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2024-05-14T12:53:39Z

Belege

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'''Knudsen-Diffusion''' (nach [[Martin Knudsen]]) bezeichnet [[Diffusion]]sprozesse, bei denen [[Teilchen]] öfter mit Fließbegrenzungen als mit anderen Teilchen zusammenstoßen.

Dies bedeutet, dass die [[mittlere freie Weglänge]] der Teilchen größer ist als eine geometrische Beschränkung. Knudsen-Diffusion tritt also auf, wenn die [[Knudsen-Zahl]] sehr viel größer als eins ist:

:<math>Kn \gg 1</math>

Dies ist für die Diffusion dünner [[Gas]]e ([[Knudsen-Gas]]e) in [[porös]]en [[Festkörper|Medien]] der Fall.

Der Knudsen-[[Diffusionskoeffizient]] <math>D_\mathrm{K}</math> ([[SI-Einheit]] <math>\mathrm{\tfrac{m^2}{s}}</math>) ist abhängig von der [[Pore]]ngeometrie, jedoch unabhängig vom [[Druck (Physik)|Druck]] und der [[molare Masse|molaren Masse]] eines zweiten Gases, in dem die Diffusion stattfindet. Für eine lange, gerade Pore berechnet sich der Knudsen-Diffusionskoeffizient zu:

:<math>D_\text{K, Pore} \approx \frac{2}{3} \cdot r \cdot \sqrt{\frac{8}{\pi} \cdot \frac{R \cdot T}{M}}</math>

mit
* <math>r</math>: Poren[[radius]]
* <math>R</math>: [[universelle Gaskonstante]]
* <math>T</math>: [[Temperatur]]
* <math>M</math>: [[molare Masse]] des diffundierenden Gases.

Der Knudsen-Diffusionskoeffizient eines Gases in einem porösen Medium lässt sich aus dem Wert für eine einzelne gerade Pore berechnen:

:<math>D_\text{K, Medium} = \frac{\varepsilon}{\tau} \cdot D_\text{K, Pore}</math>

mit
* <math>\varepsilon</math>: [[Porosität]] des Mediums, die für die Diffusion zur Verfügung steht (verbundene Poren)
* <math>\tau</math>: [[Tortuosität]]

== Belege ==
* {{Webarchiv | url=http://www.fuelcellknowledge.org/research_and_analysis/heat_and_mass_transfer/mass_transport_in_porous_media/knudsen_flow/knudsen_flow.pdf | wayback=20040502181720 | text=PDF über Knudsen-Fluss in porösen Medien}} (111 kB)
* E. L. Cussler: ''Diffusion – Mass transfer in fluid systems'', Cambridge University Press, 1997, ISBN 0-521-56477-8
* Do, Duong D. ''Adsorption analysis: Equilibria and kinetics.'' Vol. 2. World Scientific, 1998.

[[Kategorie:Statistische Physik]]
[[Kategorie:Verfahrenstechnik]]

Knudsen-Diffusion - Versionsgeschichte

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