel oder mit ihr verbundener Punkte ausgenutzt (s. a. nebenstehende Abbildung).<ref>Dankert Dankert: ''Technische Mechanik.'' Beispiele für Koppelgetriebe inkl. animierter Darstellung von Koppelkurven [http://www.tm-aktuell.de/TM5/Viergelenkketten/Viergelenkkette.html tm-aktuell.de]</ref>
Bei ebenen Getrieben handelt es sich dabei um [[algebraische Kurve]]n 6. Ordnung,<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 195.</ref> die ''Koppelkurven'' genannt werden.

== Bezeichnungen der Getriebeglieder ==
(Quellen:<ref>Johannes Volmer: ''Getriebetechnik - Lehrbuch'', Verlag Technik, 1969, S. 38, Tafel 2.4.</ref><ref>Johannes Volmer, Grundlagen, S. 185, Tafel 6.1.</ref><ref>Johannes Volmer, Koppelgetriebe, S. 29, Tafel 2.2.</ref>)

=== Koppel ===
''„Mit dem Gestell nicht direkt verbundene Getriebeglieder heißen grundsätzlich [[Koppel (Technik)|Koppel]].“''<ref name="Vol1" />

=== Am Gestell angeschlossene Getriebeglieder ===
''„Am Gestell angeschlossene Getriebeglieder werden entsprechend ihrer Beweglichkeit gegenüber dem Gestell bezeichnet“'':<ref name="Vol1" />

Es existieren die folgenden Bezeichnungen:<ref>Volmer, Lehrbuch', S. 39.</ref>

==== Kurbel ====
Die [[Kurbel]] ist ein am Gestell und an der Koppel drehbar angeschlossenes Getriebeglied. Sie läuft am Gestell um.

==== Schwinge ====
Die Schwinge ist ein am Gestell und an der Koppel drehbar angeschlossenes Getriebeglied, das am Gestell lediglich schwingt, aber keinen vollen Umlauf vollzieht. 
Bei der Automobil-[[Pendelachse|Pendel- oder Schwingachse]] und der Motorrad-[[Hinterradschwinge (Motorrad)|Hinterradschwinge]] wird der Begriff Schwinge auch verwendet, ohne dass diese Schwinge Teil eines Koppelgetriebes ist. Der [[Radträger]] ([[Achsschenkel]]) ist jeweils fest am schwingenden Ende des Schwingarms befestigt.

==== Schleife ====
Die Schleife ist ein am Gestell drehbar und an der Koppel schiebbar angeschlossenes Getriebeglied. Am Gestell kann sie umlaufen ([[Kurbelschleife]]) oder nur schwingen.

==== Schieber ====
Der Schieber ist ein im Gestell [[Schubgelenk|schiebbar]] gelagertes Getriebeglied. Nachbarglieder sind an ihm über ein [[Drehgelenk]] angeschlossen.

==== Kreuzschieber ====
Der Kreuzschieber ist ein am Gestell und an der Koppel schiebbar angeschlossenes Getriebeglied. Am Gestell ist er nur schiebbar.

== Ebene, sphärische und räumliche Koppelgetriebe ==
[[Datei:KardanMitDrehachsen.jpg|mini|Kardangelenk mit eingezeichneten Drehachsen, die sich alle in einem Punkt schneiden]]

=== Ebene und sphärische Koppelgetriebe ===
Die Achsen sphärischer Getriebe treffen sich in einem Punkt.
Ein Beispiel für sphärische Getriebe ist die Kombination aus zwei auf dem [[Maschinengestell|Gestell]] drehbar gelagerten [[Welle (Mechanik)|Wellen]] und einem sie verbindenden [[Kardangelenk]] (siehe nebenstehende Abbildung). Die Achsen der Wellen und der beiden [[Drehgelenk]]e des Kardangelenks kreuzen sich im Punkt (dem das Kardangelenk auch seinen Namen ''Kreuzgelenk'' verdankt).

Die ebenen Getriebe sind ein Sonderfall sphärischer Getriebe, bei dem die Achsen der Lager parallel zueinander liegen. Bezüglich der auftretenden Kräfte, der [[Steifheit]] der Getriebeglieder und anderer physikalischer Faktoren sind Konstruktion und Dimensionierung sphärischer Getriebe aufwändiger.

[[Datei:Spatial slider-crank mechanism aniamtion.gif|mini|hochkant=1.4|Ein räumlicher [[Kurbeltrieb]] mit einem [[Kugelgelenk]] zwischen Kurbel und Koppelglied und einem [[Drehgelenk]] zwischen Koppel und Schubstange. Die grüne Schubstange ist in einem [[Drehschubgelenk]] gelagert. Durch die drei Bewegungsfreiheiten des Kugelgelenks kann die Ausrichtung der Schubstange innerhalb eines weiten Bereiches räumlich beliebig variiert werden. Wenn die rotierende rote Antriebswelle zur grünen Schubstange einen anderen Winkel als 90 Grad einnimmt, so wird zusätzlich zur erzeugten Schubbewegung auch die Drehbewegung der Antriebswelle übertragen (vergleichbar mit dem Kardangelenk).]]

=== Räumliche Koppelgetriebe ===
Bei räumlichen Koppelgetrieben (''Raumgetrieben)'' liegen die Drehachsen der Gelenke beliebig im Raum. Neben einfachen Dreh- und Schubgelenken ([[Freiheitsgrad|f=1]]) kommen auch Gelenke mit f>1 vor (f=2: Drehschub- und f=3: [[Kugelgelenk]]e). Die theoretische und praktische Beherrschung von räumlichen Koppelgetrieben ist sehr viel aufwändiger als die der ebenen und sphärischen Getriebe. Die folgenden Darstellungen beziehen sich mit Ausnahme eines kurzen Abschnitts im nächsten Kapitel ausschließlich auf ebene Koppelgetriebe.

Wichtiges Anwendungsfeld räumlicher Koppelgetriebe sind moderne [[Mehrlenkerachse#Fünflenker-Achse|Radaufhängungen]] von Fahrzeugen.

== Zahl der Getriebeglieder ==
Im Minimum hat ein Koppelgetriebe vier Glieder. Mit nur drei Gliedern wäre es nicht beweglich, sofern nicht eines der Gelenke zwei [[Freiheitsgrad|Bewegungsfreiheiten]] hat, wie z. B. ein in einem Schlitz verschieb- und drehbarer Stift (f=2). Die Bewegungsfreiheit oder der [[Laufgrad]] eines Getriebes als Gesamtheit soll i. d. R. F=1 sein, damit alle seine Glieder dem Antriebsglied ''[[Zwanglauf|zwangläufig]]'' folgen.

Wenn mehr als ein Glied antreibend sein soll (''F>1''), werden entsprechend der [[Grüblersche Gleichung#Ebenes und sphärisches Getriebe|Grüblerschen Gleichung]] im Minimum fünf Glieder benötigt (5-gliedrig bei 2 Antrieben; F=2<ref> Volmer, Koppelgetriebe, S. 56</ref>):
:<math>\begin{align}
F & = \ 3\cdot (n-1-g) + c
\end{align}</math>         Gleichung für ebene Getriebe, die keine Gelenke mit mehr als einer Bewegungsfreiheit enthalten.
:::n = ''Gliederzahl''
:::g = ''Gelenkzahl''
:::c = ''Gelenkzahl mit f=1''

Zweck eines mehrfachen Antriebs ist, die Bewegungen der antreibenden Glieder in besonderer ''Übertragungsfunktion'' (Abtriebsparameter ψ = ψ(φ1,φ2,.. ) ; φi = Antriebsparameter<ref> Volmer, Koppelgetriebe, S. 34</ref>) zu summieren.

Im Unterschied zu [[#Die Ordnung der viergliedrigen Koppelgetriebe|viergliedrigen Koppelgetrieben]] existiert bei Koppelgetrieben mit mehr als vier Gliedern keine umfassende Ordnung (Klassifizierung).<ref name="Vol1" />

=== Vier Glieder ===
{{Siehe auch|Gelenkviereck}}

 F = '''2''' ≠ 3 (4 − 1 − 4) + 4     >>     F=2   ist nicht möglich ! (F = '''1''' = 3 (4 − 1 − 4) + 4     >>     F=1   ist aber möglich.)

=== Fünf Glieder ===
F = '''2''' = 3 (5 − 1 − 5) + 5     >>     F=2   ist möglich !

=== Sechs und mehr Glieder ===
Die Grüblersche Gleichung zeigt, dass Koppelgetriebe mit dem gewünschten Laufgrad F=1, also mit nur einem angetriebenen Glied, immer aus einer geraden Zahl von Gliedern bestehen.

Sechsgliedrige Drehgelenkketten unterscheiden sich in der gegenseitigen Lage der beiden ''Dreigelenkglieder'' und heißen ''[[Robert Stephenson|Stephenson’sche]]'' und ''[[James Watt|Watt’sche]] Kette''.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 39.</ref>

[[Datei:Saxonia Verkehrsmuseum Nuernberg 12092010 driving wheels.JPG|mini|Parallelkurbelgetriebe an der Dampflokomotive [[Saxonia (Lokomotive)|Saxonia]]. 
Eine zweite Koppelstange befindet sich an den gegenüberliegenden Rädern.]]

=== Sonderabmessungen: „übergeschlossene Getriebe“ ===
In der Praxis sind auch funktionierende Getriebe anzutreffen, bei denen die [[Zwanglauf]]gleichungen nicht erfüllt sind. Ein Beispiel ist das zweifache Parallelkurbelgetriebe zur Übertragung einer Drehbewegung von einer Welle auf eine zweite,<ref>[[Siegfried Hildebrand]]: ''Feinmechanische Bauelemente'', Hanser, München 1968, S. 633.</ref> wie in an einer [[Dampflokomotive]]. Die zweite Koppelstange steht gegen die erste um 90° versetzt, da dies zum Vermeiden des Umschlagen eines Radpaares erforderlich ist (sollte die Lokomotive einmal nicht auf den Gleisen stehen). Daher wird F=0 :
:<math>F = \ 3\cdot (n-1-g) + c </math>
        '''F '''= 3 (5−1−6) + 6 =''' 0''' 
Dieser Widerspruch ergibt sich aus ''Sonderabmessungen'': Die beiden Koppelstangen und die vier Kurbeln sind je untereinander gleich lang. Die Gleichheiten müssen bei der Fertigung mit hoher Genauigkeit gewährleistet werden. Bei Ungenauigkeiten klemmt das Getriebe oder ist nur soweit beweglich, wie es das Gelenkspiel zulässt.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 33.</ref><ref>Klemmen wegen Fertigungsfehlern kann auch beim einfachen Parallelkurbelgetriebe in den Totlagen eintreten. Es wird ebenfalls als umlaufendes Getriebe benutzt (wobei die Totlagen mit bestimmten Hilfsmitteln überwunden werden). </ref>

[[Datei:Universal joint.gif|mini|[[Kreuzgelenk]]: rechte Winkel zwischen benachbarten Drehachsen]]

=== Viergliedriges Raumgetriebe ===
Ein zwangläufiges (F=1) viergelenkiges Raumgetriebe benötigt gemäß
[[Grüblersche Gleichung#Räumliches Getriebe|Grüblerscher Gleichung]]
:<math>F = \ 6\cdot (n-1-g) + \sum_{i=1}^g b_i </math>
in der Summe sieben Gelenkbewegungsfreiheiten, und kann somit höchstens zwei einfache Gelenke haben.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 241.</ref> 
Kontrollrechnung: Mit F=1 und n=g=4 (4 Glieder und 4 Gelenke) ist die Summe der Gelenkbewegungsfreiheiten      <math>\sum_{i=1}^g b_i = 7 .</math>

Bekanntes Beispiel eines Raumgetriebes ist das [[Kreuzgelenk]] (Kardangelenk). Infolge von ''Sonderabmessungen'' (rechte Winkel zwischen benachbarten Gelenken, die mit hoher Genauigkeit gefertigt werden müssen) funktioniert es als 4-gliedriges Raumgetriebe mit nur 4 einfachen (f=1) Gelenken. 
Es repräsentiert nicht den allgemeinen Fall der Raumgetriebes.

== Übertragung ==
Kennzeichen der Koppelgetriebe ist, dass sie eine (gleichmäßige) Drehbewegung in eine periodisch veränderliche Bewegung umformen. Das Abtriebsglied dreht um eine feste Achse hin und her (oder läuft um), geht auf einer geraden Bahn hin und her oder wird auf einer Bahn höherer Ordnung (Koppelkurve) geführt.<ref>Hildebrand, S. 627.</ref>

=== Übertragungswinkel ===
Der Übertragungswinkel (Winkel am Gelenk zwischen den beiden als Geraden zu denkenden Gliedern) ist ''„ein Kriterium für die Güte der Kraft- und Bewegungsübertragung“.'' Er sollte innerhalb von 90°±50° bleiben. Bei den Werten 0° und 180° ist eine Übertragung ''„nicht möglich, das Übertragungsgetriebe ist nicht lauffähig.“''<ref>Volmer, Koppelgetriebe, S. 33/34</ref>

=== Stetige Änderung der Übertragung ===
In den meisten Anwendungen von Koppelgetrieben ändert sich die Übertragung stetig.

=== Unstetige Übertragung ===
Getriebe, bei denen ein Abtriebsglied zeitweise in Ruhelage ist bzw. eine Schrittbewegung ausführt, heißen ''Schrittgetriebe'',<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 327.</ref> ''Schaltwerke''<ref>Hildebrand, S. 751.</ref> oder ''Rastgetriebe''. Mit Koppelgetrieben ist eine längere und exakte Ruhelage schwieriger als mit Kurvengetrieben zu erreichen und erfordert i. d. R. mehr als 6 Getriebeglieder.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 194.</ref>

== Die Ordnung der viergliedrigen Koppelgetriebe ==
''„Für eine wissenschaftlich begründete Arbeit ... ist bei der außerordentlich großen Vielfalt der Koppelgetriebe eine eindeutige Ordnung dieser Getriebeart ... unerlässlich.“''<ref>Volmer: ''Koppelgetriebe, S. 25'', S. 194.</ref>

Ordnung der viergliedrigen Koppelgetriebe nach drei primären Merkmalen:<ref name="Vol1" />
:* Strukturmerkmale, d. h. Anzahl der Dreh- und Schubgelenke und deren gegenseitige Anordnung,
:* Längenverhältnisse der Getriebeglieder und den daraus resultierenden Übertragungsfunktionen und Koppelkurven und
:* Verteilung der Gliederfunktionen, d. h. Gestell, Antriebs- oder Abtriebsglied.

Innerhalb der Strukturmerkmale wird unterschieden in:<ref name="V136">Volmer: ''Grundlagen'', S. 185.</ref>
# Koppelgetriebe mit vier Drehgelenken ''(Viergelenkkette)'',
# Koppelgetriebe mit drei Dreh- und einem Schubgelenk ''(Schubkurbelkette)'',
# Koppelgetriebe mit je zwei benachbarten Dreh- und Schubgelenken ''(Kreuzschubkurbelkette)'',
# Koppelgetriebe mit je zwei gegenüberliegenden Dreh- und Schubgelenken ''(Schubschleifenkette)''.

=== Getriebe der ''Viergelenkkette'' ===
[[Datei:Linkage four bar fixed.svg|mini|hochkant=2| Getriebe der ''Viergelenkkette'' 
Doppelkurbel - Kurbelschwinge - Doppelschwinge - Parallelkurbel ( ein ''durchschlagendes Getriebe'')]]
[[Datei:Scharnier 06.gif|mini|Beispiel aus dem Möbelbau: [[Scharnier#Mehrgelenkscharniere|Topfscharnier]] (animiert)]]
{{Hauptartikel|Gelenkviereck}}

Je nachdem, ob das kürzeste Glied die Kurbel, die Koppel oder das Gestell ist, handelt es sich um:<ref>Kurt Luck, Karl-Heinz Modler: ''Getriebetechnik: Analyse Synthese Optimierung'', Springer, 1990, Seite 31, Tafel 2.2. ''Zusammenstellung von Grundgetrieben aus der Viergelenkkette''</ref><ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 185–188.</ref>
:* eine ''[[Kurbelschwinge]]'',
:* eine ''Doppelschwinge''<ref>Dankert/Dankert: ''Technische Mechanik.'' [http://www.tm-aktuell.de/TM5/Viergelenkketten/Viergelenkkette.html#Doppelschwinge Doppelschwinge]</ref> ''(Totalschwinge<ref name="V136" />)'' oder
:* eine ''Doppelkurbel''.<ref>Dankert/Dankert: ''Technische Mechanik.'' [http://www.tm-aktuell.de/TM5/Viergelenkketten/Viergelenkkette.html#Doppelkurbel Doppelkurbel]</ref>

Die Längen '''s''', '''l''', '''p''' und '''q''' der Glieder bestimmen, ob ein Glied gegenüber seinen beiden benachbarten Gliedern ''umlauffähig'' ist. Die Längenbedingung dafür lautet nach [[Franz Grashof#Grashofsche Regel|Grashof]]: 
<big>s + l 

Bei Gleichheit liegen ''durchschlagende Getriebe'' vor. Das kürzeste Glied ist gerade noch umlauffähig, aber es gibt Lagen, in denen sich die vier Drehgelenke in einer Geraden befinden. In diesen fehlt der Zwanglauf: Das Getriebe kann ''durchschlagen'', aber auch in die entgegengesetzte Bewegung zurückschlagen (was durch konstruktive Zusatzmaßnahmen verhindert werden kann).

Bei umgekehrter Bedingung 
<big>l + s > p + q .</big> 
sind alle Glieder relativ zueinander nur schwingfähig wie bei der ''Doppelschwinge'' (oder ''Totalschwinge'').

=== Getriebe der ''Schubkurbelkette'' ===
[[Datei:Schubkurbel.jpg|mini|hochkant=1|Zentrische Schubkurbel]]
[[Datei:Archimedes Trammel.gif|mini|Ein Getriebe der ''Kreuzschleifenkette'' rechtwinkliger ''Doppelschieber'' (Ellipsenzirkel)<ref>Luck/Modler, Seite 36, Tafel 2.4. ''Zusammenstellung von Grundgetrieben aus der Schubkurbelkette'' ({{Google Buch |BuchID=EUWzBgAAQBAJ |Seite=36}})</ref>]]

Es gibt nur die beiden Glieder mit den Längen l1 und l2 (s. nebenstehende Abbildung; die Glieder 3 und 4 – der Schubstein und seine Bahn – sind im kinematischen Sinn unendlich lang).

Die ''Schubkurbelkette'' ist ''zentrisch'', wenn die Schubachse durch ein Drehgelenk an der Schubstange oder am Schubstein geht. Je nachdem, welches Glied Gestell ist, wird unterschieden in:<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 188–192.</ref>
:* Die Schubbahn ist Gestell – (zentrische) ''Schubkurbel''.
:* Glied l1 (< l2) oder Glied l2 (< l1) ist Gestell – ''umlaufende [[Kurbelschleife]]'' (wenn l1 = l2, dann ''gleichschenklig durchschlagend'').
:* Glied l1 (> l2) oder Glied l2 (> l1) ist Gestell – ''schwingende [[Kurbelschleife]]''.<ref>Dankert/Dankert: ''Technische Mechanik.'' [http://www.tm-aktuell.de/TM5/Kurbelschleife/kurbelschleife.html schwingende Kurbelschleife]</ref> (wenn l1 = l2, dann ''gleichschenklig durchschlagend'').
:* Der Schubstein ist Gestell – ''Schubschwinge'', mit umlaufender Koppel l1 (< l2).

Ist die Schubkurbelkette ''exzentrisch'' (Schubachse geht nicht durch das Drehgelenk; der Abstand von ihm ist die Exzentrizität e), so gelten Bedingungen für die Umlauffähigkeit: 
umlauffähig, wenn            <big>e < |l1 - l2| ,</big> 
durchschlagend, wenn     <big>e = |l1 - l2|</big> , 
nicht umlauffähig, wenn   <big>e > |l1 - l2|</big>       (obige Aufzählung wird ergänzt durch eine ''nichtumlaufende Schubschwinge'' und eine ''Schwingschleife'')<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 193.</ref>.

=== Getriebe der ''Kreuzschleifenkette'' ===
[[Datei:Scotch-Yoke-in-color.gif|mini|links|Ein Getriebe der ''Kreuzschleifenkette''<ref>Luck/Modler, Seite 38, Tafel 2.5. ''Zusammenstellung von Grundgetrieben aus der Kreuzschleifenkette''</ref> rechtwinklige ''Kreuzschubkurbel'']]

Zur Auslegung von Kreuzschubkurbelketten-Getrieben genügen die Angaben Kreuzungswinkel der Schubrichtungen (am günstigsten sind 90°) und Länge des Glieds zwischen den beiden Drehgelenken.
Bei der ''Kreuzschubkurbel'' (Abbildung links) ist die Hin- und Herbewegung des Schubglieds im Gestell exakt [[Sinus und Kosinus|sinusförmig]]. Bei der gewöhnlichen [[Schubkurbel]] kann die Sinusform nur mit langer Schubstange angenähert werden.

Relativ zum Schubbahnkreuz sind die Bahnen der Punkte des Gliedes mit Drehgelenken [[Ellipse]]n, was die Verwendung des Getriebes als Ellipsenzirkel ermöglicht (''Doppelschieber'', Abbildung rechts).<ref name="V192">Volmer: ''Grundlagen'', S. 192.</ref>

Beispiel eines Getriebes der Kreuzschleifenkette ist auch die [[Oldham-Kupplung]].

=== Getriebe der ''Schubschleifenkette'' ===
Für Schubschleifengetriebe<ref>Luck/Modler, Seite 39, Tafel 2.6. ''Zusammenstellung von Grundgetrieben aus der Schubschleifenkette'' ({{Google Buch |BuchID=EUWzBgAAQBAJ |Seite=39}})</ref> (zwei gegenüberliegende Drehgelenke sind durch Schubgelenke ersetzt) ist charakteristisch, dass keines der Glieder umlauffähig ist.<ref name="V192" /> Anwendung in der Feinwerktechnik im Zusammenhang mit Schalt- und Stellmechanismen.<ref>Hildebrandt, S. 639.</ref>

== Räderkoppelgetriebe ==
Kombinierte Getriebe entstehen durch Hintereinander- oder Parallelschaltung von Getrieben verschiedener Getriebearten, um die Vorzüge einzelner Getriebearten zu vereinigen.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 323</ref> 

Räderkoppelgetriebe sind Kombinationen von Koppelgetrieben mit Zahnrädern. Sie werden vorwiegend zur Erzeugung ungleich mäßig umlaufender oder schwingender Drehbewegungen verwendet.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 325</ref>

=== Dreiräder-Koppelgetriebe ===
Von den Räderkoppelgetrieben wird am häufigsten das mit einer [[Kurbelschwinge]] kombinierte Dreiräder-([[Zahnrad|Zahnräder]])-Koppelgetriebe eingesetzt. Mit ihm werden umlaufende, stark ungleichmäßige Drehbewegungen, auch mit Rast oder ''[[Pilgerschritt]]'' (Teilrückdrehung) für Anwendungsfälle in Textil-, Verpackungs- und anderen Maschinen erzeugt.<ref>Volmer, 1978, S. 336 ({{Google Buch|BuchID=OFCEBwAAQBAJ |Seite=336 }})</ref>

Ein Beispiel ist der Antrieb einer Papiertrommel in einer Papierwendeeinrichtung bei [[Druckmaschine]]n. Hierbei führt die sich mit hoher Drehzahl drehende Trommel nach jeder Umdrehung eine momentane Rast aus, so dass der Greifer, der das bedruckte Blatt wendet, Gelegenheit hat, exakt und sicher zuzugreifen.

[[Datei:Meccano Sun & planet animation.gif|mini|Watt’sches Planetengetriebe [https://www.youtube.com/watch?v=CG-KNh9rBP4l youtube.com], 
Hinter den beiden Zahnrädern befindet sich (kaum sichtbar) eine Kurbel, die hier allerdings nur geringe Kräfte übertragen muss und zuvorderst dazu dient, die Zahnräder auf einem gleichmäßigen Abstand zu halten.]]

=== Watt’sches Planetengetriebe ===
{{Hauptartikel|Kreisschubgetriebe}}

[[James Watt]] umging bei der Umwandlung der Hub- in Drehbewegungen einer Kolben-[[Dampfmaschine]] mit einem Zusatz an der Schubkurbel das damals lizenzpflichtige Patent auf letztere. Er befestigte am rotierenden Ende der Koppel ein Zahnrad ''(Planetenrad)'', das mit einem koaxial mit der Kurbel gelagerten Zahnrad kämmte. Abtrieb war nicht die Kurbel, sondern das im Vergleich zu ihr doppelt schnell drehende Zahnrad.

== Analyse ==
Die Getriebeanalyse ist eine allgemeine, bei allen Getrieben ähnlich zu lösende Aufgabe. Bei Koppelgetrieben ist sie wegen deren ungleichmäßigen Bewegungen umfassender und aufwändiger als z. B. bei konstant übersetzenden Rädergetrieben.

Zu ermitteln ist das kinematische und kinetische Verhalten der Teile eines vorgegebenen Getriebes.<ref name="95-54">Volmer: ''Grundlagen'', S. 54.</ref> Das vorgegebene Getriebe kann auch ein näherungsweises Ergebnis der ''Getriebesynthese'' sein, das zur Vorbereitung des nächsten iterativen Entwicklungsschritts zu analysieren ist.
:* Getriebekinematik: Bewegung der Getriebeteile ohne Beachtung ihrer Massen und Bewegungsursachen. Die Bewegung der Getriebeteile bestimmt im Wesentlichen die Funktion des Getriebes. Ihre Kenntnis ist die Grundlage der
:* Getriebekinetik (-dynamik): Einbezug der Massen, Bewegungsursachen (u. a. das [[Antriebsmoment]]) und Kräfte, die maßgebend für die Beanspruchung der Teile sind. Mit den Kräften kann ihre Festigkeit nachgewiesen werden.
Physikalische [[Physikalische Größe|Grundgrößen]] der Getriebeanalyse sind [[Zeit]], [[Trajektorie (Physik)|Weg]] und [[Masse (Physik)|Masse]]. Daraus abgeleitete Größen sind [[Geschwindigkeit]], [[Beschleunigung]] und [[Trägheitskraft]]. Wird die Untersuchung in einem bestimmten Moment an einem bestimmten Punkt eines Getriebegliedes vorgenommen, so liegt eine quasi-statische Aufgabe (''kineostatische Analyse''<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 124.</ref>) vor.

Die Getriebeanalyse wird zeichnerisch und rechnerisch durchgeführt, wobei die zeichnerischen Verfahren den Vorteil der Anschaulichkeit und der schnellen Durchführbarkeit haben.<ref name="95-54" /> Bei Anwendung von [[CAD]] sind ermittelte geometrische Größen bereits genau genug, sie müssen nicht mehr nachträglichem geometrischem Rechnen unterworfen werden. Bei der rechnerischen kinematischen Analyse steht die Ermittlung der Übertragungsfunktion (Bewegung des getriebenen in Abhängigkeit vom treibenden Glied) meist an erster Stelle.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 90.</ref>

Besondere Fragestellungen bei der Analyse von Koppelgetrieben sind die nach den
* Koppelkurven und den
* [[Momentanpol]]en

== Synthese ==
Ein Getriebe soll entweder eine vorgegebene Übertragungsfunktion oder eine vorgegebene Führungsbahn ermöglichen.<ref>Volmer: ''Grundlagen'', S. 219.</ref> Zunächst wird mithilfe der ''Strukturanalyse'' ein geeigneter Getriebetyp für die gestellte Aufgabe ermittelt. Mögliche Übertragungsfunktionen viergliedriger Koppelgetriebe ergeben sich aus der ''Getriebesystematik'' (siehe Abschnitt [[#Die Ordnung der viergliedrigen Koppelgetriebe|Die Ordnung der viergliedrigen Koppelgetriebe]]). Sie sind nicht immer hinreichend, z. B. ist für eine Bewegung mit Rast unbedingt ein sechsgliedriges Koppelgetriebe erforderlich. Deren grundsätzliches Verhalten ist im Unterschied zu dem der viergliedrigen Koppelgetriebe weniger gut bekannt. Es gibt aber zahlreiche Sammlungen von Beispielen (''Getriebeatlanten'') erprobter höhergliedriges Koppelgetriebe, auf die sich der Konstrukteur stützen kann.

In der Regel wird die Synthese mithilfe einer iterative Analyse durchgeführt. Wie bei dieser kann zeichnerisch und rechnerisch vorgegangen werden. Das anschauliche zeichnerische Vorgehen lässt sich anschließend – wenn erforderlich – rechnerisch nachvollziehen. Häufig kann das vorgegebene Ziel nur näherungsweise erreicht werden. Die zu realisierende Übertragungsfunktion wird dann entweder
:* nur in ausgewählten Punkten erreicht, oder
:* es genügt, wenn die realisierte Funktion innerhalb eines bestimmten Toleranzbandes liegt.
Exakt und explizit kann die Übertragungsfunktion eines viergliedrigen Koppelgetriebes nur für fünf Funktionspunkte bestimmt werden.

== Siehe auch ==
* [[Dynamische Geometrie]] mit hilfreichen Programmen für die Synthese.
* [[Mehrkörpersystem]]
* [[Übertragungswinkel]]
* [[Scharnier#Mehrgelenkscharniere|Mehrgelenkscharnier]]

== Literatur ==
* [[Johannes Volmer]] (Hrsg.): ''Getriebetechnik – Koppelgetriebe'' [[Verlag Technik]], 1979.
* [[Johannes Volmer]] (Hrsg.): ''Getriebetechnik – Grundlagen'' [[Verlag Technik]], 1995, ISBN 3-341-01137-4.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Mechanical linkages|Koppelgetriebe}}
* [http://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/fachbereich_physik/technik_didaktik/kurbelgetriebe.doc Ebene Koppelgetriebe nach Lichtenheld] ([[Microsoft Word|MS Word]]; 135 kB)
* [http://www.dmg-lib.de/ Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek] (DMG-Lib)
* [https://www.igmr.rwth-aachen.de/index.php/de/gt/gt-kintop Getriebeanalyseprogramm KINTOP] (Getriebetechnik, RWTH Aachen, University)
* [http://www.igm.rwth-aachen.de/index.php?id=getriebetechniksoftware00 Übersicht der Getriebeanalyseprogramme] (Getriebetechnik, RWTH Aachen, University)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Getriebe]]
[[Kategorie:Getriebelehre]]
[[Kategorie:Koppelgestänge| ]]

Koppelgetriebe - Versionsgeschichte

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