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[[Datei:Jerry Kazdan.jpg|mini|Jerry Kazdan (1974)]]
'''Jerry Lawrence Kazdan''' (* [[31. Oktober]] [[1937]] in [[Detroit]], [[Michigan]])<ref>Lebensdaten nach ''American Men and Women of Science'', Thomson Gale 2004</ref> ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Partielle Differentialgleichung|partiellen Differentialgleichungen]] und [[Differentialgeometrie]] befasst.

== Leben ==
Kazdan studierte am [[Rensselaer Polytechnic Institute]] mit dem [[Bachelor]]-Abschluss 1959 sowie an der [[New York University]] mit dem [[Master]]-Abschluss 1961 und der Promotion 1963 bei [[Paul Garabedian]] (''A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions'').<ref>[https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=23204 Mathematics Genealogy Project]</ref> am [[Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University|Courant Institute]]. Von 1963 bis 1966 war er ''Benjamin Peirce Instructor'' an der [[Harvard University]]. 1966 wurde er [[Assistant Professor]] und 1974 Professor an der [[University of Pennsylvania]]. Von 1989 bis 1992 stand er der Mathematikfakultät vor.

Von 1974 bis 1976 war er Gastprofessor an der [[University of California, Berkeley]], 1981 an der [[Universität Paris]] und 1971/72 an der Harvard University. Zu seinen Doktoranden zählt [[Dennis DeTurck]].

Er war Mitglied des Kollektivs [[Arthur Besse]]. 1999 erhielt er den [[Lester Randolph Ford Award]] für ''Solving equations, an elegant legacy''<ref>Amer. Math. Monthly 105 (1998) 1-21</ref>. Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Werk ==
Er ist bekannt für eine Ungleichung mit [[Marcel Berger]] (Berger-Kazdan comparison theorem<ref>[https://mathworld.wolfram.com/Berger-KazdanComparisonTheorem.html Mathworld]</ref>).<ref>Berger, Kazdan ''A Sturm–Liouville inequality with applications to an isoperimetric inequality for volume in terms of injectivity radius, and to Wiedersehen manifolds'', Proceedings of Second International Conference on General Inequalities, 1978, Birkhäuser 1980, S. 367–377</ref> Er liefert eine untere Schranke für das Volumen einer kompakten n-dimensionalen Riemannschen Mannigfaltigkeit mit gegebenem Injektivitätsradius <math>I (M)</math>:

:<math>\mathrm{vol} (M) \geq \frac{c_{n} (I (M))}{\pi},</math>

wobei <math>c_{n} (r)</math> das Volumen der n-dimensionalen Sphäre mit Radius r ist und das Gleichheitszeichen genau dann gilt, wenn die Mannigfaltigkeit isometrisch zur n-Sphäre ist. Damit bewiesen sie auch zusammen mit [[Alan Weinstein]] eine Vermutung von [[Wilhelm Blaschke]] über ''Wiedersehen-Mannigfaltigkeiten'' (für gerade Dimensionen), das heißt solchen orientierten Mannigfaltigkeiten mit der Eigenschaft, dass jeder Punkt zu einem ''Wiedersehen-Paar'' (x,y) gehört, für das jede Geodäte durch x auch durch y geht und umgekehrt. Blaschke vermutete, dass die euklidische n-Sphäre die einzige solche Mannigfaltigkeit in jeder Dimension ist. [[Chung-Tao Yang]] bewies 1980 den Fall ungerader Dimension.

Er leistete auch wesentliche Beiträge zur Theorie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebener Skalarkrümmung mit [[Frank W. Warner]].<ref>Kazdan, Warner ''Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure'', Journal of Differential Geometry, 10 (1975). 113–134</ref><ref>Kazdan, Warner ''Existence and conformal deformation of metrics with prescribed Gaussian and scalar curvature'', Annals of Mathematics, Band 101, 1975, S. 317–331</ref> Beide bewiesen 1975, dass sich eine beliebige glatte Funktion genau dann als Skalarkrümmung realisieren lässt, falls sie irgendwo auf der Mannigfaltigkeit negativ wird.

== Schriften ==
* Prescribing the curvature of a Riemannian manifold, CBMS Regional Conference 1984, American Mathematical Society 1985

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [https://www2.math.upenn.edu/~kazdan/ Homepage]
* [https://zbmath.org/authors/kazdan.jerry-l Jerry L. Kazdan] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references/>

{{Normdaten|TYP=p|GND=1077474733|LCCN=n84145976|VIAF=61797350}}

{{SORTIERUNG:Kazdan, Jerry}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Pennsylvania)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1937]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kazdan, Jerry
|ALTERNATIVNAMEN=Kazdan, Jerry Lawrence (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=31. Oktober 1937
|GEBURTSORT=[[Detroit]], Michigan
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Jerry Kazdan - Versionsgeschichte

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