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2024-06-02T09:57:08Z

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{{Dieser Artikel|behandelt einen Effekt in der Elektrooptik. Für den gleichnamigen Effekt in der Magnetooptik siehe [[magnetooptischer Kerr-Effekt]].}}
Der '''elektrooptische Kerr-Effekt''', auch '''Kerr-Effekt''' (nach [[John Kerr (Physiker)|John Kerr]], der ihn 1875 entdeckte<ref>{{Literatur |Autor=John Kerr |Titel=A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent |Sammelwerk=[[Philosophical Magazine]] |Band=50 |Nummer=332 |Datum=1875-11 |Seiten=337–348 |DOI=10.1080/14786447508641302}}</ref>) oder '''quadratischer [[Elektrooptik|elektrooptischer]] Effekt''', ist ein [[Nichtlineare Optik|nichtlinearer]] Spezialfall des allgemeinen [[Elektrooptischer Effekt|elektrooptischen Effekts]]. Dieser beschreibt die Änderung der [[optisch]]en Eigenschaften eines Materials durch Anlegen eines äußeren [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldes]]; der lineare Spezialfall des elektrooptischen Effekts ist der [[Pockels-Effekt]].

Der elektrooptische Kerr-Effekt wird z. B. in der [[Kerr-Zelle]] und in der [[Kerr-Linse]] angewandt.

== Erklärung ==
Das Anlegen eines elektrischen Feldes der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] <math>E</math> an ein Medium verändert u. a. dessen optische Eigenschaften, da es eine [[Nichtlineares System|nichtlineare]] Neuausrichtung bzw. Neuorientierung der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]] im Material verursacht. Dieser Prozess zieht u. a. eine Veränderung des [[Brechungsindex]] <math>n(E)</math> des Materials nach sich, die mathematisch durch eine [[Taylor-Reihe]] entwickelt werden kann:

:<math>n(E) = n_0+S_1 \cdot E + S_2 \cdot E^{2} + \dots</math>

Die höheren Ordnungen des nichtlinearen Brechungsindex können mit Hilfe der [[Kramers-Kronig-Relation]] aus der [[frequenz]]<nowiki />abhängigen [[Absorption (Physik)|Absorption]] des Mediums ermittelt werden. Der <math>S_2</math>-Term verursacht den elektrischen ''Kerr-Effekt'', wohingegen der optische ''Kerr-Effekt'' den Fall beschreibt, bei dem alle Parameter <math>S_1,S_3,\dots</math> gegenüber dem Parameter <math>S_2</math> vernachlässigbar sind: Das Material zeigt eine Änderung des Brechungsindex von [[Doppelbrechung #Ordentlicher und außerordentlicher Strahl|ordentlicher (o) und außerordentlicher (e) Achse]] proportional zum Quadrat der angelegten elektrischen Feldstärke:

:<math>|n_{\rm o} - n_{\rm e}|\propto E^{2}.</math>

Die Folge ist, dass das Material eine [[Doppelbrechung]] erzeugen kann.

Die „Stärke“ des Kerr-Effekts hängt von den Materialeigenschaften ab, in einigen [[Transparenz (Physik)|transparenten]] Medien, z. B. einigen [[Kristall]]en und [[Flüssigkeit]]en, ist er besonders stark und damit gut zu beobachten, weiterhin von der [[Ausbreitungsrichtung]] und [[Polarisation]] des Lichtes im Material sowie von der Richtung und Stärke des elektrischen Feldes im Verhältnis zu den [[Optische Achse (Kristalloptik)|Kristallachsen]].

In den meisten Fällen ist die durch den Kerr-Effekt verursachte Änderung des Brechungsindex nur sehr klein: in Kristallen in der Größenordnung von 10<sup>−4</sup> und in Flüssigkeiten von 10<sup>−9</sup>. Wenn sich Licht jedoch im Material über eine längere Distanz (sprich: einige tausend [[Wellenlänge]]n) fortbewegt, kumuliert sich der Effekt, und man kann durch Anlegen des elektrischen Feldes eine [[Phasenverschiebung]] von 0 bis <math>2\pi</math> erreichen.

== Andere Herangehensweise ==
Der Kerr-Effekt beschreibt die Beeinflussbarkeit des [[Polarisation]]szustandes von Licht durch äußere elektrische Felder.
Ausgangspunkt bildet ein optisch [[isotrop]]es Medium (z. B. Flüssigkeiten), in dem sich anisotrop [[Polarisierbarkeit|polarisierbare]], also längliche Moleküle befinden. Durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes <math> E_K </math> wird ein [[Elektrisches Dipolmoment|Dipolmoment]] [[Elektromagnetische Induktion|induziert]], was zu einer Ausrichtung der meisten dieser länglichen Moleküle führt. Obwohl auf Grund der [[Thermische Bewegung|thermischen Aktivität]] der Flüssigkeiten (z. B. Wasser) nicht alle Moleküle ausgerichtet werden, reicht die Anzahl der ausgerichteten Moleküle aus, um eine [[Doppelbrechung]] zu bewirken.

Dabei erhält das parallel zu <math>E_K</math> polarisierte Licht einen anderen bzw. außerordentlichen [[Brechungsindex]] <math>n_{e}</math> als der ordentliche Brechungsindex <math>n_o</math>.

Die Differenz zwischen beiden beträgt:

:<math>\Delta n = n_{e} - n_o = \lambda \cdot K \cdot E_K^2</math>

mit
* der [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math>
* einer Konstanten ''K''.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=P. P. Ho, R. R. Alfano
|Titel=Optical Kerr effect in liquids
|Sammelwerk=[[Physical Review]] A
|Band=20
|Nummer=5
|Datum=1979-10
|Seiten=2170
|DOI=10.1103/PhysRevA.20.2170}}
* {{Literatur
|Autor=Otto Ernst Mittelstaedt
|Titel=Die Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit unter Verwendung des elektrooptischen Kerr-Effektes
|Sammelwerk=[[Annalen der Physik]]
|Band=394
|Nummer=3
|Datum=1929
|Seiten=285–312
|Umfang=34
|Online=https://onlinelibrary.wiley.com/toc/15213889/1929/394/3}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Nichtlineare Optik]]
[[Kategorie:Optischer Effekt]]
[[Kategorie:Elektrodynamik]]

Kerr-Effekt - Versionsgeschichte

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