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Einzelnachweis

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{{Dieser Artikel|behandelt den Mathematiker. Zum Schwimmer siehe [[Joseph Bertrand (Schwimmer)]].}}
[[Datei:Bertrand.jpg|mini|Joseph Bertrand]]
'''Joseph Louis François Bertrand''' (* [[11. März]] [[1822]] in [[Paris]]; † [[5. April]] [[1900]] ebenda) war ein französischer [[Mathematiker]] und [[Pädagoge]].

== Leben ==
Bertrand wurde bekannt für seine eleganten Anwendungen von [[Differentialgleichung]]en auf dem Gebiet der analytischen [[Mechanik]], speziell der [[Thermodynamik]], sowie für seine Arbeiten zur statistischen [[Wahrscheinlichkeitsrechnung]], der Kurventheorie und der Oberflächentheorie.

Bertrand wuchs nach dem frühen Tod seines Vaters beim Ehemann von dessen Schwester, Jean-Marie Duhamel, auf und hatte über diesen früh Kontakt zur Mathematik. Später heirateten auch die Mathematiker [[Charles Hermite]] (er heiratete Bertrands Schwester), [[Paul Appell]] und [[Émile Picard]] in Bertrands Verwandtschaft, so dass sein Haus ein Treffpunkt [[Intellektueller]] wurde. Bertrand sprach schon mit 9 Jahren fließend Latein und wurde mit 11 Jahren zu Vorlesungen an der [[École polytechnique]] zugelassen. Dort erhielt er zum frühest möglichen Zeitpunkt mit 16 Jahren einen akademischen Grad, promovierte ein Jahr später 1839 über Thermodynamik und veröffentlichte seine erste Arbeit. Im selben Jahr studierte er offiziell an der École polytechnique und danach an der [[Mines ParisTech|École des mines]]. 1841 bis 1849 war er Gymnasiallehrer für Mathematik am Lycée Saint-Louis. Während dieser Zeit wurde er 1842 bei einem Eisenbahnunfall schwer verletzt und erlitt bleibende Gesichtsverletzungen. In der [[Revolutionen 1848/1849|Revolution 1848]] war er Hauptmann der Nationalgarde. 1844 wurde er Repetitor an der École polytechnique und ab 1856 als Nachfolger von [[Charles-François Sturm]] dort Professor. Ab 1852 war er Lehrer am [[Lycée Henri IV]] und lehrte an der [[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]]. 1849 wurde er Nachfolger von [[Jean-Baptiste Biot]] am [[Collège de France]], wo er bis auf eine Unterbrechung von 1878 bis 1886 unterrichtete, wie auch gleichzeitig an der École polytechnique.

Im Jahre 1845 vermutete er, dass es für jedes ''n'' ≥ 1 mindestens eine [[Primzahl]] ''p'' mit ''n < p ≤ 2n'' gibt ([[Bertrandsches Postulat]]). Dies wurde fünf Jahre später von [[Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow|Tschebyschow]] bewiesen. Eine Arbeit von 1845 über Gruppentheorie beeinflusste [[Augustin Louis Cauchy]].
1849 hat er, wie [[Detlef Spalt]] entdeckt hat, als Erster die reellen Zahlen über [[Dedekindscher Schnitt|Dedekindsche Schnitte]] definiert.<ref>{{Literatur |Autor=Joseph Bertrand |Titel=Traité d'Arithmétique |Datum=1849 |Seiten=203 |Online=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77735p/f209.image.r=%22joseph%20bertrand%22 |Zitat=Eine inkommensurabele Zahl kann nur definiert werden, indem angegeben wird, wie die Größe, die sie ausdrückt, durch die Einheit gebildet werden kann. Im Folgenden nehmen wir an, dass diese Definition darin besteht, anzugeben welche kommensurabele Zahlen kleiner oder größer als die Zahl sind....}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Detlef Spalt |Titel=Eine kurze Geschichte der Analysis |Verlag=Springer |Datum=2019 |Seiten=229 |DOI=10.1007/978-3-662-57816-2}}</ref> Seine Arbeit wurde aber von deutschen Mathematikern (insbesondere von [[Richard Dedekind]] und [[Georg Cantor]]) anscheinend nicht wahrgenommen.
Im Jahre 1855 übersetzte er die Arbeiten von [[Carl Friedrich Gauß|Gauß]] über Fehlertheorie und die [[Methode der kleinsten Quadrate]] ins Französische. Ferner schrieb er eine Anzahl von Arbeiten über die Datenreduktion aus Beobachtungen. 1853 gab er Lagranges ''Mecanique analytique'' neu heraus.

In der Ökonomie entwickelte er die Oligopol-Theorie weiter ([[Bertrand-Wettbewerb]]), insbesondere das Wettbewerbsmodell von [[Augustin Cournot]].

Von ihm stammt [[Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung#Stochastische Paradoxa|Bertrands Paradoxon]] in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, enthalten in seinem Buch ''Calcul des Probabilités'' von 1888, in dem er übrigens Tschebyschow nicht erwähnt. Das Buch diente [[Henri Poincaré]] als Ausgangspunkt seines eigenen Lehrbuchs 1896.

Bertrand war zu seiner Zeit als Autor von Lehrbüchern bekannt, so Schulbücher über Arithmetik und elementare Algebra (1850), Analysis (in zwei Bänden 1864, 1870<ref>ein geplanter dritter Band verbrannte mit seinem Haus während der Kämpfe um die Pariser Kommune. Bertrand zog danach aus Paris fort.</ref>), Thermodynamik (1887), Elektrodynamik (1890). Er schrieb auch Biographien von [[Blaise Pascal]] und von Astronomen wie [[Johannes Kepler|Kepler]].

1856 wurde er Mitglied der [[Académie des sciences|Pariser Akademie der Wissenschaften]], deren ständiger Sekretär er ab 1874 war. Er war auch Großoffizier der [[Ehrenlegion]], Mitglied der [[Accademia dei Lincei]],<ref>{{Internetquelle| url=https://www.lincei.it/it/socio/bertrand-joseph-louis-francois| titel=Accademici: Joseph Louis François Bertrand| hrsg=Accademia Nazionale dei Lincei| zugriff=2026-03-18| sprache=it}}</ref> seit 1859 korrespondierendes Mitglied der [[Russische Akademie der Wissenschaften|Russischen Akademie der Wissenschaften]] (seit 1896 Ehrenmitglied)<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-49396.ln-ru |titel=Ehrenmitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Бертран, Жозеф-Луи-Франсуа (Bertrand, Joseph Louis François) |hrsg=Russische Akademie der Wissenschaften |sprache=ru |abruf=2021-02-05}}</ref> sowie seit 1875 auswärtiges Mitglied (“Foreign Member”) der [[Royal Society]].

Bertrand war seit 1844 verheiratet und hatte drei Söhne, von denen [[Marcel Alexandre Bertrand|Marcel Bertrand]] ein bekannter Geologe wurde.

== Schriften (Auswahl) ==
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k995591 Traité de calcul différentiel et de calcul intégral]'' (Paris : Gauthier-Villars, 1864–1870)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99374c Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique]'' (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77735p Traité d'arithmétique]'' (L. Hachette, 1849)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99724x Thermodynamique]'' (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k996041 Übersetzung von Gauss: Méthode des moindres carrés]'' (Mallet-Bachelier, 1855)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k997258 Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France]'' (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99602b Calcul des probabilités]'' (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k67995w Arago et sa vie scientique]'' (Paris : J. Hetzel, 1865) (Biografie von Arago)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k681143 Blaise Pascal]'' (Paris : C. Lévy, 1891)
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k777319 Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton]'' (Paris: J. Hetzel, 1865)
* ''[https://www.biodiversitylibrary.org/page/16917724 L'académie des sciences et les académiciens de 1666 a 1793]'' (Paris: J. Hetzel, 1869)
* ''D’Alembert.'' Hachette, Paris 1889 ([https://archive.org/details/dalembert00bert/page/n10/mode/1up Digitalisat]).

== Weblinks ==
* {{Acadfr|joseph-bertrand}}
* {{MacTutor|id=Bertrand|title=Joseph Louis François Bertrand}}
* {{MathGenealogyProject|id=199600|name=Joseph Louis François Bertrand}}
* [https://zbmath.org/authors/?q=ai:bertrand.joseph-louis-francois Autoren-Profil] in der Datenbank [[Zentralblatt MATH|zbMATH]]
* Spektrum.de: [https://www.spektrum.de/wissen/joseph-bertrand-1822-1900/1438135 Joseph Bertrand (1822–1900)] 1. März 2017

== Anmerkungen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=101211104|LCCN=n85800970|VIAF=93028}}

{{SORTIERUNG:Bertrand, Joseph}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Pädagoge (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Collège de France)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (École polytechnique)]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie française]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Accademia dei Lincei]]
[[Kategorie:Mitglied der Ehrenlegion (Großoffizier)]]
[[Kategorie:Auswärtiges Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Ehrenmitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1822]]
[[Kategorie:Gestorben 1900]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Bertrand, Joseph
|ALTERNATIVNAMEN=Bertrand, Joseph Louis François (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=französischer Mathematiker und Pädagoge
|GEBURTSDATUM=11. März 1822
|GEBURTSORT=[[Paris]]
|STERBEDATUM=5. April 1900
|STERBEORT=[[Paris]]
}}

Joseph Bertrand - Versionsgeschichte

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