imported>Rainald62: Voraussetzung der Anwendung ist nicht, dass es sich um flüssige oder genau zwei Komponenten handelt, aber um genau zwei Phasen (in der Einleitung ergänzt). "Thermodynamisch" ist lediglich die Herkunft des Lemmas, weshalb die Verlinkung auf Konode reicht. "Abgewandte Hebelarme" erklärt. "Mittlere" statt "Gesamt"konzentration erübrigt den Hinweis, dass Konzentrationen nicht addiert werden.

2025-05-18T17:58:05Z

Voraussetzung der Anwendung ist nicht, dass es sich um flüssige oder genau zwei Komponenten handelt, aber um genau zwei Phasen (in der Einleitung ergänzt). "Thermodynamisch" ist lediglich die Herkunft des Lemmas, weshalb die Verlinkung auf Konode reicht. "Abgewandte Hebelarme" erklärt. "Mittlere" statt "Gesamt"konzentration erübrigt den Hinweis, dass Konzentrationen nicht addiert werden.

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Die '''Konodenregel''' (auch bekannt als '''Hebelarmgesetz''' und '''Gesetz der abgewandten Hebelarme''') ist der Zusammenhang zwischen [[Volumen|Teilvolumina]] und den [[Stoffmengenkonzentration|Konzentrationen]] eines Stoffes in den zwei [[Phase (Materie)|Phasen]] einer Mischung. Bei der Anwendung der Regel sind meist die Konzentrationen des betrachteten Stoffes in beiden Phasen bekannt, etwa die Endpunkte einer [[Konode]]. „Abgewandte Hebelarme“ bezieht sich auf die [[umgekehrte Proportionalität]] zwischen Teilvolumen und Abstand dieser Konzentrationen von der mittleren Konzentration, analog zu Masse und Hebelarm bei einer Balkenwaage.

== Herleitung verschiedener Formen der Regel ==
Die gesamte [[Stoffmenge]] des betrachteten Stoffes lässt sich auf zwei Weisen ausdrücken, durch seine mittlere Konzentration <math>\bar c</math>
im Gesamtvolumen <math>V_\text{I} + V_\text{II}</math> bzw. als Summe seiner Stoffmenge pro Phase:
: <math>\bar c(V_\text{I} + V_\text{II}) = c_\text{I}V_\text{I} + c_\text{II}V_\text{II}</math>

Ausmultipliziert und sortiert nach den Phasen <math>\text{I}</math> und <math>\text{II}</math> (mit der kleineren bzw. größeren Konzentration) ergibt sich eine erste Form der Konodenregel:
: <math>V_\text{I}(\bar c - c_\text{I}) = V_\text{II}(c_\text{II} - \bar c)</math>

Division „über Kreuz“ ergibt die Regel als Verhältnisgleichung zwischen den Phasen:
: <math>\frac{V_\text{I}}{V_\text{II}} = \frac{c_\text{II} - \bar c}{\bar c - c_\text{I}}</math>

Wird vor der Division auf beiden Seiten <math>V_\text{I}(c_\text{II} - \bar c)</math> addiert, ergibt sich
: <math>\frac{V_\text{II}}{V_\text{I} + V_\text{II}} = \frac{\bar c - c_\text{I}}{c_\text{II} - c_\text{I}}</math>
In Worten: Der relative Volumenanteil einer Phase ist der „abgewandte Hebelarm“ bezogen auf die ganze Länge der Konode.

Die Regeln gelten unabhängig voneinander für verschiedene Substanzen A, B, …

Gleichwertig ist die Form der Konodenregel mit Stoffmengen <math>n_i</math> und [[Stoffmengenanteil]]en <math>x_i</math>:
: <math>\frac{n_\text{I}}{n_\text{ges}} = \frac{n_\text{I,A} + n_\text{I,B} + \dots}{n_\text{A} + n_\text{B} + \dots} = \frac{\bar x_\text{A} - x_\text{I,A}}{x_\text{II,A} - x_\text{I,A}} = \frac{\bar x_\text{B} - x_\text{I,B}}{x_\text{II,B} - x_\text{I,B}} = \dots</math>

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool
|Titel=Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction
|Auflage=
|Verlag=Springer-Verlag
|Ort=Berlin/Heidelberg
|Datum=2004
|ISBN=978-3-662-09276-7
|DOI=10.1007/978-3-662-09276-7}}

* {{Literatur
|Autor=P. W. Atkins
|Titel=Physikalische Chemie
|Auflage=3. korr.
|Verlag=[[Wiley-VCH Verlag|VCH]]
|Ort=Weinheim
|Datum=2001
|Seiten=233f}}

* {{Literatur
|Autor=Georg Job, Regina Rüffler
|Titel=Physikalische Chemie Eine Einführung nach neuem Konzept mit zahlreichen Experimenten
|Auflage=1.
|Verlag=[[Vieweg+Teubner]] Verlag
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2011
|Seiten=318}}

[[Kategorie:Thermodynamik]]

Konodenregel - Versionsgeschichte