imported>Aka: /* Weblinks */ https

2024-02-09T15:47:53Z

Weblinks: https

Neue Seite

[[Datei:Cheeger Lawson.jpg|mini|Jeff Cheeger (links) mit [[H. Blaine Lawson]] am IHES 2007]]
'''Jeff Cheeger''' (* [[1. Dezember]] [[1943]] in [[Brooklyn]]) ist ein US-amerikanischer [[Mathematiker]], der sich mit Differentialgeometrie beschäftigt.

== Leben ==
Cheeger studierte an der [[Harvard University]] (Bachelor-Abschluss 1964) und der [[Princeton University]], wo er 1966 seinen Master-Abschluss machte und 1967 bei [[Salomon Bochner]] promoviert wurde (''Comparison and Finiteness theorems for Riemannian Manifolds''). 1966/67 war er Assistent in Princeton und 1968/69 ''Assistant Professor'' an der [[University of Michigan]]. 1969 bis 1971 war er ''Associate Professor'' an der [[State University of New York at Stony Brook]] bei [[Detlef Gromoll]]. Ab 1971 war er dort Professor bis 1992. Seit 1989 ist er Professor am [[Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University]], ab 2003 als „Silver Professor“. Er war unter anderem Gastprofessor und Gastwissenschaftler am [[IHES]] (1984/85), am [[MSRI]] (1985), in Harvard (1972), in [[Rio de Janeiro]] (am [[Instituto de Matemática Pura e Aplicada|IMPA]] 1971) und am [[Institute for Advanced Study]] (1972, 1977, 1978, 1995).

Cheeger ist bekannt für verschiedene Theoreme in der Riemannschen Geometrie, zum Beispiel das [[Seelensatz|Soul-Theorem]] mit [[Detlef Gromoll]] (für nicht-kompakte [[Riemannsche Mannigfaltigkeit]]en mit positiver [[Schnittkrümmung]])<ref>Siehe den Artikel über [[Detlef Gromoll]]</ref> und den [[Zerlegungssatz von Cheeger-Gromoll|Zerlegungssatz]] mit Gromoll (der besagt, dass eine vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer [[Ricci-Krümmung]], die eine „gerade Linie“<ref>eine geodätische Linie, die den Abstand von jeweils zwei Punkten auf ihr minimiert</ref> enthält, [[Isometrie|isometrisch]] zum Produkt <math>\mathbb{R}\times L</math> ist, mit L einer Mannigfaltigkeit mit nichtnegativer Ricci-Krümmung).<ref>Cheeger, Gromoll: ''The splitting theorem for manifolds of nonnegative Ricci curvature'', Journal of Differential Geometry, Bd. 6, 1971/72, S. 119–128</ref>

Der [[Satz von Cheeger und Müller]] (unabhängig von Cheeger und [[Werner Müller (Mathematiker)|Werner Müller]] bewiesen) besagt die Äquivalenz von [[Analytische Torsion|analytischer (Ray-Singer)-Torsion]] und [[Reidemeister-Torsion]] für [[Kompakter Raum|kompakte]] [[Riemannsche Mannigfaltigkeit]]en.<ref>Müller, Analytic torsion and R-torsion of Riemannian manifolds, Adv. In Math., Band 28, 1978, S. 233–305</ref><ref>Jeff Cheeger, Analytic Torsion and Reidemeister Torsion, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Band 74, 1977, S. 2651–2654</ref><ref>Jeff Cheeger, Analytic torsion and the heat equation, Annals of Mathematics, Band 109, 1979, S. 259–322</ref> Sie bewiesen damit eine Vermutung von D. B. Ray und [[Isadore M. Singer]].

1970 erhielt er ein Forschungsstipendium der [[Alfred P. Sloan Foundation]] ([[Sloan Research Fellowship]]). 1984 war er Guggenheim Fellow. Er war ''Invited Speaker'' auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] 1974 (''Invariants of flat bundles'') und 1986 (''On the Formulas of Atiyah-Patodi-Singer and Witten''). Er ist Mitglied der [[National Academy of Sciences]] (1997) und der [[Finnische Akademie der Wissenschaften|Finnischen Akademie der Wissenschaften]]. 1991 erhielt er gemeinsam mit [[Werner Müller (Mathematiker)|Werner Müller]] den [[Max-Planck-Forschungspreis]]. 2001 erhielt er den [[Oswald-Veblen-Preis]] der [[American Mathematical Society]], deren Fellow er ist. Seit 2006 ist er darüber hinaus gewähltes Mitglied der [[American Academy of Arts and Sciences]]. Für 2019 wurde Cheeger für sein Lebenswerk der [[Leroy P. Steele Prize]] zugesprochen. 2021 wurde er mit dem [[Shaw Prize]] in Mathematik ausgezeichnet (gemeinsam mit [[Jean-Michel Bismut]]).<ref>[https://www.shawprize.org/prizes/mathematical-sciences Shaw Prize 2021]</ref>

== Schriften ==
* mit David Ebin: Comparison theorems in Riemannian Geometry, 1975, AMS 2008
* ''A lower bound for the smallest eigenvalue of the Laplacian.'' Problems in analysis (Papers dedicated to Salomon Bochner, 1969), pp. 195–199. Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970.
* mit [[Detlef Gromoll|D. Gromoll]]: ''The splitting theorem for manifolds of nonnegative Ricci curvature.'' J. Differential Geometry 6 (1971/72), 119–128.
* mit [[Detlef Gromoll|D. Gromoll]]: ''On the structure of complete manifolds of nonnegative curvature.'' Ann. of Math. (2) 96 (1972), 413–443.
* ''Analytic torsion and the heat equation.'' Ann. of Math. (2) 109 (1979), no. 2, 259–322.
* mit [[Michail Leonidowitsch Gromow|M. Gromov]], [[Michael E. Taylor|M. Taylor]]: ''Finite propagation speed, kernel estimates for functions of the Laplace operator, and the geometry of complete Riemannian manifolds.'' J. Differential Geom. 17 (1982), no. 1, 15–53.
* ''Spectral geometry of singular Riemannian spaces.'' J. Differential Geom. 18 (1983), no. 4, 575–657 (1984).
* mit [[James Simons|J. Simons]]: ''Differential characters and geometric invariants.'' Geometry and topology (College Park, Md., 1983/84), 50–80, Lecture Notes in Math., 1167, Springer, Berlin, 1985.
* mit [[Michail Leonidowitsch Gromow|M. Gromov]]: ''L2-cohomology and group cohomology.'' Topology 25 (1986), no. 2, 189–215.
* mit [[Jean-Michel Bismut|J.-M. Bismut]]: ''<math>\eta</math>-invariants and their adiabatic limits.'' J. Amer. Math. Soc. 2 (1989), no. 1, 33–70.
* mit [[Tobias Colding|T. Colding]]: ''On Lower bounds on Ricci curvature and the almost rigidity of warped products.'' Ann. of Math. (2) 144 (1996), no. 1, 189–237.
* mit [[Tobias Colding|T. Colding]]: ''On the structure of spaces with Ricci curvature bounded below.'' I: J. Differential Geom. 46 (1997), no. 3, 406–480.; II: ibid. 54 (2000), no. 1, 13–35; III: ibid. 54 (2000), no. 1, 37–74.
* '' Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces.'' Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, 428–517.
* mit [[Bruce Kleiner|B. Kleiner]]: ''Differentiating maps into <math>L^1</math>, and the geometry of BV functions.'' Ann. of Math. (2) 171 (2010), no. 2, 1347–1385.
== Siehe auch ==
* [[Kompaktheitssatz von Cheeger und Gromov]]
* [[Cheegers Endlichkeitssatz]]
* [[Cheeger-Buser-Ungleichung]]

== Weblinks ==
* [https://www.nyu.edu/#search=%22jeff%20cheeger%22 Lebenslauf und Publikationsverzeichnis, PDF-Datei] (57 kB)
* {{DNB-Portal|103368256X}}

== Anmerkungen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=103368256X|LCCN=n/91/114310|VIAF=20348209}}

{{SORTIERUNG:Cheeger, Jeff}}
[[Kategorie:Differentialgeometer (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Differentialgeometer (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Stony Brook University)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (New York University)]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Finnischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Max-Planck-Forschungspreisträger]]
[[Kategorie:Absolvent der Harvard University]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1943]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Cheeger, Jeff
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1. Dezember 1943
|GEBURTSORT=[[Brooklyn]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Jeff Cheeger - Versionsgeschichte

imported>Aka: /* Weblinks */ https