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'''Jack Howard Silver''' (* [[23. April]] [[1942]] in [[Missoula]], [[Montana]]; † [[22. Dezember]] [[2016]])<ref>[https://richardzach.org/2017/01/jack-howard-silver-1942-2016/ richardzach.org], abgerufen am 22. März 2017</ref> war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Mengenlehre beschäftigte.
[[Datei:Jack Silver.jpg|miniatur|Jack Silver 1986]]
Silver wurde 1966 an der [[University of California, Berkeley]] bei [[Robert Vaught]] promoviert (Some applications of model theory in set theory)<ref>Ann. Math. Logic, Band 3, 1971, S. 45–110. In der Arbeit wird unter anderem <math>0^\#</math> ("Zero Sharp") eingeführt.</ref>. Er war Professor an der University of California, Berkeley, wo er zuletzt Professor Emeritus war.

Silver gelangen wesentliche Fortschritte im Problem [[Konfinalität|singulärer]] [[Kardinalzahl (Mathematik)|Kardinalzahlen]]. Er löste das Problem für Kardinalzahlen mit [[Konfinalität]] größer als <math>\aleph_0</math>. Insbesondere bewies er<ref>Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1974</ref>, dass aus den Axiomen von [[Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre|ZFC]] folgt: Gilt die verallgemeinerte [[Kontinuumshypothese]] für jede Kardinalzahl kleiner als <math>\aleph_\alpha </math>, einer singulären<ref>das heißt, die Konfinalität von <math>\aleph_\alpha </math> ist kleiner als <math>\aleph_\alpha </math></ref> Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität (größer als <math>\aleph_0 </math>), so gilt sie auch für <math>\aleph_\alpha </math> selbst ([[Satz von Silver]]). Das heißt, gilt <math>2^{\aleph_\beta}= \aleph_{\beta + 1}</math> für alle unendlichen Kardinalzahlen <math>\aleph_\beta < \aleph_\alpha </math>, dann gilt <math>2^{\aleph_\alpha} = \aleph_{\alpha +1}</math>. Der Satz war damals überraschend, denn fast alle Mengentheoretiker waren überzeugt, dass das Gegenteil mit ZFC konsistent wäre (auch Silver selbst, wie er in seinem Vortrag auf dem ICM in Vancouver feststellte).

1970 erhielt er ein Forschungsstipendium der [[Alfred P. Sloan Foundation]] ([[Sloan Research Fellowship]]). 1974 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress (ICM)]] in [[Vancouver]] (On the singular cardinals problem).

Zu seinen Doktoranden zählen [[William Mitchell (Mathematiker)|William Mitchell]], [[Karel Prikry]] und [[Randall Dougherty]]<ref>[https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=22309 Mathematics Genealogy Project]</ref>.

== Weblinks ==
*[https://math.berkeley.edu/index.php?module=mathfacultyman&MATHFACULTY_MAN_op=sView&MATHFACULTY_id=89 Webseite in Berkeley]
*[https://ests.wordpress.com/2017/01/17/jack-h-silver-1942-2016/ Nachruf bei der ESTS, Januar 2017]
*[https://zbmath.org/authors/silver.jack-h Jack H. Silver] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=|VIAF=243054708|GNDfehlt=ja|GNDCheck=2023-02-20}}

{{SORTIERUNG:Silver, Jack}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Berkeley)]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1942]]
[[Kategorie:Gestorben 2016]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Silver, Jack
|ALTERNATIVNAMEN=Silver, Jack Howard (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=23. April 1942
|GEBURTSORT=[[Missoula]], Montana
|STERBEDATUM=22. Dezember 2016
|STERBEORT=
}}

Jack Silver - Versionsgeschichte

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