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2025-09-17T18:46:07Z

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In der [[Physik]] und [[Mathematik]] bezeichnet '''konservatives System''' ein [[dynamisches System]], das im Gegensatz zu einem [[Dissipative Struktur|dissipativen System]] steht. Grob gesagt, besitzen solche Systeme keine [[Reibung]] oder andere Mechanismen zur Umwandlung von [[Kinetische Energie|kinetischer Energie]], sodass der [[Phasenraum]] im Verlauf der Zeit nicht kleiner wird. Präziser ausgedrückt, redet man von dynamischen Systemen die eine [[nichtwandernde Menge]] haben – in der [[Zeitentwicklung]] gibt es keinen Teil des Phasenraums der "wegwandert", also nie zum ursprünglichen Zustand zurückkehrt. Alternativ werden konservative Systeme als Systeme definiert, in denen der [[Wiederkehrsatz]] gilt. Ein wichtiger Spezialfall des konservativen Systems ist das [[Maßerhaltende Abbildung|maßerhaltende]] [[Maßerhaltende Abbildung|dynamische System]].

== Allgemeine Beschreibung ==
Allgemein gilt, dass dynamische Systeme die zeitliche Entwicklung des [[Phasenraum|Phasenraums]] eines mechanischen Systems beschreiben. Eine solche Entwicklung wird meist über [[Differentialgleichungen]] definiert, oft auch in diskreten Zeitschritten. Hier jedoch legt man das Augenmerk auf die Zeitentwicklung einer Ansammlung von Punkten, anstatt diskreter Punkte.

Ein solches Beispiel sind die [[Saturnringe]]. Statt die Bewegung individueller Partikel in den Ringen zu verfolgen, blickt man auf die Entwicklung der Dichte der Ringe – wie diese sich ausdünnen, ausbreiten oder konzentrieren. Über kurze Zeiträume (hunderttausende von Jahren) sind die Saturnringe stabil und repräsentieren ein konservatives Systems bzw. sogar ein maßerhaltendes System. Das System gilt als maßerhaltend, da die Anzahl der Partikel in den Ringen unverändert bleibt und ihr Phasenraum nach Newtons [[Orbitalmechanik]] nicht komprimierbar ist. Er kann zwar gestreckt oder gestaucht, aber nicht verkleinert werden (wie im [[Satz von Liouville (Physik)|Satz von Liouville]] ausgedrückt).

== Siehe auch ==
* [[Konservative Kraft]]

[[Kategorie:Dynamisches System]]
[[Kategorie:Ergodentheorie]]
[[Kategorie:Physik]]

Konservatives System - Versionsgeschichte

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