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2026-03-29T12:29:35Z

Kleinigkeit

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[[Datei:Eytzinger - Thesaurus principum.jpg|mini|Eine [[Ahnentafel]] in [[Michael von Aitzing]]s Werk ''Thesaurus principum hac aetate in Europa viventium'', Köln 1590, S. 146f., zeigt König [[Heinrich III. (Frankreich)|Heinrich III. von Frankreich]] als n° 1 mit seinen Ahnen n° 2 bis n° 31]]
Die '''Kekule-Nummer''', auch Nummerierung nach dem Sosa-Stradonitz-System oder kurz '''Sosa-Nummer'''<ref>Die Software „Der Stammbaum“ von United Soft Media Verlag GmbH, 2016, verwendet den Begriff „Sosa-Nummer“.</ref> genannt, bezeichnet die Nummer einer Person in einer [[Ahnenliste]] oder [[Ahnentafel]] nach [[Stephan Kekule|Stephan Kekule von Stradonitz]]. Diese Nummerierung, die sich international durchgesetzt hat, war bereits 1590 durch [[Michael von Aitzing]] angewendet worden, dann 1676 durch [[Hieronymus de Sosa]] und 1883 durch [[Francis Galton]].

Der [[Proband]] erhält unabhängig vom Geschlecht die Nummer 1, sein Vater die Nummer 2, die Mutter die Nummer 3. Hat eine Person die Nummer ''n'' (z. B. 2 für den Vater), dann erhält deren Vater die Nummer 2·n (also Verdopplung und damit die Nummer 4 für den Großvater väterlicherseits des Probanden), die Mutter 2·n + 1 (hier also die 5). Der Vater von 10 erhält die Nummer 20, die Mutter erhält die Nummer 21.

Alle männlichen Vorfahren haben demzufolge gerade Zahlen, alle weiblichen ungerade.

Dem Probanden und den Vorfahren-[[Generation]]en I bis IV sind somit folgende Nummern zugeordnet:

Generation 0 1
(Proband) ______________|________________
| |
Generation I 2 3
(Eltern) _______|_______ _______|_______
| | | |
Generation II 4 5 6 7
(Großeltern) ___|___ ___|___ ___|___ ___|___
| | | | | | | |
Generation III 8 9 10 11 12 13 14 15
(Urgroßeltern) _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_
| | | | | | | | | | | | | | | |
Generation IV 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Das Prinzip fortgeführt am Beispiel der Ur-Ur-Großmutter (Nr. 31):

Generation IV 31
(Ur-Ur-Großmutter) ______________|________________
| |
Generation V 62 63
_______|_______ _______|_______
| | | |
Generation VI 124 125 126 127
___|___ ___|___ ___|___ ___|___
| | | | | | | |
Generation VII 248 249 250 251 252 253 254 255
_|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_
| | | | | | | | | | | | | | | |
Generation VIII 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511

Durch [[Ahnenverlust]] ist es möglich, dass ein Teil der Vorfahren mehrere Kekule-Nummern bekommt. Wenn z. B. der Ur-Ur-Großvater (Nr. 16) und die Ur-Ur-Großmutter (Nr. 31) Geschwister waren, dann sind die Eltern dieser Geschwister in der Ahnentafel an Position Nr. 32 und 62 (Ur-Ur-Ur-Großvater) sowie Nr. 33 und Nr. 63 (Ur-Ur-Ur-Großmutter) identisch.

== Eigenschaften ==

Die Generationsnummer kann von jeder Kekule-Nummer <math>{x}</math> durch den [[Logarithmus]] zur Basis 2 ermittelt werden:

: <math>\text{Generation}(x) = \lfloor\log_2 x\rfloor</math>

Hierbei wird davon ausgegangen, dass die Generation 0 den Probanden (Kekule Nr. 1) repräsentiert.

Weitere Beziehungen sind:

: <math>\text{Kind}(x) = \lfloor x/2 \rfloor</math>

: <math>\text{Vater}(x) = 2x</math>

: <math>\text{Mutter}(x) = 2x+1</math>

Anzahl der Verwandten bei Betrachtung von <math>h</math> Generationen:

: <math>\text{verw}(h) = 2^h-1</math>

== Weitere Anwendungen ==

Die Kekule-Nummerierung wird in der Informatik zur effizienten [[Binärbaum#Repräsentation durch ein Array|Adressierung von Binärbaumknoten]] in einem [[Feld (Datentyp)|Array]] verwendet. Diese Datenstruktur wird beispielsweise zur Implementierung eines [[Binärer Heap|Heaps]] genutzt, der die Grundlage für das [[Sortierverfahren]] [[Heapsort]] ist. Im Gegensatz zur [[Genealogie]] werden allerdings in einem Binärbaum die Eltern-Knoten als Kinder-Knoten und die Kinder-Knoten als Eltern-Knoten bezeichnet.

== Siehe auch ==
* [[Generationsbezeichnungen]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Michael von Aitzing
|Titel=Thesaurus principum hac aetate in Europa viventium, quo progenitores eorum… simul ac fratres et sorores inde ab origine reconduntur, usque ad annum a Christo nato 1590
|Verlag=Gottfried von Kempen
|Ort=Köln
|Datum=1590
|Kommentar=1591}}
** [http://gateway-bayern.de/VD16+E+4820 Ausgabe 1590] bei Gateway-Bayern
** [http://gateway-bayern.de/VD16+E+4821 Ausgabe 1591] bei Gateway-Bayern, [http://books.google.com.au/books?id=uTo8AAAAcAAJ google.com.au]
* {{Literatur
|Autor=Hieronymus de Sosa
|Titel=Noticia de la gran casa de los Marqueses de Villafranca y su parentesco con las mayores de Europa, en el arbol genealogico de la ascendencia..
|Verlag=Novello de Bonis
|Ort=Neapel
|Datum=1676
|Online={{Google Buch |BuchID=-rmUgOlIdQQC}}}}
* {{Literatur
|Autor=Stephan Kekule von Stradonitz
|Hrsg=J. A. Stargardt
|Titel=Ahnentafel-Atlas. Ahnentafeln zu 32 Ahnen der Regenten Europas und ihrer Gemahlinnen
|Ort=Berlin
|Datum=
|Kommentar=1898–1904}}
* {{Literatur
|Autor=Léo Jouniaux
|Hrsg=Seuil
|Titel=Généalogie: pratique, méthode, recherche
|Ort=Quercy
|Datum=2006
|Seiten=44–45}}
* {{Literatur
|Autor=Arndt Richter
|Titel=Die Ahnennummerierung nach Kekule und das Dualzahlensystem
|Datum=
|Online=http://www.genetalogie.de/artikel/html/dual/dualzahlsystem.html}}
* {{Literatur
|Autor=Arndt Richter
|Titel=Der duale Kekule-Nummern-„Stammbaum“ an Beispielen aus Goethes Ahnentafel
|Datum=
|Online=[http://goethe-genealogie.de/uebersichten/dualer-stammbaum.html goethe-genealogie.de]}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Kekulenummer}}
[[Kategorie:Genealogie]]
[[Kategorie:Kekule von Stradonitz (Adelsgeschlecht)]]

Kekule-Nummer - Versionsgeschichte

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