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Die '''Klammerregeln''' beschreiben in der [[Arithmetik]] und der [[Algebra]] Vorschriften zum Auflösen von [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] in reinen [[Summe]]n und [[Subtraktion|Differenzen]], also Ausdrücken, in denen nur plus und minus vorkommen. Umgangssprachlich werden als Klammerregeln auch andere Regeln bezeichnet, die den Umgang mit Klammern in mathematischen Ausdrücken beschreiben, wie es das [[Distributivgesetz]] zulässt.

== Klammerregeln im engeren Sinn ==
Für das Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt:

Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, so kann man die Klammer einfach weglassen.

:<math>a + (b + c) = a + b + c</math>
:<math>a + (b - c) = a + b - c</math>

Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, so darf die Klammer nur dann weggelassen werden, wenn die Zeichen<ref>{{Literatur |Autor=Kreul, Hans. |Titel=Mathematik leicht gemacht : 781 Aufgaben mit Lösungen |Auflage=Sonderausg. der 6., neubearb. Aufl. des Lehrbuches "Moderner Vorkurs der Elementarmathematik", 4. Aufl |Verlag=Deutsch |Ort=Thun |Datum=1994 |ISBN=3-8171-1356-0}}</ref> innerhalb der Klammer umgekehrt werden.

:<math>a - (b + c) = a - b - c</math>
:<math>a - (b - c) = a - b + c</math>

=== Beispiele ===

* <math>5 + (1 - 5) = 5 + 1 - 5 = 1</math>
* <math>3 - (-3 + 7) = 3 + 3 - 7 = -1</math>
* <math>(n+1) - (n-1) = n + 1 - n + 1 = 2</math>

== Klammerregeln im weiteren Sinn ==
Treten Klammern in mathematischen Ausdrücken auf, so werden die Operationen (z. B. plus oder mal) innerhalb der Klammern immer vor denjenigen außerhalb der Klammern ausgeführt.

=== Beispiel 1 ===
(2 + 5) · 3 = 7 · 3 = 21, (erst das „+“, dann das „·“ wegen der Klammern), aber

2 + 5 · 3 = 2 + 15 = 17, [[Punktrechnung vor Strichrechnung]].

=== Beispiel 2 ===

(2 · 3)² = 6² = 36, aber

2 · 3² = 2 · 9 = 18.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Rechnen]]
[[Kategorie:Elementare Algebra]]

Klammerregel - Versionsgeschichte

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