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[[Datei:Jacob Lueroth.jpeg|mini|Jacob Lüroth]]
'''Jacob Lüroth''' (* [[18. Februar]] [[1844]] in [[Mannheim]]; † [[14. September]] [[1910]] in [[München]]) war ein deutscher [[Mathematiker]], der sich mit [[Geometrie]] beschäftigte.

== Leben und Wirken ==
Jacob Lüroth interessierte sich schon auf der Schule in Mannheim für [[Astronomie]], arbeitete mit dem Leiter der [[Mannheimer Sternwarte]] zusammen und begann auch 1862, Astronomie an der [[Universität Bonn]] zu studieren, was er aber aufgrund einer Sehschwäche abbrach. Ab 1863 studierte er Mathematik an der [[Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg]], an der er 1865 bei [[Otto Hesse]] (und [[Gustav Robert Kirchhoff|Gustav Kirchhoff]]) [[Promotion (Doktor)|promoviert]] wurde<ref>''Zur Theorie des Pascalschen Sechsecks.''</ref>. Er studierte dann weiter an der [[Humboldt-Universität zu Berlin|Universität Berlin]] bei [[Karl Weierstraß]] und an der [[Universität Gießen]] bei [[Alfred Clebsch]], [[Habilitation|habilitierte]] sich 1867 in Heidelberg, an der er danach als [[Privatdozent]] wirkte. Ab 1868 war er an der [[Technische Hochschule Karlsruhe|Technischen Hochschule Karlsruhe]], an der er 1869 Professor wurde, und ab 1880 als Nachfolger von [[Felix Klein (Mathematiker)|Felix Klein]] Professor an der [[Technische Universität München|Technischen Hochschule München]]. 1883 wurde er Professor an der [[Albert-Ludwigs-Universität Freiburg|Albert-Ludwigs-Universität]] in [[Freiburg im Breisgau]], wo er bis zu seiner [[Emeritierung]] blieb. 1889/1890 war er [[Prorektor]] der Universität. 1905 wurde er [[Großherzogtum Baden|Großherzoglich badischer]] [[Geheimer Rat|Geheimrat]]. Er starb unerwartet an einem [[Herzinfarkt]] bei einem Urlaub in München.

Lüroth arbeitete auf verschiedenen Gebieten der [[Geometrie]]. Als Schüler von Hesse und Clebsch setzte er deren invariantentheoretischen Arbeiten fort. Die nach ihm benannte Kurve vierter Ordnung entdeckte er 1869<ref>Mathematische Annalen Band 1, S. 37.</ref> im Rahmen der Untersuchung der speziellen Bedingungen, die nach Clebsch erfüllt sein müssen, damit eine Kurve vierter Ordnung sich als Summe von fünf vierten Potenzen darstellen lässt (rein formal ist die Zahl der Koeffizienten gleich). Der lürothschen Kurve kann ein vollständiges Fünfeck eingeschrieben werden. Der [[Satz von Lüroth]]<ref>Mathematische Annalen Band 9, 1876, S. 163–165.</ref> beschreibt die Möglichkeit der algebraischen Umkehrung der Darstellung einer Kurve als rationale Funktion eines Parameters durch Einführung eines entsprechenden neuen Parameters. In „moderner Sprache“ ausgedrückt bewies er, dass unirationale Kurven rational sind. Für höhere Dimensionen ist das als Lüroth-Problem bekannt. Der Satz wurde von [[Guido Castelnuovo]] 1893 auf [[algebraische Fläche]]n ausgedehnt. Für dreidimensionale Varietäten bewiesen [[Yuri Manin]] und [[Wassili Alexejewitsch Iskowskich]] 1971 und [[Herbert Clemens]] und [[Phillip Griffiths]] 1972, dass der Satz von Lüroth dort im Allgemeinen nicht zutrifft.

Lüroth beschäftigte sich auch mit Topologie und versuchte, die topologische Invarianz der Dimension zu beweisen, was aber erst [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwer]] 1911 gelang.

Er gab die Werke von Hesse und [[Hermann Graßmann]] mit heraus und setzte die Arbeiten von [[Karl Georg Christian von Staudt]] in der projektiven Geometrie fort.<ref>Mathematische Annalen Band 8, 1875, Band 11, 1877.</ref> Lüroths ''Grundriß der Mechanik'' von 1881 ist nach Max Noether das erste Lehrbuch der Mechanik, das sich konsequent der Vektorschreibweise bedient (wobei er Graßmann folgt).

In der Zeit als Professor an der [[Karlsruher Institut für Technologie#Geschichte der Universität Karlsruhe|Polytechnischen Schule]] in Karlsruhe entwickelte Jacob Lüroth die [[Studentsche t-Verteilung|t-Verteilung]], die üblicherweise [[William Sealy Gosset]] zugeschrieben wird; die t-Verteilung kommt in einer 1876 erschienenen Arbeit<ref>{{Literatur |Autor=J. Lüroth |Titel=Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers |Sammelwerk=Astron. Nachr |Band=87 |Nummer=14 |Datum=1876 |Seiten=209–220 |DOI=10.1002/asna.18760871402}}</ref> von Lüroth als [[A-posteriori-Wahrscheinlichkeit|A-posteriori-Verteilung]] bei der Behandlung eines Problems der [[Ausgleichsrechnung]] mit [[Bayessche Statistik|bayesschen]] Methoden vor<ref>{{Literatur |Autor=J. Pfanzagl, O. Sheynin |Titel=A forerunner of the ''t''-distribution (Studies in the history of probability and statistics XLIV) |Sammelwerk=Biometrika |Band=83 |Nummer=4 |Datum=1996 |Seiten=891–898 |DOI=10.1093/biomet/83.4.891}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=P. Gorroochurn |Titel=Classic Topics on the History of Modern Mathematical Statistics from Laplace to More Recent Times |Verlag=Wiley |Datum=2016 |DOI=10.1002/9781119127963}}</ref>.

Jacob Lüroth war Mitglied der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen]] und der [[Heidelberger Akademie der Wissenschaften]] sowie seit 1883 der [[Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina|Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina]].

== Schriften ==
* ''Grundriß der Mechanik.'' München, Ackermann 1881 (80 Seiten).
* ''Über die Geschichte der Infinitesimalrechnung''. Rede des antretenden Prorektors Hofrat Prof. Dr. Lüroth, 1889. [http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/12746 Digitalisat Univ. Heidelberg]
* ''Rationale Flächen und involutorische Transformationen.'' Prorektoratsrede 1889. [http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/12745 Digitalisat Univ. Heidelberg]
* ''Vorlesungen über numerisches Rechnen.'' Teubner, Leipzig 1900.
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=38727 ''Beweis eines Satzes über rationale Curven.''] Mathematische Annalen Band 9, 1876, S. 163.
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=25926 ''Einige Eigenschaften einer gewissen Gattung von Curven vierter Ordnung.''] Mathematische Annalen Band 1, 1869, S. 37.

== Literatur ==
* {{NDB|15|474||Lüroth, Jacob|Helmuth Gericke|117297984}}
* Alexander von Brill; Max Noether: ''Jakob Lüroth.'' In: ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.'' Band 20 (1911), S. 279–299. ([http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/13004 Digitale Ausgabe.] Univ. Heidelberg, 2008)
* Günter Kern: ''Die Entwicklung des Faches Mathematik an der Universität Heidelberg 1835–1914.'' 1992, S. 80–82, 151–152. ([http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/14583 digital], S. 34–35 u. 130)

== Weblinks ==
{{Commonscat|Jacob Lüroth (mathematician)|Jacob Lüroth|audio=0|video=0}}
*{{MacTutor|id=Lueroth}}
* Gabriele Dörflinger: [http://histmath-heidelberg.de/homo-heid/lueroth.htm Jakob Lüroth]. Eine Materialsammlung aus [http://histmath-heidelberg.de/ Historia Mathematica Heidelbergensis].
* [http://www.math.kit.edu/fakmath/seite/geschichte/ Porträt beim Karlsruher Institut für Technologie]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=244151 Brill, Noether Jahresbericht DMV Band 20, 1911, S. 279.]
* {{MathGenealogyProject|id=46927}}
* [https://zbmath.org/authors/luroth.jacob Jacob Lüroth] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Anmerkungen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=117297984|VIAF=8161889}}

{{SORTIERUNG:Luroth, Jacob}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Karlsruher Institut für Technologie)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Technische Universität München)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg)]]
[[Kategorie:Leiter des Karlsruher Instituts für Technologie]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Heidelberger Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Absolvent der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1844]]
[[Kategorie:Gestorben 1910]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Geheimrat]]

{{Personendaten
|NAME=Lüroth, Jacob
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=18. Februar 1844
|GEBURTSORT=[[Mannheim]]
|STERBEDATUM=14. September 1910
|STERBEORT=[[München]]
}}

Jacob Lüroth - Versionsgeschichte

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