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'''Kai Behrend''' (* [[1961]]) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit [[Algebraische Geometrie|Algebraischer Geometrie]] befasst.
[[Datei:Kai Behrend.jpg|mini|Kai Behrend in Oberwolfach]]

Behrend studierte an der [[Universität Bonn]] mit dem Diplom 1987 bei [[Günter Harder]] (''Moduli spaces for vector bundles with level structures on algebraic curves'') und wurde 1991 an der [[University of California, Berkeley]], bei [[Arthur Ogus]] (und Günter Harder) promoviert (''The Lefschetz Trace Formula for the Moduli Stack in Principal Bundles'').<ref>[https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=32320 Mathematics Genealogy Project]</ref> Als [[Post-Doktorand]] war er am [[Massachusetts Institute of Technology]]. Er ist Professor an der [[University of British Columbia]].

Er befasste sich mit Modulräumen algebraischer Kurven, algebraischen Stacks, [[Gromov-Witten-Invariante]]n, [[Simon Donaldson|Donaldson]]-Thomas Invarianten. Diese Forschungsgebiete sind im Umfeld der [[Stringtheorie]] aktuell.

Teilweise mit [[Barbara Fantechi]] und [[Yuri Manin]] benutzte er die Theorie der Stacks um die virtuelle Fundamentalklasse von Modulräumen stabiler Abbildungen zu bestimmen und damit dessen Gromov-Witten-Invarianten mit Anwendungen in [[enumerative Geometrie|enumerativer algebraischer Geometrie]]. Weitere fundamentale Arbeiten betrafen Differentielle Graduierte Schemata (Differential Graded Schemes) und den Beweis, dass Donaldson-Thomas-Invarianten (die wiederum Verbindungen zu Gromov-Witten-Invarianten haben) mit der Euler-Charakteristik ihrer Modulräume zusammenhängen.<ref>[https://arxiv.org/abs/math/0507523 Donaldson-Thomas Invariants via microlocal geometry, Arxiv, 2005]</ref>

2001 erhielt er den [[Coxeter-James-Preis]] und 2011 [[Jeffery-Williams-Preis]]. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] in [[Seoul]] (On the virtual fundamental class). Für 2015 wurde ihm der [[CRM-Fields-PIMS Prize]] zugesprochen. Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Schriften ==
* Gromov-Witten Invariants in algebraic geometry, Inventiones Mathematicae, Band 127, 1997, S. 601–617, [https://arxiv.org/abs/alg-geom/9601011 Arxiv]
* mit Barbara Fantechi: The intrinsic normal cone, Inventiones Mathematicae, Band 128, 1997, S. 45–88, [https://arxiv.org/abs/alg-geom/9601010 Arxiv]
* mit [[Yuri Manin]]: Stacks of stable maps and Gromov Witten Invariants, Duke Mathematical Journal, Band 85, 1996, S. 1–60, [https://arxiv.org/abs/alg-geom/9506023 Arxiv]
* Derived l-adic categories for algebraic stacks, Memoirs of the American Mathematical Society, 2003

== Weblinks ==
* [https://www.math.ubc.ca/~behrend/ Homepage]
* [https://cms.math.ca/Prizes/citations/cj2001.pdf Laudatio Coxeter-James Preis, pdf]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1024401200|LCCN=nb/2002/33688|VIAF=27979700}}

{{SORTIERUNG:Behrend, Kai}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of British Columbia)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Absolvent der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1961]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Behrend, Kai
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1961
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}}

Kai Behrend - Versionsgeschichte

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