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'''Klaus Friedrich Roth''' (* [[25. Oktober]] [[1925]] in [[Breslau]], [[Provinz Niederschlesien]]; † [[10. November]] [[2015]] in [[Inverness]], [[Schottland]])<ref>[https://chalkdustmagazine.com/biographies/klaus-roth/ ''Klaus Roth.''] In: ''chalkdustmagazine.com'', 10. November 2015, abgerufen am 10. November 2015 (englisch).</ref> war ein aus Deutschland stammender britischer [[Mathematiker]], der 1958 für seine besonderen Verdienste in der Mathematik mit der [[Fields-Medaille]] ausgezeichnet wurde.

== Leben ==
Klaus Friedrich Roth wurde 1925 in Breslau als Sohn jüdischer Eltern geboren. Er kam als Jugendlicher auf der Flucht vor den Nationalsozialisten nach England und besuchte von 1939 bis 1943 die [[St Paul’s School (London)|St Paul’s School]] in [[London]] und studierte dann im College [[Peterhouse]] der [[University of Cambridge|Universität Cambridge]], unter anderem bei [[Harold Davenport]]. Nach der [[Akademischer Grad|Graduierung]] 1945 wurde er Assistent an der international bekannten [[Gordonstoun|Gordonstoun School]] nahe [[Elgin (Moray)|Elgin]] in [[Schottland]]. Die Internatsschule war 1934 von dem deutschen Pädagogen [[Kurt Hahn]] als Knabenschule gegründet worden und sollte der charakterlichen Entwicklung sowie der akademischen Bildung dienen. Roth kehrte aber 1946 nach London zurück, um an der Universität zu forschen. Den Abschluss als Magister (Master) machte er 1948. Zwei Jahre später wurde er promoviert<ref>{{MathGenealogyProject|27026|name=Klaus F. Roth|Kommentar=abgerufen am 2. Juli 2025.}}</ref> und 1961 zum Professor am [[University College London]] berufen. 1966 nahm er einen Ruf auf einen Lehrstuhl für [[Reine Mathematik]] am [[Imperial College London]] an und bekleidete diese Position bis 1988.

== Werk ==
Roth arbeitete hauptsächlich auf dem Gebiet der [[Zahlentheorie]], speziell der [[Diophantische Approximation|diophantischen Approximation]]. Sein bedeutendstes Ergebnis fand im [[Satz von Thue-Siegel-Roth]] seinen Niederschlag.<ref>Klaus Friedrich Roth: ''Rational approximations to algebraic numbers'' and ''Corrigendum.'' In: ''Mathematika.'' Jg. 2 (1955), S. 1–20 und 168, {{ISSN|0025-5793}}.</ref> Er besagt, dass für jede [[algebraische Zahl]] <math>\alpha</math> und jedes <math>\varepsilon >0</math> die Ungleichung (''p'', ''q'' [[Teilerfremdheit|teilerfremd]])

:<math>\left|\alpha - \frac{p}{q}\right| < q^{-(2 + \varepsilon)}</math>

nur endlich viele Lösungen hat. Das ist der „beste“ mögliche solche Satz und verbessert Vorläufer-Versionen von [[Axel Thue]] und [[Carl Ludwig Siegel]]. Er gibt allerdings keine effektive Methode zur Bestimmung solcher Lösungen an.

1953 bewies er einen Satz ([[Satz von Roth]]) über die Mindestdichte von Mengen natürlicher Zahlen, die die Existenz nichttrivialer arithmetischer Progressionen mit drei Termen sicherstellen (ein Spezialfall eines später von [[Endre Szemerédi]] bewiesenen und nach diesem benannten Satzes)<ref>Klaus Friedrich Roth: ''On certain sets of integers.'' In: ''Journal of the [[London Mathematical Society]]/1. Serie'', Band 28 (1953), S. 104–109, {{ISSN|0024-6107}}.</ref>. Der Satz ist später von [[Jean Bourgain]], [[Roger Heath-Brown]] und [[Tom Sanders (Mathematiker)|Tom Sanders]] verschärft worden.

In den 1960er Jahren entwickelte er gleichzeitig mit [[Enrico Bombieri]] die Methode des „Großen Siebes“ von [[Juri Wladimirowitsch Linnik|Juri Linnik]] und [[Alfréd Rényi]] in der analytischen Zahlentheorie weiter. Mit Halberstam ist er Autor eines Buches ''„Siebmethoden“''.

Neben der Fields-Medaille erhielt Roth weitere Ehrungen für seine Arbeit. 1960 wurde er Ehrenmitglied der [[Royal Society|Royal Society of London]], 1966 der [[American Academy of Arts and Sciences]] und 1983 der [[Royal Society of Edinburgh]]. Er erhielt 1983 die [[De-Morgan-Medaille]] von der [[London Mathematical Society]] sowie 1991 die [[Sylvester-Medaille]] von der Royal Society. 1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Edinburgh]] (Rational Approximations to Algebraic Numbers).

== Literatur ==
* ''Roth, Klaus Friedrich.'' In: [[Werner Röder]]; [[Herbert A. Strauss]] (Hrsg.): ''International Biographical Dictionary of Central European Emigrés 1933–1945''. Band II, 2. München: Saur, 1983, ISBN 3-598-10087-6, S. 996.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Roth_Klaus}}
* [https://zbmath.org/authors/roth.klaus-f Klaus Friedrich Roth] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=1026762375|LCCN=n82149786|VIAF=14833505}}

{{SORTIERUNG:Roth, Klaus Friedrich}}
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University College London)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Imperial College)]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society of Edinburgh]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Emigrant aus dem Deutschen Reich zur Zeit des Nationalsozialismus]]
[[Kategorie:Deutscher Emigrant im Vereinigten Königreich]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Geboren 1925]]
[[Kategorie:Gestorben 2015]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Roth, Klaus Friedrich
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker und Hochschullehrer
|GEBURTSDATUM=25. Oktober 1925
|GEBURTSORT=[[Breslau]], [[Provinz Niederschlesien]], [[Deutsches Reich]]
|STERBEDATUM=10. November 2015
|STERBEORT=[[Inverness]], [[Schottland]], [[Vereinigtes Königreich]]
}}

Klaus Friedrich Roth - Versionsgeschichte

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