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[[Datei:John Stallings.jpg|mini|John Stallings]]
'''John Robert Stallings junior''' (* [[22. Juli]] [[1935]] in [[Morrilton]], [[Arkansas]]; † [[24. November]] [[2008]] in [[Berkeley]], [[Kalifornien]]) war ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Geometrische Topologie|geometrischer Topologie]] und [[Algebra]] beschäftigte.

== Leben ==
Stallings studierte an der [[Princeton University]] (einer seiner Kommilitonen war [[John Milnor]]) und wurde dort 1959 bei [[Ralph Fox (Mathematiker)|Ralph Fox]] promoviert (''Some Topological Proofs and Extensions of Grushko's Theorem''). Er war Professor an der [[University of California, Berkeley|Universität Berkeley]]. 1961/62 und 1971 war er am [[Institute for Advanced Study]].

1960 bewies er unabhängig von [[Stephen Smale]] die [[Poincaré-Vermutung]] für Dimensionen größer als 6.<ref>John R. Stallings: ''Polyhedral homotopy-spheres.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 66, Nr. 6, 1960, S. 485–488, {{doi|10.1090/S0002-9904-1960-10511-3}}.</ref> Sein Beweis wurde 1962 von [[Erik Christopher Zeeman]] auf die Dimensionen 5 und 6 erweitert. Stallings formulierte auch rein algebraische (gruppentheoretische) Vermutungen, die äquivalent zur Poincaré-Vermutung sind (wie er mit Jaco bewies).<ref>Stallings berichtet darüber in seinem Aufsatz ''How not to prove the Poincaré conjecture'' auf seiner Homepage. Rein algebraisch ist das die dortige „Conjecture D.“</ref>

Nach Stallings ist die Poincaré-Vermutung äquivalent zu folgendem Satz<ref>da die Poincaré-Vermutung inzwischen bewiesen wurde</ref> (Vermutung von Stallings):

Sei <math>T</math> eine [[Orientierung (Mathematik)|orientierbare]] zweidimensionale Mannigfaltigkeit ([[Fläche (Mathematik)|Fläche]]) vom [[Geschlecht (Fläche)|Geschlecht]] <math>n \geq 1</math>, <math>F_1</math> und <math>F_2</math> [[freie Gruppe]]n vom Rang <math>n</math> und <math>\nu</math> ein [[Epimorphismus|surjektiver Homomorphismus]] von der [[Fundamentalgruppe]] <math>\pi_1T</math> auf <math>\,F_1 \times F_2</math>. Dann gibt es ein nicht-triviales Element des [[Kern (Algebra)|Kerns]] von <math>\nu</math>, das durch eine [[einfache geschlossene Kurve]]<ref>das heißt ohne Doppelpunkte</ref> auf <math>T</math> repräsentiert wird.

1970 erhielt er den [[Colepreis]] in Algebra mit [[Richard Swan]] für den Beweis, dass [[endlich erzeugt]]e freie Gruppen dadurch gekennzeichnet sind, dass sie [[kohomologische Dimension]] 1 haben ([[Satz von Stallings]] oder Stallings-Swan).<ref>John R. Stallings: ''On torsion-free groups with infinitely many ends.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Band 88, Nr. 2, 1968, S. 312–334, {{doi|10.2307/1970577}}.</ref>

1970 war er ''Invited Speaker'' auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Nizza]] (''Group theory and 3-manifolds'') und 1962 in [[Stockholm]] (''Topological unknottedness of certain spheres'').

== Schriften ==
* als Herausgeber mit Stephen M. Gersten: ''Combinatorial Group Theory and Topology'' (= ''Annals of Mathematics Studies.'' 111). Princeton University Press, Princeton NJ 1987, ISBN 0-691-08409-2.
* ''Topology of finite graphs.'' In: ''[[Inventiones Mathematicae]].'' Band 71, Nr. 3, 1983, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN356556735_0071 S. 551–565].
* ''Group Theory and Three-dimensional Manifolds'' (= ''Yale Mathematical Monographs.'' 4). Yale University Press, New Haven CT 1971, ISBN 0-300-01397-3.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Stallings|title=John Robert Stallings}}
* {{MathGenealogyProject|id=452}}
* Kenneth Chang: [http://www.nytimes.com/2009/01/19/us/19stallings.html?_r=1&ref=obituaries ''John R. Stallings Jr., 73, California Mathematician, Is Dead.''] In: ''[[The New York Times]]'', 18. Januar 2009.
* [[Danny Calegari]], [[Benson Farb]] (Hrsg.): ''Remembering John Stallings.'' In: ''[[Notices of the American Mathematical Society]].'' Band 56, Nr. 11, 2009, S. 1410–1417, ([http://www.ams.org/notices/200911/rtx091101410p.pdf Digitalisat]).
* [https://zbmath.org/authors/stallings.john-r John R. Stallings] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Anmerkungen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=|LCCN=n86002352|VIAF=93821690|GNDfehlt=ja|GNDCheck=2023-07-29}}

{{SORTIERUNG:Stallings, John}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Berkeley)]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1935]]
[[Kategorie:Gestorben 2008]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Stallings, John
|ALTERNATIVNAMEN=Stallings, John Robert junior (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=22. Juli 1935
|GEBURTSORT=[[Morrilton]], [[Arkansas]]
|STERBEDATUM=24. November 2008
|STERBEORT=[[Berkeley]], [[Kalifornien]]
}}

John Stallings - Versionsgeschichte

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