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[[Datei:Jean Bourgain.jpg|mini|Jean Bourgain (2012)]]
'''Jean Baron Bourgain''' (* [[28. Februar]] [[1954]] in [[Ostende]]; † [[22. Dezember]] [[2018]] in [[Bonheiden]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.lalibre.be/belgique/2018/12/29/deces-du-mathematicien-jean-bourgain-L2C4J7KYSNAN5NTMVTRETA63JU/ |titel=Décès du mathématicien Jean Bourgain |werk=lalibre.be |hrsg=[[La Libre Belgique]] |datum=2018-12-29 |abruf=2024-03-10 |sprache=fr}}</ref>) war ein belgischer [[Mathematiker]].

== Leben ==
Bourgain promovierte mit einem Forschungsstipendium (1977 bei [[Freddy Delbaen]]) und [[Habilitation|habilitierte]] sich (1979) an der [[Vrije Universiteit Brussel]], wo er 1981 auch Professor für Mathematik wurde. Von 1985 bis 2006 war er Professor an der [[University of Illinois at Urbana-Champaign]] und gleichzeitig (von 1985 bis 1995) Professor am [[Institut des Hautes Études Scientifiques]] in [[Bures-sur-Yvette]] in Frankreich. Ab 1994 war er eines der acht ständigen Mitglieder der angesehenen School of Mathematics des [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]].

== Leistungen ==
Bourgain hat mehr als 300 wissenschaftliche Arbeiten zu vielen Gebieten der [[Analysis]], der [[Geometrie]] der [[Banachraum|Banachräume]], der [[Fourier-Analysis|harmonischen Analysis]], der [[Analytische Zahlentheorie|analytischen Zahlentheorie]], der [[Kombinatorik]], der [[Ergodentheorie]] und über nichtlineare [[partielle Differentialgleichung]]en (wie die periodische nichtlineare Schrödingergleichung) veröffentlicht. In ihnen entwickelte er eine Reihe neuer Techniken und zeigte überraschende Beziehungen zwischen verschiedenen Gebieten, die die weitere Entwicklung der Analysis geprägt haben. Er bewies die Eindeutigkeit der Lösungen für das Anfangswertproblem der [[Korteweg-de-Vries-Gleichung]]. Bourgain initiierte 1986 das Ribe-Programm in der Funktionalanalysis (nach [[Martin Ribe]]) mit einer Arbeit über superreflexive Räume.

2015 bewies er mit [[Larry Guth]] und [[Ciprian Demeter]] die Hauptvermutung in [[Iwan Matwejewitsch Winogradow|Vinogradovs]] Mittelwertsatz.<ref>J. Bourgain, C. Demeter, Guth: ''[https://arxiv.org/abs/1512.01565 Proof of the main conjecture in Vinogradov’s mean value theorem for degrees higher than three.]'' Arxiv 2015, erscheint in Annals of Mathematics.</ref>

Eine von ihm 1986 aufgestellte Schnittvermutung (''slicing conjecture'') wurde im Rahmen der Verbesserungen zur KLS-Vermutung (die die Vermutung von Bourgain zur Folge hat) mit Hilfe der Methode der stochastischen Lokalisierung von [[Ronen Eldan]] in den 2010er Jahren einer Lösung erheblich nähergebracht (siehe den Artikel zu Ronen Eldan).

== Ehrungen ==
Für seine Leistungen wurde Bourgain vielfach ausgezeichnet. 1983 erhielt er den [[Salem Prize]], 1985 den belgischen [[Damry-Deleeuw-Bourlart Preis]]. 1990 wurde er von der [[Académie des Sciences]] mit dem [[Elie-Cartan-Preis]] geehrt, 1991 wurde ihm der [[Ostrowski-Preis]] verliehen. 1994 wurde ihm schließlich als bedeutendste Auszeichnung die [[Fields-Medaille]] überreicht. Im Jahre 2010 erhielt er den [[Shaw Prize]] für Mathematik und 2012 den [[Crafoord-Preis]]. 2016 wurde Bourgain mit dem Internationalen [[Antonio-Feltrinelli-Preis]] ausgezeichnet. Für 2017 wurde ihm der [[Breakthrough Prize in Mathematics]] zugesprochen, für 2018 erhielt er den [[Leroy P. Steele Prize]] for Lifetime Achievement.

1983 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in Warschau ''(New Banach space properties of certain spaces of analytic functions)'' und 1986 in [[Berkeley]] ''(Geometry of Banach spaces and harmonic analysis).'' 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zürich: ''Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations,'' 2008 einen Plenarvortrag auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] in [[Amsterdam]] ''(New Developments in arithmetic combinatorics).''

Bourgain war unter anderem Mitglied der [[Koninklijke Vlaamse Academie van België voor Wetenschappen en Kunsten|Königlichen Flämischen Akademie von Belgien für Wissenschaften und Künste]],<ref>{{Internetquelle |url=https://kvab.be/en/deceasedmembers?lidmaatschapcode=3&page=1 |titel=Membership – Foreign Member |abruf=2024-03-10 |werk=kvab.be |hrsg=[[Koninklijke Vlaamse Academie van België voor Wetenschappen en Kunsten]] |sprache=en}}</ref> seit dem Jahr 2000 assoziiertes Mitglied der französischen [[Académie des sciences|Akademie der Wissenschaften]] und auswärtiges Mitglied der [[Polska Akademia Nauk|Polnischen Akademie der Wissenschaften]], seit 2008 auswärtiges Mitglied der [[Academia Europaea]] und seit 2011 der [[National Academy of Sciences]]. Er war [[Ehrendoktor]] der [[Hebräische Universität Jerusalem|Hebräischen Universität Jerusalem]], der [[Universität Marne-La-Vallée]] und der [[Vrije Universiteit Brussel]].

== Siehe auch ==
* [[Satz der eingeschränkten Invertierbarkeit]]

== Schriften ==
=== Bücher ===
* ''Green’s function estimates for lattice Schrödinger operators and applications.'' Princeton University Press, 2005.
* ''New Classes of <math>L_p</math>-Spaces.'' Springer 1981.
* ''Global solution of nonlinear Schrödinger equations.'' Springer, 1999.
* Herausgeber mit [[Sergiu Klainerman]], [[Carlos Kenig]]: ''Mathematical aspects of nonlinear dispersive equations.'' Princeton University Press, 2007.

=== Arbeiten (Auswahl) ===
* ''New Banach space properties of the disc algebra and <math>H^\infty</math>.'' Acta Math. 152 (1984), no. 1–2, 1–48.
* ''The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces.'' Israel J. Math. 56 (1986), no. 2, 222230.
* Mit [[Vitali Milman]]: ''New volume ratio properties for convex symmetric bodies in <math>\R^n</math>.'' Invent. Math. 88 (1987), no. 2, 319–340.
* ''Bounded orthogonal systems and the <math>\Lambda(p)</math>-set problem.'' Acta Math. 162 (1989), no. 3–4, 227–245.
* ''Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets.'' With an appendix by the author, Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson and Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 69 (1989), 5–45.
* ''Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations. I. Schrödinger equations.'' Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 2, 107–156. ''II. The KdV-equation.'' Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 3, 209–262.
* ''Quasi-periodic solutions of Hamiltonian perturbations of 2D linear Schrödinger equations.'' Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 2, 363–439.
* ''On the dimension of Kakeya sets and related maximal inequalities.'' Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 2, 256–282.
* ''Global wellposedness of defocusing critical nonlinear Schrödinger equation in the radial case.'' J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 1, 145–171.
* Mit [[Michael Goldstein]], [[Wilhelm Schlag]]: ''Anderson localization for Schrödinger operators on <math>\Z^2</math> with quasi-periodic potential.'' Acta Math. 188 (2002), no. 1, 41–86.
* Mit [[Nets Katz]], [[Terence Tao]]: ''A sum-product estimate in finite fields, and applications.'' Geom. Funct. Anal. 14 (2004), no. 1, 27–57.
* Mit [[Haïm Brezis]]: ''New estimates for elliptic equations and Hodge type systems.'' J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), no. 2, 277–315.
* Mit [[Alex Gamburd]]: ''Uniform expansion bounds for Cayley graphs of <math>SL_2(F_p)</math>.'' Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 625–642.
* Mit Alex Gamburd, [[Peter Sarnak]]: ''Affine linear sieve, expanders, and sum-product.'' Invent. Math. 179 (2010), no. 3, 559–644.
* Mit [[Alex Kantorovich]]: ''On the local-global conjecture for integral Apollonian gaskets.'' With an appendix by Péter P. Varjú. Invent. Math. 196 (2014), no. 3, 589–650.
* Mit [[Dong Li]]: ''Strong ill-posedness of the incompressible Euler equation in borderline Sobolev spaces.'' Invent. Math. 201 (2015), no. 1, 97–157.
* mit Ciprian Demeter und Larry Guth: ''Proof of the main conjecture in Vinogradovs mean value theorem for degrees higher than three.'' Ann. of Math. (2) 184 (2016), no. 2, 633–682.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Erica Klarreich
|Hrsg=
|Titel=Jean Bourgain (1954–2018)
|Sammelwerk=Nature
|Band=566
|Nummer=7743
|Auflage=
|Ort=
|Datum=2019-02-06
|ISBN=
|ISSN=0028-0836
|Seiten=183–183
|Online=https://www.nature.com/articles/d41586-019-00499-x
|Abruf=2024-03-10
|DOI=10.1038/d41586-019-00499-x}}
* [https://www.ams.org/journals/notices/202106/rnoti-p942.pdf Remembering Jean Bourgain (1954–2018)] (PDF; 14,1 MB), ''Notices of the American Mathematical Society'', Volume 68, Number 6, 2021, S. 942–957.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [https://www.ias.edu/math/people/faculty/bourgain Homepage von Jean Bourgain mit Bild]
* [https://www.math.ias.edu/files/bourgain/Bourgain.pdf Schriftenverzeichnis von Jean Bourgain] (PDF; 191 kB)
* [https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=63054 Doktoranden von Jean Bourgain]
* {{MacTutor|id=Bourgain}}
* [https://zbmath.org/authors/?q=ai:bourgain.jean Autoren-Profil] in der Datenbank [[Zentralblatt MATH|zbMATH]]

== Nachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=109854780|LCCN=n81115866|VIAF=54369598}}

{{SORTIERUNG:Bourgain, Jean}}
[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Vrije Universiteit Brussel)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Illinois at Urbana-Champaign)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Institute for Advanced Study)]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Hebräischen Universität Jerusalem]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Vrije Universiteit Brussel]]
[[Kategorie:Belgier]]
[[Kategorie:Geboren 1954]]
[[Kategorie:Gestorben 2018]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Baron (Belgien)]]

{{Personendaten
|NAME=Bourgain, Jean
|ALTERNATIVNAMEN=Baron Bourgain, Jean
|KURZBESCHREIBUNG=belgischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=28. Februar 1954
|GEBURTSORT=[[Ostende]]
|STERBEDATUM=22. Dezember 2018
|STERBEORT=[[Bonheiden]]
}}

Jean Bourgain - Versionsgeschichte

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