imported>Naronnas: Die letzte Textänderung von ~2026-12689-17 wurde verworfen und die Version 248768097 von Thomas Dresler wiederhergestellt.

2026-03-24T07:30:19Z

Die letzte Textänderung von ~2026-12689-17 wurde verworfen und die Version 248768097 von Thomas Dresler wiederhergestellt.

Neue Seite

{{Dieser Artikel|behandelt die physikalische Größe. Zur Musikgruppe siehe [[Klirrfaktor (Band)]].}}
Der '''Klirrfaktor''', auch '''[[Oberschwingung]]s-''' oder '''Verzerrungsgehalt''', ist ein Maß für [[Verzerrung (Akustik)|Verzerrungen]] eines ursprünglich sinusförmigen Wechselsignals, welche durch [[Linearität (Physik)|nichtlineares]] Verhalten einer Baugruppe ([[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärker]], [[Analog-Digital-Umsetzer]], [[Digital-Analog-Umsetzer]]) oder eines Gerätes ([[Lautsprecher]], [[Mikrofon]], [[Tonbandgerät]]) verursacht werden. Der Klirrfaktor wird als [[Größe der Dimension Zahl]] angegeben; alternativ wird das logarithmische [[#Klirrdämpfungsmaß|Klirrdämpfungsmaß]] verwendet.

== Definition ==
=== Klirrfaktor ===
Der Klirrfaktor <math>k</math> gibt an, in welchem Maße die Oberschwingungen (Harmonischen), die eine sinusförmige [[Grundschwingung]] überlagern, Anteil am Gesamtsignal haben.

Kennzeichnet man
* den [[Effektivwert]] einer elektrischen Spannung mit <math>U</math>
* den Effektivwert ihrer Grundschwingung mit <math>U_1</math>
* den Effektivwert der Oberschwingung mit der <math>n</math>-fachen Frequenz mit <math>U_n</math>,
so ist der Klirrfaktor definiert durch:<ref>DIN 40110-1 „Wechselstromgrößen; Zweileiter-Stromkreise“</ref><ref name="DIN40148">DIN 40148-3 „Übertragungssysteme und Vierpole; Spezielle Dämpfungsmaße“</ref>

: <math>k = \sqrt{\frac{U^2_2 + U^2_3 + U^2_4 + \dots}{U^2_1 + U^2_2 + U^2_3 + U^2_4 + \dots}} =\frac{\sqrt{U^2-U_1^2}}U</math>

Häufig werden die Anteile <math>k_n</math> der einzelnen Oberschwingungen am Klirrfaktor getrennt bestimmt:
:: <math>k_n = \sqrt{\frac{U^2_n}{U^2_1+ U^2_2+ U^2_3+U^2_4+\dots}}\quad \text{mit }n\ge 2</math>
: <math>\Rightarrow k\ =\ \sqrt{k^2_2+ k^2_3+k^2_4+\dots}</math>
Die Gleichung für <math>k_n</math> mit <math>n</math> = 1 ergibt den [[Grundschwingungsgehalt]].

Entsprechend ist der Klirrfaktor auch für die elektrische [[Stromstärke]] anzuwenden.

Der Klirrfaktor kann Werte von null bis eins annehmen und wird daher meistens in [[Prozent]] angegeben.

=== Klirrdämpfungsmaß ===
Häufig wird statt des Klirrfaktors ein logarithmisches [[Klirrdämpfungsmaß]] in [[Bel (Einheit)|Dezibel]] (dB) angegeben:<ref name="DIN40148" />
:<math>L_k = 20 \cdot \lg \frac1k\ \mathrm{dB}</math>
Ein Klirrdämpfungsmaß von
* 20 dB entspricht also einem Klirrfaktor von 10−1 = 0,1 = 10 %
* 40 dB entspricht 10−2 = 0,01 = 1 %
* 60 dB bedeutet 10−3 = 0,001 = 0,1 %.

Das Klirrdämpfungsmaß hat einen positiven Wert; das Klirr''verstärkungs''maß ist mit gleichem Zahlenwert negativ (weniger gebräuchlich).

=== Weitere Größen ===
Neben dem Klirrfaktor werden zur Kennzeichnung der Abweichung vom Sinusverlauf u. a. die Begriffe Grundschwingungsgehalt, [[Scheitelfaktor]] oder im englischen Sprachraum [[Total Harmonic Distortion]] (THD) in verschiedenen Definitionen verwendet.

Klirrfaktor und THD sind nicht identisch, gehen aber für kleine Werte ineinander über: Während der Klirrfaktor das Verhältnis des Oberschwingungsanteils eines Signals zum ''Gesamt''signal <math>U</math> darstellt, wird mit THD das Verhältnis des Oberschwingungsanteils zum ''Grundschwingungs''anteil <math>U_1</math> angegeben. In englischsprachiger Fachliteratur wird der Klirrfaktor zur Unterscheidung als THDR, für {{enS|''THD root mean square''}}, bezeichnet.<ref name="ieee1">{{Literatur | Online = [http://www.eng.tau.ac.il/~shmilo/10.pdf online] | Titel = On the Definition of Total Harmonic Distortion and Its Effect on Measurement Interpretation | Autor = Doron Shmilovitz | Verlag = IEEE Transactions on Power Delivery | Band = 20 | Nummer = 1 | Datum = 1. Jänner 2005 | DOI = 10.1109/TPWRD.2004.839744 }}</ref>

== Das Klirren ==
=== Herkunft des Wortes ===
Durch nichtlineare Verzerrungen neben dem Klirrfaktor verursachte Intermodulation wird als 'raues' Nebengeräusch wahrgenommen, das an ein ''Klirren'' erinnert.

=== Ursachen ===
Das Klirren entsteht in jeder Baugruppe, da die verwendeten Bauteile, insbesondere Halbleiter und Elektronenröhren, nichtideale Eigenschaften (Nichtlinearitäten) aufweisen. Insbesondere bei [[Leistungsverstärker]]n muss ein Kompromiss zwischen Klirrfaktor und [[Verlustleistung]] bzw. Schaltungsaufwand gefunden werden. Oft spielen thermische Prozesse durch Eigenerwärmung sowie Alterung eine Rolle, die durch [[Arbeitspunkt]]<nowiki />verschiebung zu Verzerrungen führen.

[[Datei:Übertragung nichtlinear.svg|mini|Beispiel für nichtlineare Übertragung anhand der [[Kennlinie]] eines [[Feldeffekttransistor]]s: Rechts (so etwa bei 0 … −1 V) fast linear: Ein sinusförmiger Verlauf einer Änderung <math>\Delta U_\mathrm{GS}</math> erzeugt eine Änderung <math>\Delta I_\mathrm D</math> ohne sichtbare Abweichung vom Sinusverlauf. Links (so etwa bei −1 … −3 V) nicht linear: Ein sinusförmiger Verlauf einer Änderung <math>\Delta U_\mathrm{GS}</math> erzeugt eine Änderung <math>\Delta I_\mathrm D</math> mit erkennbar nicht sinusförmigem Verlauf.]]
Bauelemente mit stark nichtlinearen Eigenschaften:
* [[Transistor]]en (z. B. nichtlineare Kennlinie, temperaturabhängige Parameter)
* [[Transformator]]en, [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] mit [[Eisenkern]] (z. B. [[Hysterese]] bei ferromagnetischem Kern-Material)
* [[Varistor]]en
* [[Diode]]n

Bauelemente mit schwachen nichtlinearen Eigenschaften:
* [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensatoren]], insbesondere [[Elektrolytkondensator]]en (z. B. feldstärkeabhängige [[Permittivitätszahl]])
* eisenlose [[Induktivität]]en
* [[Widerstand (Bauelement)|Draht- und Schicht-Widerstände]] (z. B. Frequenz- und Temperaturabhängigkeit des Widerstandes (siehe [[ohmscher Widerstand]], dem eine idealisierte Materialeigenschaft zugeordnet wird))

Durch [[Gegenkopplung]] kann der Einfluss der nichtlinearen Bauteile auf die Nichtlinearität der Baugruppe verringert werden.

== Praxis ==
Das menschliche [[Auditive Wahrnehmung|Gehör]] ist, in Abhängigkeit von der [[Frequenz]], empfindlich für Verzerrungen (Klirr). Verzerrungen im Bassbereich (bis 150 Hz) mit 5 % Klirrfaktor sind meistens nicht wahrnehmbar; dagegen können Verzerrungen im Präsenz- bzw. Brillanzbereich (1 bis 4 kHz), in dem das Gehör am empfindlichsten ist, unter bestimmten Bedingungen auch noch unter 0,5 % hörbar sein. Die Hörbarkeit von Klirr in der [[Elektroakustik|elektroakustischen]] Übertragung ([[Hifi]]) hängt jedoch auch stark von der Beschaffenheit des [[Nutzsignal]]es (Musik, Sprache) und seinem Spektrum ab. Mehrere sinusähnliche Klänge gelten als am empfindlichsten für Klirr. Etwa beim Zusammenspiel mehrerer Flöten kann Klirr schon ab 0,5 % gehört werden, da hier sehr obertonarme Klänge vorliegen. Bei Sprache oder anderen spektral „dichten“ Klängen und Geräuschen, wie beispielsweise Schlagzeug, ist Klirr erst bei deutlich größeren Klirrfaktoren hörbar.

Elektroakustische Geräte erzeugen unterschiedlich starken Klirr:
* Hifi-Verstärker sind heute meistens so konstruiert, dass der von ihnen erzeugte Klirrfaktor in weiten Bereichen völlig unterhalb der [[Hörschwelle|Wahrnehmungsschwelle]] liegt (Klirrfaktoren unter 0,1 %), es sei denn, man nähert den Verstärker seiner Leistungsgrenze.
* Klirr entsteht zumeist bei der [[Schallwandlung]] im Lautsprecher. Diese erzeugen frequenzabhängig, gerade bei höheren [[Schalldruckpegel]]n (>95 dB), oft hörbaren Klirr.
* Auch [[Tonabnehmer]] für [[Langspielplatte]]n sowie die Rille selbst klirren mit Werten oberhalb der Wahrnehmungsschwelle.

== Weiteres ==
Der Klirrfaktor bleibt gering, wenn ein Verstärker keine Nebengeräusche bzw. -signale produziert. Der Klirrfaktor beschreibt nur „Nebengeräusche“, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz haben. Bei Audio-Verstärkern wird mit sehr kleinen Klirrfaktoren Werbung gemacht. Dabei kommen harmonische Oberschwingungen in der Natur sehr häufig vor und werden vom menschlichen Ohr nur sehr schwer wahrgenommen oder auch als angenehm empfunden. Mit ungeschultem Gehör kann man einen Klirrfaktor von unter 5 %, mit einem empfindlicheren von unter 1 % oft nicht mehr wahrnehmen.

Das nichtlineare Verhalten eines elektroakustischen Gerätes erzeugt neben dem Klirr auch nicht-harmonische Störungen des Audiosignals durch [[Intermodulation]]. Mögen zusätzliche Obertöne bei einigen Instrumenten kaum auffallen oder sogar positiv empfunden werden, so können Intermodulationsverzerrungen stark auffallen. Je nach Situation (Arbeitsweise der Geräte, vorhandene Messmöglichkeiten) kann das nichtlineare Verhalten eben auch auf andere Weise als durch eine Klirrfaktormessung ermittelt werden. Je nach Situation ist auch nur eine der Analysearten als Qualitätskriterium möglich. So ist eine Klirr-Messung bei digital arbeitenden Geräten wie CD oder DVD im Hochtonbereich gar nicht möglich. Besondere Störungen werden durch Messung der Transientenintermodulation (TIM) oder auch der Frequenzintermodulation (FIM) ermittelt.

Bei nicht linearen Verzerrungen wird unterschieden zwischen
* den quadratischen Anteilen durch eine unsymmetrische Kennlinie mit den geradzahligen Anteilen <math>k_2</math>, <math>k_4</math>, … und
* den kubischen Anteilen durch eine symmetrische Kennlinie mit den ungeradzahligen Anteilen <math>k_3</math>, <math>k_5</math>, …
(Weiterführendes siehe Weblink).

== Siehe auch ==
* [[Kreuzmodulation]]
* [[Hörbedingung]]
* [[Frequenzspektrum]]
* [[Formant]]
* [[Audioanalysator]]

== Literatur ==
* Thomas Görne: ''Tontechnik.'' 1. Auflage, Carl Hanser Verlag, Leipzig, 2006, ISBN 3-446-40198-9
* Roland Enders: ''Das Homerecording Handbuch.'' 3. Auflage, Carstensen Verlag, München, 2003, ISBN 3-910098-25-8
* Gustav Büscher, A. Wiegemann: ''Kleines ABC der Elektroakustik.'' 6. Auflage, Franzis Verlag, München, 1972, ISBN 3-7723-0296-3
* Helmut Röder, Heinz Ruckriegel, Heinz Häberle:'' Elektronik 3. Teil, Nachrichtenelektronik.'' 5. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal, 1980, ISBN 3-8085-3225-4
* Horst Clausert, Gunther Wiesemann: ''Grundgebiete der Elektrotechnik 2.'' 9. Auflage, Oldenbourg Verlag, München, 2005, ISBN 3-486-27582-8

== Weblinks ==
{{Wiktionary|Klirrfaktor}}
* [http://www.sengpielaudio.com/Harmonische-Partialtoene-Obertoene.pdf Der Klirrfaktor als Klangwirkung von ‚künstlerischen‘ Verzerrungen] (PDF-Datei; 255 kB)
* [http://www.amplifier.cd/Tutorial/Klirrfaktor/Klirrfaktor.htm Beispiel zur Berechnung des Klirrfaktors]

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Verstärkertechnik]]
[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]
[[Kategorie:Messgröße zur elektromagnetischen Verträglichkeit]]

[[en:Total harmonic distortion#Definitions and examples]]

Klirrfaktor - Versionsgeschichte

imported>Naronnas: Die letzte Textänderung von ~2026-12689-17 wurde verworfen und die Version 248768097 von Thomas Dresler wiederhergestellt.